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4: Grupos III - Matemáticas


  • Tom Denton (Instituto Fields / Universidad de York en Toronto)

Para norte & gt 1, el grupo Anorte es el subgrupo de conmutadores del grupo simétrico Snorte con índice 2 y por lo tanto tiene norte! / 2 elementos. Es el núcleo del homomorfismo del grupo de firmas sgn: Snorte → <1, −1> explicado en grupo simétrico.

El grupo Anorte es abeliano si y solo si norte ≤ 3 y simple si y solo si norte = 3 o norte ≥ 5. A5 es el grupo simple no abeliano más pequeño, de orden 60, y el grupo no resoluble más pequeño.

El grupo A4 tiene el cuatro-grupo V de Klein como un subgrupo normal propio, es decir, la identidad y las transposiciones dobles <(), (12) (34), (13) (24), (14) (23)>, que es el núcleo de la sobreyección de A4 en A3 = Z3 . Tenemos la secuencia exacta V → A4 → A3 = Z3 . En la teoría de Galois, este mapa, o más bien el mapa correspondiente S4 → S3 , corresponde a asociar el resolvent cúbico de Lagrange a un cuartico, lo que permite resolver el polinomio cuartico por radicales, según lo establecido por Lodovico Ferrari.

Como en el grupo simétrico, cualesquiera dos elementos de Anorte que se conjugan con un elemento de Anorte debe tener la misma forma de ciclo. Sin embargo, lo contrario no es necesariamente cierto. Si la forma del ciclo consta solo de ciclos de longitud impar sin dos ciclos de la misma longitud, donde los ciclos de longitud uno se incluyen en el tipo de ciclo, entonces hay exactamente dos clases de conjugación para esta forma de ciclo (Scott 1987, §11.1, p299 ).

  • Las dos permutaciones (123) y (132) no son conjugados en A3, aunque tienen la misma forma de ciclo y, por lo tanto, se conjugan en S3.
  • La permutación (123) (45678) no se conjuga con su inverso (132) (48765) en A8, aunque las dos permutaciones tienen la misma forma de ciclo, por lo que se conjugan en S8.

Anorte se genera mediante 3 ciclos, ya que se pueden obtener 3 ciclos combinando pares de transposiciones. Este grupo electrógeno se utiliza a menudo para demostrar que Anorte es simple para norte ≥ 5 .

norte Aut (Anorte) Fuera (Anorte)
norte ≥ 4, norte ≠ 6 Snorte Z2
norte = 1, 2 Z1 Z1
norte = 3 Z2 Z2
norte = 6 S6 ⋊ Z2 V = Z2 × Z2

Para norte & gt 3, excepto para norte = 6, el grupo de automorfismos de Anorte es el grupo simétrico Snorte, con automorfismo interno grupo Anorte y grupo de automorfismo externo Z2 el automorfismo externo proviene de la conjugación por una permutación extraña.

Para norte = 1 y 2, el grupo de automorfismos es trivial. Para norte = 3 el grupo de automorfismos es Z2, con grupo de automorfismo interno trivial y grupo de automorfismo externo Z2.

El grupo de automorfismo externo de A6 es el Klein de cuatro grupos V = Z2 × Z2 , y está relacionado con el automorfismo externo de S6. El automorfismo externo adicional en A6 intercambia los 3 ciclos (como (123)) con elementos de forma 3 2 (como (123) (456)).

Hay algunos isomorfismos excepcionales entre algunos de los pequeños grupos alternos y pequeños grupos de tipo Lie, particularmente los grupos lineales especiales proyectivos. Estos son:

  • A4 es isomorfo a PSL2(3) [1] y el grupo de simetría de la simetría tetraédrica quiral.
  • A5 es isomorfo a PSL2(4), PSL2(5), y el grupo de simetría de simetría icosaédrica quiral. (Ver [1] para un isomorfismo indirecto de PSL2(F5) → A5 usando una clasificación de grupos simples de orden 60, y aquí para una prueba directa).
  • A6 es isomorfo a PSL2(9) y PSp4(2)'.
  • A8 es isomorfo a PSL4(2).

Más obviamente, A3 es isomorfo al grupo cíclico Z3y A0, A1y A2 son isomorfos al grupo trivial (que también es SL1(q) = PSL1(q) para cualquier q).

Mesa Cayley del grupo alterno A4
Elementos: las permutaciones pares (la identidad, ocho 3 ciclos y tres transposiciones dobles (transposiciones dobles en negrita))

A5 es el grupo de isometrías de un dodecaedro en 3 espacios, por lo que hay una representación A5 → ASÍ3(R) .

En esta imagen, los vértices de los poliedros representan los elementos del grupo, y el centro de la esfera representa el elemento de identidad. Cada vértice representa una rotación sobre el eje que apunta desde el centro a ese vértice, en un ángulo igual a la distancia desde el origen, en radianes. Los vértices del mismo poliedro pertenecen a la misma clase de conjugación. Dado que la ecuación de clase de conjugación para A5 es 1 + 12 + 12 + 15 + 20 = 60, obtenemos cuatro poliedros distintos (no triviales).

Los vértices de cada poliedro están en correspondencia biyectiva con los elementos de su clase de conjugación, con la excepción de la clase de conjugación de (2,2) -ciclos, que está representada por un icosidodecaedro en la superficie exterior, con sus vértices antípodas identificados con mutuamente. La razón de esta redundancia es que las rotaciones correspondientes son π radianes, por lo que pueden representarse mediante un vector de longitud π en cualquiera de las dos direcciones. Así, la clase de (2,2) -ciclos contiene 15 elementos, mientras que el icosidodecaedro tiene 30 vértices.

Las dos clases de conjugación de doce 5 ciclos en A5 están representados por dos icosaedros, de radios 2 π / 5 y 4 π / 5, respectivamente. El automorfismo externo no trivial en Out (A5) ≃ Z2 intercambia estas dos clases y el icosaedro correspondiente.

Se puede demostrar que el rompecabezas de los 15, un ejemplo famoso del rompecabezas deslizante, se puede representar mediante el grupo alterno A15, [2] porque las combinaciones del rompecabezas de 15 pueden generarse mediante 3 ciclos. De hecho, 2k - 1 rompecabezas deslizante con mosaicos cuadrados de igual tamaño se puede representar con A2k−1.

A4 es el grupo más pequeño que demuestra que lo contrario del teorema de Lagrange no es cierto en general: dado un grupo finito GRAMO y un divisor D de | GRAMO |, no existe necesariamente un subgrupo de GRAMO Con orden D: el grupo GRAMO = A4 , de orden 12, no tiene subgrupo de orden 6. Un subgrupo de tres elementos (generado por una rotación cíclica de tres objetos) con cualquier elemento no trivial distinto genera el grupo completo.

Para todos norte & gt 4, Anorte no tiene subgrupos normales no triviales (es decir, adecuados). Por lo tanto, Anorte es un grupo simple para todos norte & gt 4. A5 es el grupo no resoluble más pequeño.

La homología de grupo de los grupos alternos exhibe estabilización, como en la teoría de homotopía estable: para lo suficientemente grande norte, es constante. Sin embargo, hay alguna homología excepcional de baja dimensión. Tenga en cuenta que la homología del grupo simétrico exhibe una estabilización similar, pero sin las excepciones de baja dimensión (elementos de homología adicionales).

H1: Abelianización Editar

El primer grupo de homología coincide con la abelianización y (dado que Anorte es perfecto, excepto por las excepciones citadas) es así:

Esto se ve fácilmente de forma directa, como sigue. Anorte es generado por 3 ciclos, por lo que los únicos mapas de abelianización no triviales son Anorte → Z3, dado que los elementos de orden 3 deben correlacionarse con elementos de orden 3, y para norte ≥ 5 todos los 3 ciclos son conjugados, por lo que deben correlacionarse con el mismo elemento en la abelianización, ya que la conjugación es trivial en los grupos abelianos. Por lo tanto, un ciclo de 3 como (123) debe mapear al mismo elemento que su inverso (321), pero por lo tanto debe mapear a la identidad, ya que debe tener un orden que divida 2 y 3, por lo que la abelianización es trivial.

Para norte & lt 3, Anorte es trivial y, por tanto, tiene una abelianización trivial. Para3 y A4 se puede calcular la abelianización directamente, teniendo en cuenta que los 3 ciclos forman dos clases de conjugación (en lugar de que todos sean conjugados) y hay mapas no triviales A3 ↠ Z3 (de hecho, un isomorfismo) y A4 ↠ Z3 .

H2: Multiplicadores de Schur Editar

Los multiplicadores de Schur de los grupos alternos Anorte (en el caso donde norte es al menos 5) son los grupos cíclicos de orden 2, excepto en el caso en que norte es 6 o 7, en cuyo caso también hay una cubierta triple. En estos casos, entonces, el multiplicador de Schur es (el grupo cíclico) de orden 6. [3] Estos se calcularon por primera vez en (Schur 1911).

H2(Anorte, Z) = Z1 por norte = 1, 2, 3 H2(Anorte, Z) = Z2 por norte = 4, 5 H2(Anorte, Z) = Z6 por norte = 6, 7 H2(Anorte, Z) = Z2 por norte ≥ 8.


4: Grupos III - Matemáticas

Las tablas de multiplicar que se dan a continuación cubren los grupos de orden 10 o menos. Es decir, cualquier grupo de orden 2 a 10 es isomorfo a uno de los grupos que se dan en esta página. El lector necesita conocer estas definiciones: grupo, grupo cíclico, grupo simétrico, grupo diedro, producto directo de grupos, subgrupo, subgrupo normal. El grupo de cuaterniones se analiza en el ejemplo 3.3.7. Hay más tablas de grupos al final de la Sección 7.10.

C2, el grupo cíclico de orden 2

Subgrupos:
orden 2: <1, a>
orden 1:

C3, el grupo cíclico de orden 3

Subgrupos:
orden 3: <1, a, a 2>
orden 1:

C4, el grupo cíclico de orden 4

Elementos:
orden 4: a, a 3
orden 2: a 2

Subgrupos:
orden 4: <1, a, a 2, a 3>
orden 2: <1, a 2>
orden 1:

V, el grupo de los cuatro de Klein

C5, el grupo cíclico de orden 5

Elementos:
orden 5: a, a 2, a 3, a 4

C6, el grupo cíclico de orden 6

Elementos:
orden 6: a, a 5
orden 3: un 2, un 4
orden 2: a 3

S3, el grupo simétrico de tres elementos

Elementos:
orden 3: a, a 2
orden 2: b, ab, a 2 b

C7, el grupo cíclico de orden 7

Elementos:
orden 7: a, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6

C8, el grupo cíclico de orden 8

Elementos:
orden 8: a, a 3, a 5, a 7
orden 4: un 2, un 6
orden 2: a 4

C4 x C2, el producto directo de un grupo cíclico de orden 4 y un grupo cíclico de orden 2

Elementos:
orden 4: a, a 3, ab, a 3 b
orden 2: a 2, b, a 2 b
orden 1: 1

C2 x C2 x C2, el producto directo de 3 grupos cíclicos de orden 2

Elementos:
orden 2: a, b, ab, c, ac, bc, abc

D4, el grupo diedro de orden ocho

Elementos:
orden 4: a, a 3
orden 2: a 2, b, ab, a 2 b, a 3 b

Q, el grupo de cuaterniones (de orden ocho)

Elementos:
orden 4: a, a 3, b, ab, a 2 b, a 3 b
orden 2: a 2

Aquí hay varios patrones diferentes para la tabla de multiplicar del grupo de cuaterniones, usando el producto cruzado de vectores unitarios I, j, k:

Elementos:
orden 4: i, -i, j, -j, k, -k
orden 2: -1

C9, el grupo cíclico de orden 9

Elementos:
orden 9: a, a 2, a 4, a 5, a 6, a 7
orden 3: un 3, un 6

C3 x C3, el producto directo de dos grupos cíclicos de orden 3

Elementos:
orden 3: a, a 2, b, ab, a 2 b, b 2, ab 2, a 2 b 2

C10, el grupo cíclico de orden 10

Elementos:
orden 10: a, a 3, a 7, a 9
orden 5: un 2, un 4, un 6, un 8
orden 2: a 5

D5, el grupo diedro de orden diez

Elementos:
orden 5: a, a 2, a 3, a 4
orden 2: b, ab, a 2 b, a 3 b, a 4 b


4: Grupos III - Matemáticas

(ii) Asociatividad: Para todo a, b, c G, tenemos

(iii) Identidad: Existe un elemento de identidad e G tal que

(iv) Inversa: Para cada a G existe un elemento inverso a -1 G tal que

Por lo general, simplemente escribiremos ab para el producto a & # 183 b.

3.1.6. Proposición. (Propiedad de cancelación para grupos) Sea G un grupo, y sean a, b, c G. (a) Si ab = ac, entonces b = c.

(b) Si ac = bc, entonces a = b. 3.1.8. Definición. Se dice que un grupo G es abeliano si ab = ba para todo a, b G.

3.1.9. Definición. Se dice que un grupo G es un grupo finito si el conjunto G tiene un número finito de elementos. En este caso, el número de elementos se denomina orden de G, denotado por | G |.

3.2.7. Definición. Sea a un elemento del grupo G. Si existe un número entero positivo n tal que an = e, entonces se dice que a tiene un orden finito, y el menor número entero positivo se llama orden de a, denotado por o (a ).
Si no existe un entero positivo n tal que a n = e, entonces se dice que a tiene un orden infinito.

3.2.1. Definición. Sea G un grupo y sea H un subconjunto de G. Entonces H se llama subgrupo de G si H es en sí mismo un grupo, según la operación inducida por G.

3.2.2. Proposición. Sea G un grupo con elemento de identidad e, y sea H un subconjunto de G. Entonces H es un subgrupo de G si y solo si se cumplen las siguientes condiciones: (i) ab H para todo a, b H

(iii) a -1 H para todo un H. 3.2.10. Teorema. (Lagrange) Si H es un subgrupo del grupo finito G, entonces el orden de H es un divisor del orden de G.

3.2.11. Corolario. Sea G un grupo finito de orden n. (a) Para cualquier a G, o (a) es un divisor de n.

(b) Para cualquier a G, a n = e. Ejemplo 3.2.12. (Teorema de Euler) Sea G el grupo multiplicativo de clases de congruencia módulo n. El orden de G está dado por (n), por lo que el Corolario 3.2.11 eleva cualquier clase de congruencia a la potencia (n) debe dar el elemento de identidad.

3.2.12. Corolario. Cualquier grupo de primer orden es cíclico.

3.4.1. Definición. Deja G1 y G2 ser grupos, y dejar: G1 - & gt G2 ser una función. Entonces se dice que es un isomorfismo de grupo si (i) es uno a uno y sobre y

(ii) (ab) = (a) (b) para todo a, b G1. En este caso, G1 se dice que es isomorfo a G2, y esto se denota por G1 GRAMO2.

3.4.3. Proposición. Deje: G1 - & gt G2 ser un isomorfismo de grupos. (a) Si a tiene orden n en G1, entonces (a) tiene orden n en G2.

(b) Si G1 es abeliano, entonces también lo es G2.

(c) Si G1 es cíclico, entonces también lo es G2.

Grupos cíclicos

se denomina subgrupo cíclico generado por a.
El grupo G se llama grupo cíclico si existe un elemento a G tal que G = & lta & gt. En este caso a se denomina generador de G.

3.2.6 Proposición. Sea G un grupo y sea G. a) El conjunto & lta & gt es un subgrupo de G.

(b) Si K es cualquier subgrupo de G tal que a K, entonces & lta & gt K. 3.2.8. Proposición. Sea a un elemento del grupo G. (a) Si a tiene un orden infinito, y a k = a m para los enteros k, m, entonces k = m.

(b) Si a tiene un orden finito y k es cualquier número entero, entonces a k = e si y solo si o (a) | k.

(c) Si a tiene orden finito o (a) = n, entonces para todos los enteros k, m, tenemos

a k = a m si y solo si k m (mod n).

Además, | & lta & gt | = o (a). Corolarios del teorema de Lagrange (reformulado): (a) Para cualquier a G, o (a) es un divisor de | G |.

(b) Para cualquier a G, a n = e, para n = | G |.

(c) Cualquier grupo de primer orden es cíclico. 3.5.1. Teorema. Cada subgrupo de un grupo cíclico es cíclico.

3.5.2 Teorema. Sea G grupo cíclico. (a) Si G es infinito, entonces G Z.

(b) Si | G | = n, luego G Z norte. 3.5.3. Proposición. Sea G = & lta & gt un grupo cíclico con | G | = n. (a) Si m Z, entonces & lta m & gt = & lta d & gt, donde d = mcd (m, n), y a m tiene orden n / d.

(b) El elemento a k genera G si y solo si mcd (k, n) = 1.

(c) Los subgrupos de G están en correspondencia uno a uno con los divisores positivos de n.

(d) Si myk son divisores de n, entonces & lta m & gt & lta k & gt si y solo si k | metro. 3.5.6. Definición. Sea G un grupo. Si existe un entero positivo N tal que a N = e para todo un G, entonces el entero positivo más pequeño se llama exponente de G.

3.5.7. Lema. Sea G un grupo, y sean a, b G elementos tales que ab = ba. Si los órdenes de ayb son primos relativos, entonces o (ab) = o (a) o (b).

3.5.8. Proposición. Sea G un grupo abeliano finito. (a) El exponente de G es igual al orden de cualquier elemento de G de orden máximo.

(b) El grupo G es cíclico si y solo si su exponente es igual a su orden.

Grupos de permutación

3.1.5. Proposición. Si S es un conjunto no vacío, entonces Sym (S) es un grupo bajo la operación de composición de funciones.

2.3.5. Teorema. Cada permutación en Snorte puede escribirse como producto de ciclos inconexos. Los ciclos que aparecen en el producto son únicos.

2.3.8 Proposición. Si una permutación en Snorte se escribe como un producto de ciclos disjuntos, entonces su orden es el mínimo común múltiplo de las longitudes de sus ciclos.

3.6.1. Definición. Cualquier subgrupo del grupo simétrico Sym (S) en un conjunto S se denomina grupo de permutación o grupo de permutaciones.

3.6.2. Teorema. (Cayley) Cada grupo es isomorfo a un grupo de permutación.

3.6.3. Definición. Sea n & gt 2 un número entero. El grupo de movimientos rígidos de un n-gon regular se llama norteth grupo diedro, denotado por Dnorte.

Podemos describir el n-ésimo grupo diedro como

sujeto a las relaciones o (a) = n, o (b) = 2, y ba = a -1 b.

2.3.11. Teorema. Si una permutación se escribe como producto de transposiciones de dos formas, entonces el número de transposiciones es par en ambos casos o impar en ambos casos.

2.3.12. Definición. Una permutación se llama incluso si se puede escribir como producto de un número par de transposiciones e impar si se puede escribir como producto de un número impar de transposiciones.

3.6.4. Proposición. El conjunto de todas las permutaciones pares de Snorte es un subgrupo de Snorte.

3.6.5. Definición. El conjunto de todas las permutaciones pares de Snorte se llama grupo alterno en n elementos, y se denotará por Anorte.

Otros ejemplos

3.1.10. Definición. El conjunto de todas las matrices n & veces n invertibles con entradas en R se denomina grupo lineal general de grado n sobre los números reales, y se denota por GLnorte(R).

3.1.11. Proposición. El conjunto GLnorte(R) forma un grupo bajo la multiplicación de matrices.

3.3.3. Definición. Deja G1 y G2 ser grupos. El conjunto de todos los pares ordenados (x1,X2) tal que x1 GRAMO1 y x2 GRAMO2 se llama el producto directo de G1 y G2, denotado por G1 y tiempos G2.

3.3.4. Proposición. Deja G1 y G2 ser grupos. (a) El producto directo G1 y tiempos G2 es un grupo bajo la multiplicación definida para todos
(a1,a2), (B1,B2) G1 & veces G2 por

(b) Si los elementos a1 GRAMO1 y un2 GRAMO2 tienen órdenes nym, respectivamente, luego en
GRAMO1 y tiempos G2 el elemento (un1,a2) tiene el orden mcm [n, m]. 3.3.5. Definición. Sea F un conjunto con dos operaciones binarias + y & # 183 con elementos de identidad respectivos 0 y 1, donde 1 es distinto de 0. Entonces F se llama campo si (i) el conjunto de todos los elementos de F es un grupo abeliano debajo de +

(ii) el conjunto de todos los elementos distintos de cero de F es un grupo abeliano bajo & # 183

(iii) a & # 183 (b + c) = a & # 183 b + a & # 183 c para todo a, b, c en F. 3.3.6. Definición. Sea F un campo. El conjunto de todas las matrices n & veces n invertibles con entradas en F se denomina grupo lineal general de grado n sobre F, y se denota por GLnorte(F).

3.3.7. Proposición. Sea F un campo. Entonces GLnorte(F) es un grupo bajo multiplicación de matrices.

3.4.5. Proposición. Si m, n son enteros positivos tales que mcd (m, n) = 1, entonces

Ejemplo. 3.3.7. (Grupo de cuaterniones)
Considere el siguiente conjunto de matrices invertibles de 2 y 2 veces con entradas en el campo de los números complejos.

entonces tenemos las identidades

j yo = - k, k j = - yo, yo k = - j.

Estos elementos forman un grupo Q no beliano de orden 8 llamado grupo de cuaterniones, o grupo de unidades de cuaterniones.


4: Grupos III - Matemáticas

Ahora exploremos algunos grupos infinitos.

  1. El conjunto de enteros (resp. números racionales, números reales) forma un grupo debajo de +, denotado por Z (resp. Q + , R + ).
  2. El conjunto de racionales distintos de cero (resp. números reales, complejos) forman un grupo bajo ×, denotado por Q * (resp. R * , C * ).
  3. El conjunto de racional positivo (resp. reales) es un grupo bajo ×, denotado por Q & gt0 (resp. R & gt0).
  4. El conjunto de números racionales es un grupo bajo la operación a * B = a + B – 5. Ejercicio: ¿cuál es la identidad y la inversa de a?
  5. El conjunto de invertible norte× norte matrices con entradas reales es un grupo bajo multiplicación. Esto se denota por GL (norte, R) & # 8211 el grupo lineal general de grado norte.
  6. El conjunto de norte× norte matrices con entradas reales y determinante = 1, forma un grupo bajo multiplicación. Esto se denota por SL (norte, R) & # 8211 el grupo lineal especial de grado norte.
  7. Dejar X ser cualquier conjunto. El conjunto de biyecciones F : XX forma un grupo SXbajo composición: esto generaliza el caso de Snorteque toma el caso de X = <1, 2, …, norte>. Tenga en cuenta que si X es infinito, entonces también lo es SX.
  8. El conjunto de todas las transformaciones afines invertibles de la línea real. R es un grupo. Aquí, una transformación afín es un mapa F : RR dada por F(X) = hacha + B para algunos reales fijos a, B (y a ≠ 0). Observe que la composición y la inversa de las transformaciones afines siguen siendo afines.

Los ejemplos 1-4 son grupos abelianos mientras que los restantes son todos no abelianos.

Ejercicio: demuestre eso Z no es isomorfo a Q + .

Ejercicio: demuestre eso R es isomorfo a R & gt0.

Ejercicio (complicado): demuestre que Q + no es isomorfo a R + .

Finalmente, tenemos los siguientes ejercicios.

Ejercicio (fácil): demuestre que si GRAMO es abeliano, y gramo, g & # 8217 son elementos de GRAMO con orden finito, entonces gg & # 8217 tiene un orden finito.

Ejercicio (complicado): encuentra un grupo infinito tal que cada elemento tenga un orden como máximo 2.

Ejercicio (difícil): encuentra un grupo GRAMO con elementos gramo, g & # 8217 tal que gramo y g & # 8217 tener orden 2, pero gg & # 8217 tiene orden infinito.


Matemáticas - Recursos de la clase III

La siguiente lista de recursos en línea se proporciona como una muestra de recursos seleccionados. Se agregarán nuevos recursos a medida que encontremos materiales en línea interesantes y relevantes.

1. Aprendamos fracciones

Descripción: Este video contiene una explicación sobre la fracción (numerador y denominador).

Conceptos básicos: III-A2 fracciones simples.

2. Modelos decimales

Descripción: Este video contiene una explicación sobre el concepto de décimas decimales.

Conceptos básicos: III-A3 décimas decimales.

3. Grado 2 Matemáticas 11.3, suma de números de tres dígitos

Descripción: Este video muestra cómo sumar números de 3 dígitos con reagrupación.

Conceptos básicos: III-A5 suman números enteros de 3 dígitos y III-A7 suman y restan números de 3 dígitos mentalmente.

4. Resta con reagrupación de 3 dígitos

Descripción: Este video muestra cómo restar números de 3 dígitos reagrupando.

Conceptos básicos: III-A6 restar números enteros de 3 dígitos y III-A7 sumar y restar números de 3 dígitos mentalmente.

5. Aprender a multiplicar usando estrategias de multiplicación

Descripción: Este video contiene una explicación sobre cuatro estrategias de multiplicación (matriz, grupos iguales, suma repetida y líneas numéricas).

Conceptos básicos: Multiplicación III-A8.

6. Multiplicar: 2 dígitos por 1 dígito

Descripción: Este video muestra cómo multiplicar un número de 2 dígitos por un número de 1 dígito.

Conceptos básicos: Multiplicación III-A8.

7. División usando grupos iguales

Descripción: Este video muestra cómo dividir usando grupos iguales.

Conceptos básicos: Significado de las divisiones III-A11.

8. División en partes iguales

Descripción: Este video explica la división como un reparto equitativo.

Conceptos básicos: Significado de las divisiones III-A11.

9.División como resta repetida

Descripción: Este video explica la división como una resta repetida.

Conceptos básicos: Significado de las divisiones III-A11.

10. Familias de operaciones de multiplicación y división

Descripción: Este video explica el vínculo entre las familias de operaciones de multiplicación y división.

Conceptos básicos: III-A12 multiplicación y división.

11. Ángulos: tipos y definición (matemáticas para niños)

Descripción: Este video contiene una explicación de la definición de ángulos.

Conceptos básicos: Ángulos III-C1.

12. Comprensión de MM, CM, M y KM

Descripción: Este video explica cuatro unidades de medida de longitud (mm, cm, my km).

Conceptos básicos: III-C2 Longitud: Relación entre diferentes unidades de medida de longitud.

13. Etapa clave de matemáticas 1: área y perímetro

Descripción: Este video contiene una demostración de medir el perímetro en cm.

Conceptos básicos: III-C2 Longitud: Relación entre diferentes unidades de medida de longitud.

14. Litros y mililitros | Matemáticas para niños | Grado 3 | Bígaro

Descripción: Este video explica las unidades para medir la capacidad (L y ml).

Conceptos básicos: Capacidad III-C3: Capacidad de medición en litros y capacidad de medición en mililitros.

15. Medición de la masa en gramos

Descripción: Este video muestra la medición de la masa de objetos más pequeños en gramos.

Conceptos básicos: Masa III-C4: Medición de la masa en kilogramos y medición de la masa en gramos.

16. Gramos y kilogramos | Matemáticas para niños | Grado 3 | Bígaro

Descripción: Este video explica la conversión de kilogramo a gramo.

Conceptos básicos: Masa III-C4: Medición de la masa en kilogramos y medición de la masa en gramos.

17. Etapa clave de matemáticas 1: Área y Perímetro

Descripción: Este video contiene una demostración del área de medición usando centímetros cuadrados.

Conceptos básicos: Zona III-C5.

18. Etapa clave de matemáticas 1: tiempo de lectura

Descripción: Este video contiene una demostración de la lectura del tiempo en relojes analógicos y digitales y la conversión de horas a minutos.

Conceptos básicos: III-C6 medición de tiempo y relación de lectura de relojes analógicos y digitales entre diferentes unidades de tiempo.

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Descripción: Este video explica las características de los polígonos.

Conceptos básicos: Polígonos III-D1, cuadrados y rectángulos III-D2 y paralelogramos III-D3.

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Descripción: Este video muestra las diferencias entre polígonos regulares e irregulares.

Conceptos básicos: Polígonos III-D1, cuadrados y rectángulos III-D2 y paralelogramos III-D3.

21. Cuadriláteros (por Math Antics)

Descripción: Este video explica las propiedades de diferentes cuadriláteros.

Conceptos básicos: Polígonos III-D1, cuadrados y rectángulos III-D2 y paralelogramos III-D3.

22. Figuras 3D - Prismas y Pirámides | Matemáticas | Grade-3,4 | TutWay |

Descripción: Este video muestra los atributos de prismas y pirámides.

Conceptos básicos: Prismas III-D4 y pirámides amp.

23. Combinar y subdividir formas - Matemáticas, Grado 5, Unidad 8, Video 9

Descripción: Este video contiene una demostración sobre cómo combinar polígonos.

Conceptos básicos: II-D5 combinando dos o más formas y III-D7 formas similares y congruentes.

24. Diferencia entre figuras similares y congruentes

Descripción: Este video explica la diferencia entre formas similares o congruentes.

Conceptos básicos: II-D5 combinando dos o más formas y III-D7 formas similares y congruentes.

25. Formas: volteretas, deslizamientos y vueltas

Descripción: Este video muestra cómo voltear, deslizar y girar una forma.

Conceptos básicos: III-D6 giros, deslizamientos y volteos de formas bidimensionales.

26. Recopilación y organización de datos

Descripción: Este video muestra cómo recopilar datos y organizarlos usando una tabla de conteo.

Conceptos básicos: Recolección de datos III-E1.

27. Pictograma | Matemáticas para niños | Grado 4 | Bígaro

Descripción: Este video muestra cómo crear e interpretar un pictograma.

Conceptos básicos: Pictograma III-E2.

28. Gráficos - Gráficos de barras | Matemáticas | Grado-4,5 | Tutway |

Descripción: Este video demuestra cómo crear gráficos de barras tanto vertical como horizontalmente y también cómo interpretar gráficos de barras.


Conjunto parcialmente ordenado (POSET)

Un conjunto parcialmente ordenado consiste en un conjunto con una relación binaria que es reflexiva, antisimétrica y transitiva. "Conjunto parcialmente ordenado" se abrevia como POSET.

Ejemplos de

El conjunto de números reales bajo operación binaria menor o igual que $ ( le) $ es un poset.

Sea el conjunto $ S = lbrace 1, 2, 3 rbrace $ y la operación es $ le $

Las relaciones serán $ lbrace (1, 1), (2, 2), (3, 3), (1, 2), (1, 3), (2, 3) rbrace $

Esta relación R es reflexiva como $ lbrace (1, 1), (2, 2), (3, 3) rbrace en R $

Esta relación R es antisimétrica, ya que

$ lbrace (1, 2), (1, 3), (2, 3) rbrace in R y lbrace (1, 2), (1, 3), (2, 3) rbrace & notin R $

Esta relación R también es transitiva como $ lbrace (1,2), (2,3), (1,3) rbrace en R $.

El conjunto de vértices de un gráfico acíclico dirigido bajo la operación "alcanzabilidad" es un poset.


MULTIPLICACIÓN

Descripción: Ayuda a tu condado y estado a llegar a lo más alto de las tablas de clasificación en el Great American Multiplication Challenge. TENGA EN CUENTA: El 22 de diciembre o alrededor de esa fecha, restableceremos las estadísticas de este juego y cambiaremos el formato para que coincida con las de los desafíos de suma y resta de Great American.

Formato: Actividad imprimible

The Legend of Multiplico: un juego de aventuras de multiplicación y división

Descripción: ¡El malvado Horrefedous tiene cuatro criaturas míticas en sus garras una vez más! Esta vez los ha escondido o aprisionado en una red de habitaciones subterráneas, llenas de enemigos. Debes derrotar a estos enemigos con tu magia de multiplicación y división, ganando valiosas neuronas a medida que avanzas. Después de todas tus aventuras y hechicería, debes enfrentarte a Horrefedous en un ataque de multiplicación de todo o nada para salvar a las criaturas. Sea rápido con su multiplicación, pero lo más importante, sea preciso. Las respuestas incorrectas agotarán su vida y le costarán neuronas.

Multiplication Pal - Simulación de multiplicación en línea

Descripción: Esta asombrosa herramienta permite a los estudiantes completar una multiplicación pequeña o grande, paso a paso, en un formato de entrevista. ¡Los estudiantes incluso pueden ingresar su propio problema! Esto es algo que se debe probar.

Estándares CC: 4.NBT.B.5, 4.NBT.B.6

Descripción: Drag & # 039N & # 039 Drop Math es un taller en línea en el que los estudiantes pueden completar fácilmente problemas de suma, resta (con reagrupación), multiplicación y división de varios dígitos, utilizando números grandes y pequeños que se pueden arrastrar. El taller es totalmente personalizable y brinda retroalimentación inmediata. Este es uno de los diez programas más populares en mrnussbaum.com

Estándares CC: 2.NBT.B.5, 2.NBT.B.6, 2.NBT.B.7, 2.NBT.B.8, 3.OA.A.4, 3.OA.C.7 , 3.NBT.A.2, 3.NBT.A.3

Divertidos juegos de multiplicar: de ComputerMice

Descripción: ¿Necesitas practicar las tablas de multiplicar? Fun Multiplication Games de Computer Mice es la solución perfecta. Puede practicar la fluidez en la multiplicación jugando cualquiera de los 15 juegos integrados, incluidos juegos de práctica de tiro, juegos de ninja para bebés, juegos de ruedas giratorias y muchos más. Busque en nuestra sección de juegos, matemáticas y artes del lenguaje pronto más juegos de Computer Mice.

The Multiplication Zombies of the Brittany Graveyard - Juego en línea

Descripción: Los zombis del cementerio de Bretaña han sido un azote en la aldea durante muchos años, aterrorizando a quienes desean visitar las tumbas de sus seres queridos (animaciones). Recientemente, la gente del pueblo se unió para llamarte a ti, el principal exterminador de zombis del mundo, para que lleves luz una vez más a su cementerio al derrotar a los zombies. Usa tus habilidades de multiplicación únicas y poderosas para lanzar tus devastadoras linternas a los desventurados zombis. Si puedes limpiar cada uno de los cinco puntos del cementerio de los horribles zombies, tendrás éxito en tu tarea de liberar el cementerio y recibirás una llave del pueblo de Bretaña.

Factor Family Reunion - Juego en línea

Descripción: Los Factores están teniendo una reunión familiar y TÚ la estás organizando. Es su trabajo asegurarse de que cada miembro de la familia de factores esté sentado en la mesa correcta, ¡o lo escuchará de ellos! Simplemente arrastre y suelte cada factor en su tabla correcta. Si puede conseguirlos todos, puede imprimir un retrato de todos en su reunión.

Estándares CC: 3.OA.C.7, 4.OA.A.1, 4.OA.B.4

Around the World - Juego de multiplicación en línea

Descripción: Around the World es un divertido juego de multiplicación basado en el clásico e intemporal juego de aula en el que los estudiantes van a & quotAround the World & quot si pueden derrotar a sus compañeros de clase en un juego de tarjetas de multiplicación. En las versiones en línea, los estudiantes se enfrentan a estudiantes ficticios de otros países, integrando así el juego bien con la geografía. Los estudiantes ganan si pueden derrotar a los 20 estudiantes. El problema es que los "estudiantes" de diferentes países responden las tarjetas de memoria flash a diferentes velocidades. Algunos pueden tardar diez segundos, mientras que otros pueden tardar sólo 4 o 5 segundos. De esta manera, el juego simula el juego real donde algunos niños son más rápidos con sus hechos que otros.

Descripción: Primero elija su habilidad para practicar (suma, resta, multiplicación o división). Luego, elija los números que desea practicar. Por último, indique si permite o no números negativos. Por ejemplo, si desea practicar sumar 1, 2 y 3, haga clic en la burbuja 1, la burbuja 2 y la burbuja 3. Por último, establezca la cuenta regresiva en la cantidad de segundos que desee y vea cuántos problemas puede resolver correctamente, o, establezca una meta de logro, ¡y vea cuánto tiempo le lleva alcanzar su meta! Si alcanza su objetivo, puede imprimir su propio certificado de logros.

Estándares CC: K.OA.A.5, 1.OA.C.6, 2.OA.B.2, 3.OA.C.7, 6.NS.C.6.A, 7.NS.A .1

Factorization Forest - Juego en línea

Descripción: Factorization Forest es un juego en el que los estudiantes pueden practicar sus habilidades de factorización prima. Los estudiantes pueden optar por construir un bosque sin un temporizador usando sus habilidades de factorización prima, o pueden jugar un juego en el que intentan poblar un valle fluvial con tantos árboles como sea posible en tres minutos usando sus habilidades de factorización prima. el tipo de juego y seleccione el tipo de árbol que le gustaría cultivar. Luego, preste atención al número que aparece en la parte superior de la pantalla. Este será el número que "factorizará". Haga clic en el botón "+" para comenzar a construir su árbol de factores. Continúe haciendo clic en los botones ”+” que aparecen hasta que le queden solo números primos. Luego, cuenta los números primos para formar tu factorización. Para escribir su factorización, busque el espacio hacia la parte inferior de la pantalla en el que puede ingresar un número y use el ”+” para ingresar otros números. Use las líneas de puntos ubicadas en la parte superior derecha de cada número para especificar exponentes. Cuando esté satisfecho con su factorización, haga clic en "? " botón. Si está en lo correcto, verá crecer su árbol. Si estás jugando a crear una versión forestal del juego, puedes mover tu árbol a cualquier lugar de la imagen. Si está jugando la versión cronometrada, el árbol permanecerá en una posición fija.

Crossing Math Canyon - Juego en línea

Descripción: Durante cientos de años, el famoso pero escurridizo Medallón Dorado de Math Canyon ha resultado inalcanzable y mortal para decenas de valientes exploradores que han intentado cruzar el puente invisible con el fin de obtenerlo. Ahora es tu turno. El puente que cruza Math Canyon formará tabla por tabla a medida que pisa las tablas correctas. Red Hawk, un antiguo guerrero Pueblo, te guiará por el camino. Primero, pise tablas que sean múltiplos de dos (use su habilidad de contar de dos en dos). Luego, todos los múltiplos de tres, cuatro, cinco, etc., hasta que completes los múltiplos de nueve. Entonces, y solo entonces, podrás descubrir el medallón dorado perdido de Math Canyon. Sin embargo, tenga cuidado, pisar la tabla equivocada lo enviará a caer en picado en el río de abajo.

The Ultimate Teacher & # 039s Lounge - Juego en línea

Descripción: ¿Por qué esperar hasta la Semana de agradecimiento al maestro para honrar a su maestro? Use your amazing flash card skills to earn as many “neurons” as possible. Use the “tab” key to move from flash card to flash card. Then, spend your “neurons” at the Teacher’s Lounge Store and score a hot tub, dance floor, big screen, popcorn machine and much more to make your teacher’s lounge the best in history.

CC Standards: 1.OA.C.6, 2.OA.B.2, 3.OA.C.7, K.OA.A.5

Becoming Lord Voldemath - Online Game

Description: This game allows students customized practice with specific "tables" in addition, subtraction, multiplication, and division. Students battle "wizards" to answer problems quickest in each of five 90-second rounds. If the students has a higher score than the wizard, he or she moves on to the next round and gains a new "power." Students LOVE this game which serves as great quick math reinforcement.

CC Standards: K.OA.A.5, 1.OA.C.6, 2.OA.B.2, 3.OA.C.7

Description: This super-fast paced game requires students to ski through the gates that complete an equation, but to avoid those that make the equation incorrect. For example, if a student chooses x 8 to practice, he or she would ski through gates that show 2 and 16, but around gates that show 4 and 30. The game is customizable and allows players to choose the operation and the specific numbers.

Description: Math Machine is a VISUAL tool for teaching addition, subtraction, multiplication, fractions, division, or place value. Students are empowered by spinning wheels that determine numbers in the problems! See instructional video for more information.

CC Standards: 1.OA.A.1, 1.OA.A.2, 1.OA.B.3, 1.OA.C.5, 1.OA.C.6, 2.OA.A.1, 2.OA.B.2, 2.OA.C.3, 2.OA.C.4, 2.NBT.A.1, 2.NBT.B.5, 3.OA.A.1, 3.OA.A.2, 3.OA.C.7, 3.NF.A.3

Description: This is a fun football-themed math game where students rumble down the field using their addition, subtraction, and multiplication skills. Students play offense and defense!

Bowling Pin Math - Online Game

Description: Bowling Pin Math is an awesome game where students must determine which math problems (located on the bowling pins) have answers that are greater than or less than the target number. In this way, students must evaluate ten math problems at once, rather than just the standard way of evaluating one math problem at a time. Students must bowl ten frames and score as close to 100 as possible.

World Cup Math - Online Game

Description: This online soccer shootout requires students to choose a team and battle others in a round-of-16 using his or her addition, subtraction, multiplication, or division skills.

Description: You are in a math museum filled with some of the greatest matherpieces of all time, painted by the likes of Pablo Multiplicasso, Factorangelo, and many others. But No! A villain, the Confounder, has broken in and switched all of the titles to amuse himself. Someone needs to help! Can you? Look at all the matherpieces and figure out what the title of each is. Luckily, the artists always chose simple titles that reflected the meaning of each painting.

Tae Kwon Donuts - Online Game

Description: For many years the Tae Kwon Donuts and the Subninjas have fought against each other. Now, the subninjas have resorted to kidnapping the Tae Kwon Donuts’ Munchquins! You must use your addition, subtraction, multiplication, and division skills for both positive and negative numbers to identify the weak link among rows of horrifying subninjas to save the future generation of Tae Kwon Donuts! You must attack the subninja with the math problem that yields a different answer than the rest! Use the keyboard arrows to move your Tae Kwon Donut and the space bar to attack. As you progress through rooms of the castle, you will earn your colored belts and new attack modes! You can also earn a password to return to any room in the castle.

Description: Golden Path is appropriate for kids ages 7 – 10. The game requires students to choose an operation and play the role of a frog that must hop to the other side of the pond using lily pads labeled with math problems. Students must evaluate the math problems on two, three, four, or even five connected lily pads and must direct the frog to hop on the lily pad with the math problem that yields the greatest answer.

Description: This innovative game requires students to save seven members of a Royal Family from prison by using their order of operation skills to build stairways leading to their secret cells. Choose your character first and then begin solving the order of operations equation by clicking on the first number, then its operator, followed by the second number. For example, in a problem such 5 + 3 x 2 (6 – 4). The user should click on the 6 first, the “-” second, and the 4 last. Once two numbers and the operator have been clicked on, the program will isolate the problem to solve, in this case 6-4. If the student correctly solves the problem, a second step will appear with the shortened problem: 5 + 3 x 2 – 2. The user would then click on the 3 followed by the “x” and then the two. The resulting problem on the next step would be 5 + 6 – 2 and students would solve the last two problems before successfully saving the first of the royal family. This game is OUTSTANDING practice in order of operations and one of the only GAMES on the internet reinforcing this skills.

Descripción: Lunch Line es un juego divertido (y divertido) en el que los estudiantes practican sus habilidades para ordenar fracciones, decimales y porcentajes. Los estudiantes deben organizar a las celebridades y figuras históricas en una fila para el almuerzo basándose en los valores que flotan sobre sus cabezas de menor a mayor. Si los estudiantes organizan los diez correctamente, la fila del almuerzo procederá sin problemas a la cafetería en línea recta y podrán imprimir un certificado que muestre el líder de la línea. Si las figuras están colocadas incorrectamente, la fila del almuerzo se tambaleará torcida e ineficientemente hacia la cafetería, lo que enojará al maestro.

Tipo: Juego de matemáticas - Enfoque en decimales

Description: In Tipster, students player the role of restaurant manager who must calculate the tip amounts for his or her servers. This fun game involves calculating percentages of numbers and quality of service. Quality of service indicated by the customers determined percentage of total bill that constitutes tip. For example, the total bill at a table is $100.00, and the service was level was a "3," the customer pays 15% making the total bill $115. Very fun!

Zip-Lining Lunch Ladies - Multiplication by 2

Description: This super fun and create way to practice multiplication requires students to create zip lines for our adventurous lunch ladies by matching the product with its equation. Loads of fun. How fast can you get all eight lunch ladies to their places?

Zip-Lining Lunch Ladies - Multiplication by 3

Description: This super fun and create way to practice multiplication requires students to create zip lines for our adventurous lunch ladies by matching the product with its equation. Loads of fun. How fast can you get all eight lunch ladies to their places?

Zip-Lining Lunch Ladies - Multiplication by 4

Description: This super fun and create way to practice multiplication requires students to create zip lines for our adventurous lunch ladies by matching the product with its equation. Loads of fun. How fast can you get all eight lunch ladies to their places?

Zip-Lining Lunch Ladies - Multiplication by 6

Description: This super fun and create way to practice multiplication requires students to create zip lines for our adventurous lunch ladies by matching the product with its equation. Loads of fun. How fast can you get all eight lunch ladies to their places?

Zip-Lining Lunch Ladies - Multiplication by 7

Description: This super fun and create way to practice multiplication requires students to create zip lines for our adventurous lunch ladies by matching the product with its equation. Loads of fun. How fast can you get all eight lunch ladies to their places?

Zip-Lining Lunch Ladies - Multiplication by 5

Description: This super fun and create way to practice multiplication requires students to create zip lines for our adventurous lunch ladies by matching the product with its equation. Loads of fun. How fast can you get all eight lunch ladies to their places?

Zip-Lining Lunch Ladies - Multiplication by 8

Description: This super fun and create way to practice multiplication requires students to create zip lines for our adventurous lunch ladies by matching the product with its equation. Loads of fun. How fast can you get all eight lunch ladies to their places?

Zip-Lining Lunch Ladies - Multiplication by 9

Description: This super fun and create way to practice multiplication requires students to create zip lines for our adventurous lunch ladies by matching the product with its equation. Loads of fun. How fast can you get all eight lunch ladies to their places?

Zip-Lining Lunch Ladies - Multiplication by 11

Description: This super fun and create way to practice multiplication requires students to create zip lines for our adventurous lunch ladies by matching the product with its equation. Loads of fun. How fast can you get all eight lunch ladies to their places?

Zip-Lining Lunch Ladies - Multiplication by 12

Description: This super fun and create way to practice multiplication requires students to create zip lines for our adventurous lunch ladies by matching the product with its equation. Loads of fun. How fast can you get all eight lunch ladies to their places?

Conceptualizing Multiplication and Division Instructional Video

Description: This video explains uses examples to teach the concepts of division and multiplication.

Relating Addition to Multiplication - Online

Description: This activity requires students to envision multiplication as large addition problems. It gives immediate feedback.

Properties of Multiplication - Online

Description: This activity requires students to identify the multiplication property (associative, commutative, etc.) based on the equation. It gives immediate feedback.

Applying Properties of Multiplication - Online

Description: This activity requires students to apply the appropriate multiplication property (associative, commutative, etc.) to solve the equation. It gives immediate feedback.

Multiplication Statements - Online

Description: This activity requires students to think about multiplication in terms of division. For example, 56 is eight times as many as .

Description: This activity requires students to complete the in/out chart using multiplication.

Rectangular Arrays - Online

Description: This math drill requires students to answer questions about the rectangular arrays. Immediate feedback is given.

Making Rectangular Arrays

Description: This activity requires students to create arrays based on the questions. For example, how many is six rows of three?

Format: Printable Activity

Flash Card Multiplication - Around the World

Description: This activity will help students get ready to play Around the World. Students must write the correct products on the multiplication flash cards and color them the specified color.

Format: Printable Activity

Multiplying numbers by 8 - Online

Description: This is a simple online drill that requires students to multiply numbers by eight. It gives immediate feedback.

Multiplying Numbers by Eight

Description: This activity requires students to complete multiplication by eight flash cards.

Format: Printable Activity

Description: This is printable multiplication by 12 activity.

Format: Printable Activity

Multiplication by 12 - Online

Description: This is an interactive multiplication drill with flash cards. All requires students to multiply a number by 12. Immediate feedback is given.

Multiplication and the Number 24

Description: This activity features four two-digit by two-digit multiplication problems that each contain the number 24.

Format: Printable Activity

Description: This activity requires students to populate a venn diagram with factors of 24 and 36.

Format: Printable Activity

Description: This activity requires students to identify multiples of single-digit numbers.

Description: This activity requires students to identify factors of numbers.

Least Common Multiple - Online

Description: This activity will help students practice finding the least common multiple of two numbers. It gives immediate feedback.

Greatest Common Factor - Online

Description: This activity will help students practice finding the greatest common factor of two numbers. It gives immediate feedback.

Least Common Multiples and Greatest Common Factor Instructional Video

Description: This video explains how to find the least common multiple or greatest common factor of a pair of numbers.

Finding Missing Factors - Online

Description: This activity requires students to find the missing factors within multiplication problems. It gives immediate feedback.

Factoring Numbers Instructional Video

Description: This video explains how to find all of the factors of a number.

Description: This activity requires students to solve simple exponent problems.

Using Inequalities to Analyze Multi-digit Multiplication Equations

Description: This activity requires students to use signs of inequality to compare large multiplication problems. It gives immediate feedback.

Crossing Math Canyon Online Practice - Multiples of Numbers

Description: This fun online activity will help students learn to play Crossing Math Canyon. In the exercise, students must follow the path of the traveler and identify the "wrong step" taken.

Crossing Math Canyon - Multiples of Seven

Description: This activity will help students learn to play Crossing Math Canyon. Students must successfully cross the bridge by identifying all of the numbers that area multiples of seven.

Format: Printable Activity

Crossing Math Canyon - Multiples of Eight

Description: This activity will help students learn to play Crossing Math Canyon. Students must successfully cross the bridge by identifying all of the numbers that area multiples of eight.

Format: Printable Activity

Crossing Math Canyon - Multiples of Nine

Description: This activity will help students learn to play Crossing Math Canyon. Students must successfully cross the bridge by identifying all of the numbers that area multiples of nine.

Format: Printable Activity

What is the Missing Exponent? - Online

Description: This activity requires students to solve problems for the missing exponents.

Description: This fun activity combines math with world geography. It requires student yo use their multiplication skills to identify world nations. For example, a problem might say 5 x 8 = __________ (India -color red). Students would look on the map and find the "40" within the nation of India and color it red. Great integrated practice!

Format: Printable Activity

Speed Math Multiplication Practice - Online

Description: This online exercise reinforces multiplication facts and will also help students become accustomed to playing Speed Math.

Order Ops Demonstration Video

Description: This video will show you how to play Order Ops.

Golden Path Practice - Multiplication

Description: This activity will teach you how to use Golden Path. Which lily pad contains the multiplication problem with the largest product?

Word problems with addition, subtraction, multiplication, and division - Online

Description: This activity requires students to solve word problems with all four operations. It gives immediate feedback.

Multi-step Word problems with addition, subtraction, multiplication, and division - Online

Description: This activity requires students to solve multi-step word problems with all four operations. It gives immediate feedback.

Multiplying Two-digit Numbers by Ten - Online

Description: This activity requires students to complete the in/out chart using multiplication.

Multiplying Numbers Ending in Zero - Online

Description: This activity requires students to multiply numbers ending in zero. It gives immediate feedback.

Multiplying Decimals by Powers of Ten - Online

Description: This activity requires students to multiply decimals by powers of ten. It gives immediate feedback.

Estimating Products - Online

Description: This activity requires students to estimate the answers to multi-digit multiplication problems.

Estimating Products of Difficult Multiplication Problems - Online

Description: This activity requires students to estimate products of multiplication problems such as 67 x 54. It gives immediate feedback.

Word Problems Involving Estimating Products - Online

Description: This activity requires students to solve word problems in which they estimate the product of multi-digit numbers. It is multiple choice and immediate feedback is given.

Scientific Notation - Online

Description: This activity requires students to convert numbers in standard notation to their standard form.

Multiplying Two-digit by Two-digit Word Problems - Online

Description: This activity requires students to solve word problems with double-digit multiplication. It gives immediate feedback.

Intermediate Multiplication and Division Word Problems - Online

Description: This activity requires students to solve word problems that have multi-digit division and multiplication. Immediate feedback is provided.

Comparing Multiplication Equations Using Inequalities - Online

Description: This activity requires students to compare multiplication equations using signs of inequalities.

Taller de fracciones - en línea

Descripción: Fraction Workshop es una increíble aplicación de arrastrar y soltar que permite a los estudiantes completar cualquier tipo de operación de fracciones en una etapa en línea con herramientas para ayudarlos. El taller de fracciones permite a los usuarios practicar cómo ordenar, reducir, sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones y números mixtos. Nuestro sistema de arrastrar y soltar facilita el pedido y la organización de números. Elija el número de problemas para practicar, la habilidad específica para practicar y haga clic en "comenzar". Resuelva el problema en el escenario y arrastre y suelte los números correctos en el cuadro de respuesta. El sistema le indicará inmediatamente si su respuesta es correcta o no. Imprima un resumen de la puntuación cuando haya terminado. Los estudiantes pueden usar la herramienta de calculadora o la herramienta de visualización para ayudarlos a trabajar en los problemas. La herramienta de visualización convierte el problema matemático particular en una imagen. Esto ayuda a los estudiantes a "ver" mejor el problema.

Estándares CC: 3.NF.A.3, 4.NF.A.1, 4.NF.A.2, 4.NF.A.3, 4.NF.B.4, 4.NF.C.5 , 5.NF.A.1, 5.NF.B.3, 5.NF.B.4, 5.NF.B.7

Fractions - Fractions of Numbers - Online

Description: This simple activity requires students to calculate fractions of numbers. For example, "What is 1/4 of 16?"

Fractions - Finding a Common Denominator - Online

Description: This activity requires students to practice finding the common denominator. It gives immediate feedback.

Multiplying Fractions by Whole Numbers - Online

Description: The activity helps students practice multiplying whole numbers by fractions (e.g. 16 x 1/4). Immediate feedback is provided.

Decimals Workshop - Online

Description: This innovative program allows students to perform decimals calculations in addition, subtraction, multiplication, and division. The program is totally customizable and allows users to select the number of problems and the numbers of digits before or after the decimal in each problem. It also provides a drag and drop, decimal-friendly work space

CC Standards: 5.NBT.A.3, 5.NBT.B.7, 6.NS.B.3

Multiplying a Whole Number by a Decimal (to the tenth) - Online

Description: This activity requires students to multiply a whole number by a tenth. For example, 8 x 0.4. Immediate feedback is given.

Multiplying Decimals to the Tenths - Online

Description: This activity requires students to multiply decimals to the tenths. For example, 4.3 x 2.7. Immediate feedback is given.

Multiplying Decimals to the Hundredths - Online

Description: This activity requires students to multiply decimals to the hundredths. For example, 2.35 x 4.72. Immediate feedback is given.

Multiplying Decimals to the Tenths and Hundredths - Online

Description: This activity requires students to multiply decimals to the tenths and hundredths. For example, 7.56 x 3.3. Immediate feedback is given.

Multiplying Three-digit by Three-digit Word Problems - Online

Description: This activity requires students to solve word problems with triple-digit multiplication. It gives immediate feedback.

Description: This activity requires students to identify the incorrect multiplication equations amongst eight world cup teams. The team with the least amount of incorrect equations wins! What country will win?

Format: Printable Activity

World Cup Multiplication - Online

Description: This activity will help you get ready to play World Cup Math.

Factorization Forest Practice (Version 1) - Online

Description: This activity will help you get used to playing factorization forest and will help you practice prime factorization.


Grupo

  • Closure:(a*b) belongs to G for all a,b &in G.
  • Associativity: a*(b*c) = (a*b)*c ∀ a,b,c belongs to G.
  • Identity Element:There exists e &in G such that a*e = e*a = a ∀ a &in G
  • Inverses:∀ a &in G there exists a -1 &in G such that a*a -1 = a -1 *a = e
  1. A group is always a monoid, semigroup, and algebraic structure.
  2. (Z,+) and Matrix multiplication is example of group.

Multiplication and Division Strategies

When are students are working on memorizing multiplication and division facts, they still very much need strategies to help them get the answer. This printable intervention activity works for that.

On these mats, the students are prompted to solve a multiplication or division problem using four different strategies. Depending on the needs of your students, you have a few options for how you want the students to work with the mats.

Option #1 – Have the students use all four strategies to solve the problem.

Option #2 – Have the students choose the most efficient way (in their opinions) to solve the problem. For example, some problems can be solved efficiently with repeated addition (4 x 9 = 9 + 9 + 9 + 9) and some work better when using related facts (7 x 8 = 2 x 8 and 5 x 8).

Not sure of the different multiplication and division strategies? I will also link multiplication and division strategy cards that you can use to review these strategies and that the students can then use as references.


Ver el vídeo: Grupos Románticos Del Recuerdo - Yndio, Angeles Negros, Terricolas, Solitarios,Pasteles Verdes y m (Noviembre 2021).