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14.9: Sección 2.6 Respuestas - Matemáticas


3. ( mu (x) = 1 / x ^ {2}; quad y = cx text {y} mu (y) = 1 / y ^ {2}; quad x = cy )

4. ( mu (x) = x ^ {- 3/2}; quad x ^ {3/2} y = c )

5. ( mu (y) = 1 / y ^ {3}; quad y ^ {3} e ^ {2x} = c )

6. ( mu (x) = e ^ {5x / 2}; quad e ^ {5x / 2} (xy + 1) = c )

7. ( mu (x) = e ^ {x}; quad e ^ {x} (xy + y + x) = c )

8. ( mu (x) = x; quad x ^ {2} y ^ {2} (9x + 4y) = c )

9. ( mu (y) = y ^ {2}; quad y ^ {3} (3x ^ {2} y + 2x + 1) = c )

10. ( mu (y) = ye ^ {y}; quad e ^ {y} (xy ^ {3} +1) = c )

11. ( mu (y) = y ^ {2}; quad y ^ {3} (3x ^ {4} + 8x ^ {3} y + y) = c )

12. ( Mu (x) = xe ^ {x}; quad x ^ {2} y (x + 1) e ^ {x} = c )

13. ( mu (x) = (x ^ {3} -1) ^ {- 4/3}; quad xy (x ^ {3} -1) ^ {- 1/3} = c text {y} x ≡ 1 )

14. ( mu (y) = e ^ {y}; quad e ^ {y} ( sin x cos y + y-1) = c )

15. ( mu (y) = e ^ {- y ^ {2}}; xye ^ {- y ^ {2}} (x + y) = c )

16. ( frac {xy} { sin y} = c text {y} y = k pi (k = text {integer}) )

17. ( mu (x, y) = x ^ {4} y ^ {3}; quad x ^ {5} y ^ {4} ln x = c )

18. ( mu (x, y) = 1 / xy; quad | x | ^ { alpha} | y | ^ { beta} e ^ { gamma x} e ^ { delta y} = c text {y} x ≡ 0, y ≡ 0 )

19. ( mu (x, y) = x ^ {- 2} y ^ {- 3}; quad 3x ^ {2} y ^ {2} + y = 1 + cxy ^ {2} text { y} x ≡ 0, y ≡ 0 )

20. ( mu (x, y) = x ^ {- 2} y ^ {- 1}; quad - frac {2} {x} + y ^ {3} +3 ln | y | = c text {y} x ≡ 0, y ≡ 0 )

21. ( mu (x, y) = e ^ {ax} e ^ {por}; quad e ^ {ac} e ^ {por} cos xy = c )

22. ( mu (x, y) = x ^ {- 4} y ^ {- 3} text {(y otros)} xy = c )

23. ( mu (x, y) = xe ^ {y}; quad x ^ {2} ye ^ {y} sin x = c )

24. ( mu (x, y) = 1 / x ^ {2}; quad frac {x ^ {3} y ^ {3}} {3} - frac {y} {x} = c )

25. ( mu (x) = x + 1; quad y (x + 1) ^ {2} (x + y) = c )

26. ( mu (x, y) = x ^ {2} y ^ {2}; quad x ^ {3} y ^ {3} (3x + 2y ^ {2}) = c )

27. ( mu (x, y) = x ^ {- 2} y ^ {- 2}; quad 3x ^ {2} y = cxy +2 text {y} x ≡ 0, y ≡ 0 )


Preguntas de MCQ para la clase 9 de matemáticas Capítulo 14 Estadísticas con respuestas

Consulte las siguientes preguntas de NCERT MCQ para la clase 9 de matemáticas, capítulo 14, Estadísticas con respuestas, descarga gratuita en PDF. Las preguntas de MCQ para la clase 9 de matemáticas con respuestas se prepararon según el patrón de examen más reciente. Hemos proporcionado preguntas con respuestas de preguntas frecuentes de matemáticas de la clase 10 de estadística para ayudar a los estudiantes a comprender muy bien el concepto.

Los estudiantes también pueden consultar NCERT Solutions for Class 9 Maths Chapter 14 Statistics para una mejor preparación del examen y obtener más calificaciones.


Personas con una gran experiencia en el tema prepararon las soluciones de manera concisa para facilitar su comprensión. Acelere su preparación usando el Libro de Matemáticas Big Ideas 7th Grade Answer Key 9 formas geométricas y ángulos. Al utilizar Big Ideas Math Answers Grado 7 Capítulo 9 Formas geométricas y ángulos, puede comprender los conceptos en profundidad y obtener las calificaciones más altas en el examen.

Tarea de rendimiento

Lección: 1 Círculos y circunferencia

Lección: 2 áreas de círculos

Lección: 3 perímetros y áreas de figuras compuestas

Lección: 4 Construcción de polígonos

Lección: 5 Encontrar medidas de ángulos desconocidos

Capítulo 9 y # 8211 Formas geométricas y ángulos

Ángulos y formas geométricas Vídeo STEAM / Tarea de rendimiento

Video de STEAM

Atletismo
Los diferentes carriles de una pista de carreras tienen diferentes longitudes. ¿Cómo pueden los competidores correr en diferentes carriles y tener la misma línea de meta?

Vea el video de STEAM "Track and Field". Luego responde las siguientes preguntas.
1. Una pista consta de un rectángulo y dos semicírculos. Se muestran las dimensiones del rectángulo formado por el carril más interno. ¿Cuál es la distancia alrededor de cada semicírculo en el carril más interno de 400 metros?

2. ¿Cómo se compara el ancho del rectángulo, 63,7 metros, con la distancia alrededor de cada semicírculo? Explicar.

Respuesta:
1. La distancia alrededor de cada semicírculo en el carril más interno de 400 metros = 488 m
2. La distancia alrededor de cada semicírculo = 90π + 320

Explicación:
1. El perímetro interior de la pista = 400 m
la longitud total de las dos porciones rectas = 90 + 90 = 180
por lo tanto, la longitud de la porción restante = 400-180 = 220 m
circunferencia de las dos porciones semicirculares restantes = πr + πr = 2πr
2πr = 220
2 x 3,14 x r = 220
r = 35 m
Área de la pista = 2 x 90 x 14 +3,14 x (49) x (49) & # 8211 (35) x (35)
área de la pista = 6216 metros cuadrados
longitud de la pista de atletismo exterior = 488 m
2. El perímetro de la pista son las dos circunferencias de las circunferencias.
Los diámetros del círculo y el ancho del rectángulo = 90 m
90 π + 320
Tarea de rendimiento.
Encontrar el área y el perímetro de una pista
Después de completar este capítulo, podrá utilizar los conceptos que aprendió para responder las preguntas de la Tarea de rendimiento de video de STEAM. Se le darán las dimensiones de una pista de carreras.

Se le pedirá que resuelva varios problemas de perímetro y área sobre la pista. Dada una pista de carreras, ¿qué medidas necesitas para encontrar el perímetro exterior?

Respuesta:
El perímetro exterior = 11,2610 metros cuadrados

Explicación:
perímetro del semicírculo = (π + 2) r
p = (3,14 + 2) 36,5
p = (3,16) 36,5
p = 11,2610 metros cuadrados

Ángulos y formas geométricas Preparándose para el Capítulo 9

Exploración del capítulo
Trabajar con un socio.
Pregunta 1.
Realice los pasos para cada una de las figuras.

  • Mide el perímetro del polígono más grande al milímetro más cercano.
  • Mide el diámetro del círculo al milímetro más cercano.
  • Mide el perímetro del polígono más pequeño al milímetro más cercano.
  • Calcula el valor de la razón de los dos perímetros al diámetro.
  • Toma el promedio de las razones. Este promedio es la aproximación de π (la letra griega).

Pregunta 2.
Según la tabla, ¿qué puedes concluir sobre el valor de π? Explica tu razonamiento.

Respuesta:
El valor de π = 3,14

Explicación:
Podemos considerar 3 valores para π.
son (22/7) o 3,14
entonces estoy considerando el 3.14

Pregunta 3.
El matemático griego Arquímedes utilizó el procedimiento anterior para aproximar el valor de π. Usó polígonos con 96 lados. ¿Crees que su aproximación fue más o menos precisa que la tuya? Explica tu razonamiento.
Respuesta:
El matemático griego usó polígonos con el lado de los polígonos como 12, 14, 48 y finalmente 96 lados.

Explicación:
El matemático griego usó polígonos con el lado de los polígonos como 12, 14, 48 y finalmente 96 lados.
sí, la precisión es más de lo que creo.

Vocabulario
Los siguientes términos de vocabulario se definen en este capítulo. Piense en lo que podría significar cada término y registre sus pensamientos.
diámetro de un círculo
semicírculo
ángulos adyacentes
circunferencia
figura compuesta
ángulos verticales

Respuesta:
El diámetro del círculo = el diámetro es la longitud de la línea que pasa por el centro que toca dos puntos en el borde del círculo.
semicírculo = semicírculo es un lugar geométrico unidimensional de puntos que forma la mitad del círculo.
ángulos adyacentes = ángulos adyacentes son dos ángulos que tienen un vértice común y un lado común pero que no se superponen.
circunferencia = la circunferencia es el perímetro del círculo. la circunferencia sería la longitud del arco del círculo.
figura compuesta = una figura que consta de dos o más formas geométricas.
ángulos verticales = un par de ángulos no adyacentes se forman cuando dos líneas se cruzan.

Explicación:
El diámetro del círculo = el diámetro es la longitud de la línea que pasa por el centro que toca dos puntos en el borde del círculo.
semicírculo = semicírculo es un lugar geométrico unidimensional de puntos que forma la mitad del círculo.
ángulos adyacentes = ángulos adyacentes son dos ángulos que tienen un vértice común y un lado común pero que no se superponen.
circunferencia = la circunferencia es el perímetro del círculo. la circunferencia sería la longitud del arco del círculo.
figura compuesta = una figura que consta de dos o más formas geométricas.
ángulos verticales = un par de ángulos no adyacentes se forman cuando dos líneas se cruzan.

Lección 9.1 Círculos y circunferencia

EXPLORACION 1

Usar una brújula para dibujar un círculo
Trabajar con un socio. Establezca una brújula en 2 pulgadas y dibuje un círculo.

un. Dibuja una línea de un lado del círculo al otro que pase por el centro. ¿Cuál es la longitud de la línea? A esto se le llama diámetro del círculo.
B. Estima la distancia alrededor del círculo. Esto se llama circunferencia del círculo. Explica cómo encontraste tu respuesta.

Respuesta:
un. la longitud de la línea = 4 pulgadas
B. La circunferencia del círculo = 12,56 pulgadas

Explicación:
un. En la pregunta dijeron que 2 pulgadas
la longitud de la línea = 4 en
B. la circunferencia del círculo = 2π r
círculo = 2 x 3,14 x 2
círculo = 12,56 pulgadas

EXPLORACION 2

Explorando el diámetro y la circunferencia
Trabajar con un socio.
un. Enrolle un objeto cilíndrico sobre una superficie plana para encontrar la circunferencia de la base circular.

B. Mide el diámetro de la base circular. ¿Cuál es mayor, el diámetro o la circunferencia? cuantas veces mayor
C. Compare sus respuestas en la parte (b) con el resto de la clase. ¿Que notaste?
D. Sin medir, ¿cómo puedes encontrar la circunferencia de un círculo con un diámetro dado? Usa tu método para estimar la circunferencia del círculo en la Exploración 1.

Respuesta:
un. La circunferencia del círculo = 2πr
B. La circunferencia del círculo es 3,14 veces mayor que el diámetro del círculo.
C. La circunferencia del círculo es mayor que el diámetro del círculo.
D. El diámetro del círculo = 2r y la circunferencia del círculo = 2πr

Explicación:
un. La circunferencia del círculo = 2πr
B. La circunferencia del círculo es 3,14 veces mayor que el diámetro del círculo.
C. La circunferencia del círculo es mayor que el diámetro del círculo.
D. El diámetro del círculo = 2r y la circunferencia del círculo = 2πr

Pregunta 1.
El diámetro de un círculo es de 16 centímetros. Calcula el radio.

Explicación:
El diámetro del círculo = 2r
16 = 2r
r = 8 cm

Pregunta 2.
El radio de un círculo es de 9 yardas. Encuentra el diámetro.

Respuesta:
El diámetro = 18 yardas

Explicación:
El diámetro del círculo = 2r
diámetro = 2 x 9
r = 18 yardas

Encuentra la circunferencia del objeto. Utilice 3,14 o ( frac <22> <7> ) para π.
Pregunta 3.

Respuesta:
circunferencia = 12,56 cm

Explicación:
circunferencia del círculo = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 2 donde r = 2cm dado
círculo = 6.28 x 2
círculo = 12,56 cm

Pregunta 4.

Respuesta:
circunferencia = 43,96 pies cuadrados

Explicación:
circunferencia del círculo = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 7 donde r = 7 pies dado
círculo = 6.28 x 7
círculo = 43,96 pies cuadrados

Pregunta 5.

Respuesta:
circunferencia = 28,26 pulgadas cuadradas

Explicación:
circunferencia del círculo = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 4,5 donde se da r = 4,5
círculo = 6.28 x 4.5
círculo = 28,26 pulgadas

Encuentra el perímetro de la región semicircular.
Pregunta 6.

Respuesta:
perímetro del semicírculo = 5.14 pies

Explicación:
perímetro del semicírculo = (π + 2) r
perímetro = (3,14 + 2) 1 diámetro = 2 dado r = 1
perímetro = 5.14 pies

Pregunta 7.

Respuesta:
perímetro del semicírculo = 17,99 cm

Explicación:
perímetro del semicírculo = (π + 2) r
perímetro = (3,14 + 2) 3,5 diámetro = 7 dado r = 3,5
perímetro = 17,99 cm

Pregunta 8.

Respuesta:
el perímetro del semicírculo = 33,14 en

Explicación:
perímetro del semicírculo = (π + 2) r
perímetro = (3,14 + 2) 15 dado r = 15
perímetro = 33,14 pulgadas

Autoevaluación de conceptos y habilidades de amplificación
Resuelve cada ejercicio. Luego, califique su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

Pregunta 9.
ESCRIBIENDO
¿Hay círculos para los que el valor de la relación entre la circunferencia y el diámetro no es igual a π? Explicar.

Respuesta:
la circunferencia al diámetro es igual a π

Explicación:
D. El diámetro del círculo = 2r y la circunferencia del círculo = 2πr
la circunferencia al diámetro es igual a π

Pregunta 10.
ENCONTRAR UN PERÍMETRO
Encuentra el perímetro de una región semicircular con un lado recto de 8 yardas de largo.

Respuesta:
perímetro = 11,14 yardas

Explicación:
perímetro del semicírculo = (π + 2) r
perímetro = (3,14 + 2) 4 dado r = 4
perímetro = 11,14 yardas
Pregunta 11.
DIFERENTES PALABRAS, MISMA PREGUNTA
¿Que es diferente? Encuentra "ambas" respuestas.

Respuesta:
¿Cuánto es π por el radio?
¿Cuánto es π por el diámetro?

Explicación:
el radio del círculo = (c / 2 π)
el diámetro del círculo = 2r
Autoevaluación para la resolución de problemas
Resuelve cada ejercicio. Luego, califique su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

Pregunta 12.
Las ruedas de un camión monstruo tienen 66 pulgadas de alto. Calcula la distancia que recorre el camión monstruo cuando los neumáticos hacen una rotación de 360 ​​grados.

Respuesta:
La distancia = 207,35 pulgadas

Explicación:
La rueda tiene forma de círculo.
diámetro = 66 dado
radio = (66/2)
radio = 33
La circunferencia = 2πr
c = 2 x 3,14 x 33
c = 6,28 x 33
c = 207,24 pulgadas

Pregunta 13.
¡EXCAVAR MÁS HONDO!
El radio del collar de un perro debe ser al menos 0,5 pulgadas más grande que el radio del cuello del perro. Un collar de perro se ajusta a una circunferencia de 10 a 14 pulgadas. ¿Debe usar el collar un perro con una circunferencia de cuello de 12,5 pulgadas? Explicar.

Respuesta:
No, este perro no debe usar el collar.

Explicación:
Dado que el collar debe ser de al menos 0,5 pulgadas.
El collar para perros se ajusta a una circunferencia de 10 a 14 pulgadas.

Pregunta 14.
Cambia el tamaño de una imagen para que el radio del sol del mediodía aparezca cuatro veces más grande. ¿Cuánto más grande parece la circunferencia del Sol? Explicar.

Explicación:
dijeron que si lo cambiaban de tamaño 4 veces.
por lo tanto, el sol parece 4 veces más grande.

Círculos y circunferencia Tarea y práctica 9.1

Revisión y actualización de amplificador

Dos frascos contienen cada uno 1000 fichas numeradas. El diagrama de doble caja y bigotes representa una muestra aleatoria de 10 números de cada frasco.

Pregunta 1.
Compare las muestras usando medidas de centro y variación.

Respuesta:
un. Jar A = mediana 3, comenzando 2.
B. Jar B = mediana 6, comenzando 2

Explicación:
En la figura anterior, el tarro A comienza desde 2
jar A contiene mediana = 3
el frasco B comienza desde 2
jar B contiene mediana = 6

Pregunta 2.
¿Puedes determinar qué frasco contiene más números? Explicar.

Explicación:
jar B contiene los números del 4 al 9
Pregunta 3.
Encuentre el porcentaje de cambio de 24 a 18.
A. Disminución del 25%
B. Aumento del 25%
C. Incremento del 75%
D. Disminución del 75%

Respuesta:
la opción A es correcta

Explicación:
si el porcentaje de jarra cambia de 24 a 18
la disminución en el porcentaje = 25

Conceptos, habilidades y resolución de problemas
EXPLORANDO EL DIÁMETRO Y LA CIRCUNFERENCIA Estima la circunferencia de la base circular del objeto. (Ver Exploración 2, p. 361.)
Pregunta 4.
tubo de bálsamo labial con radio 0,5 mm

Explicación:
circunferencia del círculo = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 0,5 donde r = 0,5 mm dado
círculo = 6.28 x 0.5
círculo = 3,14 mm

Pregunta 5.
Batería D con radio de 0,65 pulg.

Explicación:
circunferencia del círculo = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 0,65 donde r = 0,65 dado
círculo = 6.28 x 0.65
círculo = 4.082 en

ENCONTRAR UN RADIO Encuentra el radio del botón.
Pregunta 6.

Explicación:
radio = (5/2)
radio = 2,5 cm

Pregunta 7.

Explicación:
radio = (28/2)
radio = 14 mm

Pregunta 8.

Explicación:
radio = (3.5 / 2)
radio = 1,75 pulgadas

ENCONTRAR UN DIÁMETRO Calcula el diámetro del objeto.
Pregunta 9.

Explicación:
diámetro del círculo = 2r
donde r = 2 dado
d = 4 pulgadas

Pregunta 10.

Explicación:
diámetro del círculo = 2r
donde r = 0.8 dado
d = 0,64 pies

Pregunta 11.

Explicación:
diámetro del círculo = 2r
donde r = 0.6 dado
d = 1,2 cm

ENCONTRAR UNA CIRCUNFERENCIA Encuentra la circunferencia del objeto. Utilice 3,14 o ( frac <22> <7> ) para π.
Pregunta 12.

Explicación:
circunferencia del círculo = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 7 donde r = 7 dado
círculo = 6.28 x 7
círculo = 43,96 pulgadas

Pregunta 13.

Explicación:
circunferencia del círculo = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 7 donde r = 3 cm dado
círculo = 6.28 x 3
círculo = 18,84 cm

Pregunta 14.

Explicación:
circunferencia del círculo = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 1 donde r = 1 mg dado
círculo = 6.28 x 1
círculo = 6.28 m

ENCONTRAR EL PERÍMETRO DE UNA REGIÓN SEMICIRCULAR Encuentra el perímetro de la ventana.
Pregunta 15.

Explicación:
perímetro del semicírculo = (π + 2) r
perímetro = (3,14 + 2) 1,5 dado d = 3, r = (d / 2)
perímetro = 7.71 pies

Pregunta 16.

Explicación:
perímetro del semicírculo = (π + 2) r
perímetro = (3,14 + 2) 20 dado, r = 20 cm
perímetro = 64,8 cm

ESTIMANDO UN RADIO Estima el radio del objeto.
Pregunta 17.

Explicación:
radio del círculo = (c / 2π)
r = (8,9 / 6,28)
r = 1.417 mm

Pregunta 18.

Explicación:
radio del círculo = (c / 2π)
r = (122 / 6.28)
r = 19,426 pulgadas

Pregunta 19.
MODELANDO LA VIDA REAL
Un sumidero circular tiene una circunferencia de 75,36 metros.Una semana después, tiene una circunferencia de 150,42 metros.
un. Estima el diámetro del sumidero cada semana.
B. ¿Cuántas veces mayor es el diámetro del sumidero una semana después?

Respuesta:
un. El diámetro del sumidero cada semana = 4 pulg.
B. 2 veces mayor es el diámetro del sumidero una semana después

Explicación:
un. El diámetro del sumidero cada semana = 75,36 m
B. 2 veces mayor es el diámetro del sumidero una semana después
75,36 x 75,36 = 150,42 metros
Pregunta 20.
RAZONAMIENTO
Considere los círculos A, B, C y D.

un. Sin calcular, ¿qué círculo tiene la mayor circunferencia? Explicar.
B. Sin calcular, ¿qué círculo tiene la menor circunferencia? Explicar.

Respuesta:
un. la opción D tiene la mayor circunferencia.
B. la opción C tiene la menor circunferencia.

Explicación:
D. circunferencia del círculo = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 50 donde r = 50 dado
círculo = 6.28 x 50
círculo = 314 pulgadas
Explicación:
C. circunferencia del círculo = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 1 donde r = 1 dado
círculo = 6.28 x1
círculo = 6.28
Explicación:
A. circunferencia del círculo = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 4 donde r = 4 dado
círculo = 6.28 x 4
círculo = 25,12
Explicación:
A. circunferencia del círculo = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 10 donde r = 10 dado
círculo = 6.28 x 10
círculo = 62,8

ENCONTRAR CIRCUNFERENCIAS Encuentra las circunferencias de ambos círculos.
Pregunta 21.

Respuesta:
circunferencia del círculo interior = 31,4 cm cuadrados
circunferencia del círculo exterior = 62,8 cm cuadrados

Explicación:
circunferencia del círculo interior = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 5 donde r = 5 cm dado
círculo = 6.28 x 5
círculo = 31,4 cm cuadrados
circunferencia del círculo exterior = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 2 donde r = 2 cm dado
círculo = 6.28 x 2
círculo = 62,8 cm cuadrados

Pregunta 22.

Respuesta:
circunferencia del círculo interior = 28,26 pies
circunferencia del círculo exterior = 31,4 cm cuadrados

Explicación:
circunferencia del círculo interior = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 4,5 donde r = 4,5 pies dado
círculo = 6.28 x 4.5
círculo = 28,26 pies
circunferencia del círculo exterior = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 2,5 donde r = 2,5 pies dado
círculo = 6.28 x 2.5
círculo = 15,7 pies cuadrados

Pregunta 23.

Respuesta:
circunferencia del círculo interior = 69,08 m
circunferencia del círculo exterior = 138,16 m

Explicación:
circunferencia del círculo interior = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 5,5 donde r = 5,5 pies dado
círculo = 6.28 x 5.5
círculo = 69,08 m
circunferencia del círculo exterior = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 22 donde r = 22 dado
círculo = 6.28 x 22
círculo = 138,16 m

Pregunta 24.
MODELANDO LA VIDA REAL
Un satélite se encuentra en una órbita aproximadamente circular a 36.000 kilómetros de la superficie de la Tierra. El radio de la Tierra es de unos 6400 kilómetros. ¿Cuál es la circunferencia de la órbita del satélite?

Explicación:
circunferencia de la órbita del satélite = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 6400 donde r = 6400 km dado
círculo = 6.28 x 6400
círculo = 40,192km

Pregunta 25.
ESTRUCTURA
La relación entre la circunferencia y el diámetro es la misma para todos los círculos. ¿La razón entre la circunferencia y el radio es la misma para todos los círculos? Explicar.

Respuesta:
La relación entre la circunferencia y el radio es la misma para todos los círculos.

Explicación:
c / r = 2πr / r
donde r se cancela tanto en el numerador como en el denominador.
c / r = 2π
radio = (c / 2π)
el radio es el mismo para todos los círculos.

Pregunta 26.
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Se dobla un alambre para formar cuatro semicírculos. ¿Cuánto mide el cable? Justifica tu respuesta.

Respuesta:
El cable mide 128 cm de largo.

Explicación:
Dado que los cuatro semicírculos miden 32 cm
32 + 32 + 32 + 32 = 64

Pregunta 27.
PENSAMIENTO CRÍTICO
Explica cómo dibujar un círculo con una circunferencia de π 2 pulgadas. Luego dibuja el círculo.

Respuesta:

Explicación:
circunferencia del círculo = 2πr
c = π 2

Pregunta 28.
¡EXCAVAR MÁS HONDO!
Las "líneas" de latitud en la Tierra son en realidad círculos. El Trópico de Cáncer es la línea de latitud más septentrional en la que el Sol aparece directamente sobre nuestras cabezas al mediodía. El Trópico de Cáncer tiene un radio de 5854 kilómetros.
Para calificar para un récord de velocidad alrededor del mundo, un piloto debe cubrir una distancia no menor que la circunferencia del Trópico de Cáncer, cruzar todos los meridianos y aterrizar en el mismo campo de aire donde comenzó el vuelo.

un. ¿Cuál es la distancia mínima que debe volar un piloto para calificar para un récord de velocidad alrededor del mundo?
B. INVESTIGACIÓN Calcule el tiempo que le tomará a un piloto calificar para el récord de velocidad. Explica tu razonamiento.

Respuesta:
un. La distancia mínima que debe volar un piloto para calificar para un récord de velocidad alrededor del mundo = 18,3376 km
B. El piloto tomará para el récord de velocidad = 18,3376 km

Explicación:
un. La distancia mínima que debe volar un piloto para calificar para un récord de velocidad alrededor del mundo = 18,3376 km
B. El piloto tomará para el récord de velocidad = 18,3376 km
Pregunta 29.
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Las bicicletas a fines del siglo XIX se veían muy diferentes a las de hoy.

un. ¿Cuántas rotaciones hace cada llanta después de viajar 600 pies? Redondea tus respuestas al número entero más cercano.
B. ¿Prefieres andar en una bicicleta hecha con dos ruedas grandes o con dos ruedas pequeñas? Explicar.

Respuesta:
un. Las rotaciones que hace cada llanta después de viajar 600 pies = 188.4 pulg.
B. dos ruedas grandes = 376,8 pulgadas
dos ruedas pequeñas = 113.04 in

Explicación:
las rotaciones que hace cada neumático después de viajar = 2 x 3,14 x 30 = 188,4 pulg.
B. dos ruedas grandes = 188,4 x 2 = 376,8 pulgadas
para dos ruedas pequeñas = 113.04 in

Pregunta 30.
LÓGICA
La longitud de la manecilla de los minutos es el 150% de la longitud de la manecilla de las horas.

un. ¿Qué distancia se moverá la punta del minutero en 45 minutos? Justifica tu respuesta.
B. En 1 hora, ¿cuánto más se mueve la punta del minutero que la punta de la manecilla de las horas? Explica cómo encontraste tu respuesta.

Respuesta:
La distancia que se moverá la punta del minutero en 45 minutos = 140%
B. la punta de la manecilla de los minutos se mueve 60 veces más rápido que la manecilla de las horas.

Explicación:
La distancia que se moverá la punta del minutero en 45 minutos = 140%
B. la punta de la manecilla de los minutos se mueve 60 veces más rápido que la manecilla de las horas.

Lección 9.2 Áreas de círculos

EXPLORACION 1

Estimando el área de un círculo
Trabajar con un socio. Cada cuadrícula contiene un círculo con un diámetro de 4 centímetros. Usa cada cuadrícula para estimar el área del círculo. ¿Qué estimación debería estar más cerca del área real? Explicar.

Respuesta:
Área del 1er círculo = 200,96 cm
Área del segundo círculo = 803,84 cm
Área del tercer círculo = 3215,36 cm

Explicación:
área del primer círculo = πr x r
área = 3.14 x 8 x 8
a = 200,96 cm
área del segundo círculo = πr x r
área = 3.14 x 16 x 16
a = 803,84 cm
área del tercer círculo = πr x r
área = 3.14 x 32 x 32
a = 3215,36
EXPLORACIÓN 2

Escribir una fórmula para el área de un círculo
Trabajar con un socio. Un estudiante dibuja un círculo con radio y divide el círculo en 24 secciones iguales. El estudiante recorta cada sección y ordena las secciones para formar una forma que se asemeja a un paralelogramo.

un. Usa el diagrama para escribir una fórmula para el área de un círculo en términos del radio r. Explica tu razonamiento. Describe la relación entre el radio y el área de un círculo.
B. Use la fórmula para verificar sus estimaciones en la Exploración 1.

Respuesta:
un. el área del círculo = 1808.64
B. el área del círculo en términos de radio r = 0.0084 cm

Explicación:
El área del círculo = πr x r
a = 3,14 x 24 x 24
a = 1808,64 cm
El radio del círculo = (c / 2 π)
circunferencia = 2πr
c = 2 x 3,14 x 24
c = 150,72 cm
área = (150,72 / 6,28)
área = 0.0084 cm

Intentalo
Pregunta 1.
Calcula el área de un círculo con un radio de 6 pies. Utilice 3,14 para π.

Respuesta:
El área del círculo = 113.04 pies cuadrados

Explicación:
El área del círculo = πr x r
a = 3,14 x 6 x 6
a = 113.04 pies cuadrados
Pregunta 2.
Calcula el área de un círculo con un diámetro de 28 metros y usa ( frac <22> <7> ) para π.

Respuesta:
El área del círculo = 175,84 metros cuadrados

Explicación:
El área del círculo = πr x r
a = 3,14 x 14 x 14 donde d = 28 entonces r = 14
a = 175,84 metros cuadrados

Calcula el área del semicírculo.
Pregunta 3.

Respuesta:
Área del semicírculo = 62,07 cm cuadrados

Explicación:
Área del semicírculo = (π + r x r / 2)
área = (3.14 +121/2)
área = (121.14 / 2)
área = 62.07 cm cuadrados

Pregunta 4.

Respuesta:
Área del semicírculo = 9,57 m2

Explicación:
Área del semicírculo = (π + r x r / 2)
área = (3.14 +16/2)
área = (19.14 / 2)
área = 9.57 metros cuadrados

Pregunta 5.

Respuesta:
Área del semicírculo = 4.695 yardas cuadradas

Explicación:
Área del semicírculo = (π + r x r / 2)
área = (3,14 + 6,25 / 2)
área = (9.39 / 2)
área = 4.695 yardas cuadradas

Autoevaluación de conceptos y habilidades de amplificación
Resuelve cada ejercicio. Luego, califique su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

Pregunta 6.
ESTIMANDO UN ÁREA
La cuadrícula contiene un círculo con un diámetro de 2 centímetros. Usa la cuadrícula para estimar el área del círculo. ¿Cómo puede cambiar la cuadrícula para mejorar su estimación? Explicar.

Respuesta:
El área del círculo = 50,24 centi metros cuadrados

Explicación:
El área del círculo = πr x r
a = 3,14 x 4 x 4 donde d = 8 entonces r = 4
a = 50,24 centímetros cuadrados

Pregunta 7.
ESCRIBIENDO
Explica la relación entre la circunferencia y el área de un círculo.

Respuesta:
El área del círculo = πr x r
circunferencia del círculo = 2πr

Explicación:
La circunferencia del círculo es 2 veces mayor que el área del círculo.
El área del círculo = πr x r
circunferencia del círculo = 2πr

Pregunta 8.
DIFERENTES PALABRAS, MISMA PREGUNTA
¿Que es diferente? Encuentra "ambas" respuestas.

Respuesta:
¿Cuál es el área de un círculo con un radio de 100 cm?
¿Cuál es el área de un círculo con un radio de 500 mm?

Explicación:
El área del círculo = πr x r
área = 3,14 x 100 x 100
área = 31400 cm cuadrados
El área del círculo = πr x r
área = 3,14 x 500 x 500
área = 785000 mm cuadrados
Autoevaluación para la resolución de problemas
Resuelve cada ejercicio. Luego, califique su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

Pregunta 9.
Un planificador de eventos local quiere cubrir una región circular con barro para una carrera de obstáculos. La región tiene una circunferencia de unos 157 pies. El costo de cubrir 1 pie cuadrado con barro es de $ 1,50. Aproximadamente el costo de cubrir la región con barro.

Pregunta 10.
¡EXCAVAR MÁS HONDO!
Un fabricante recomienda que use una sartén con un radio que esté dentro de 1 pulgada del radio del quemador de su estufa. El área del fondo de su sartén es de 25π pulgadas cuadradas. La circunferencia de su quemador superior es de 9 π pulgadas. ¿Su sartén cumple con las recomendaciones del fabricante?

Respuesta:
no, la sartén no cumple con la fabricación

Explicación:
Dado que la sartén tiene un radio = 1 pulgada
área de la sartén = 25π pulgadas cuadradas
circunferencia = 9π pulgadas

Áreas de círculos Tarea y práctica de amplificador 9.2

Revisión y actualización de amplificador

Encuentra la circunferencia del objeto. Utilice 3,14 o ( frac <22> <7> ) para π.
Pregunta 1.

Explicación:
circunferencia del círculo = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 4,5 donde r = 4,5 cm dado
círculo = 6.28 x 4.5
círculo = 28,26 cm

Pregunta 2.

Explicación:
circunferencia del círculo = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 3,5 donde r = 3,5 dado
círculo = 6.28 x 3.5
círculo = 21,98 pulgadas cuadradas

Gira la ruleta que se muestra.

Pregunta 3.
¿Cuántos resultados posibles hay?

Respuesta:
3 posibles resultados

Explicación:
Hay 3 posibles resultados.
Hay 3 números en el giro.

Pregunta 4.
¿De cuántas formas se puede girar un número impar?

Respuesta:
2 formas en que ocurre el giro de un número impar.

Explicación:
Hay 2 formas posibles en las que pueden aparecer los números impares.

Conceptos, habilidades y resolución de problemas
ESTIMACIÓN DE UN ÁREA Usa la cuadrícula para estimar el área del círculo. (Ver Exploración 1, p. 369.)

Pregunta 5.
diámetro de 3 centímetros

Respuesta:
área del círculo = 6,75 cm cuadrados

Explicación:
El área del círculo = πr x r
área = 3,14 x 1,5 x 1,5
área = 6,75 cm cuadrados

Pregunta 6.
diámetro de 1,6 pulgadas

Respuesta:
área del círculo = 141,41 pulgadas cuadradas

Explicación:
El área del círculo = πr x r
área = 3,14 x 6,4 x 6,4
área = 141,41 pulgadas cuadradas

ENCONTRAR UNA ZONA Calcula el área del círculo. Utilice 3,14 o ( frac <22> <7> ) para π.
Pregunta 7.

Respuesta:
El área del círculo = 254,34 mili metros cuadrados

Explicación:
El área del círculo = πr x r
a = 3,14 x 4 x 4 donde d = 8 entonces r = 4
a = 254,34 milímetros cuadrados

Pregunta 8.

Respuesta:
El área del círculo = 615,44 centi metros cuadrados

Explicación:
El área del círculo = πr x r
a = 3,14 x 14 x 14 donde r = 14
a = 615,44 centímetros cuadrados

Pregunta 9.

Respuesta:
El área del círculo = 314 pulgadas cuadradas

Explicación:
El área del círculo = πr x r
a = 3,14 x 10 x 10 donde r = 10
a = 314 pulgadas cuadradas

Pregunta 10.

Respuesta:
El área del círculo = 7.065 pulgadas cuadradas

Explicación:
El área del círculo = πr x r
a = 3,14 x 1,5 x 1,5 donde r = 1,5
a = 7.065 pulgadas cuadradas

Pregunta 11.

Respuesta:
El área del círculo = 3,14 cm cuadrados

Explicación:
El área del círculo = πr x r
a = 3,14 x 1 x 1 donde r = 1
a = 3,14 cm cuadrados

Pregunta 12.

Respuesta:
área del círculo = 1.76625 pies cuadrados

Explicación:
El área del círculo = πr x r
a = 3,14 x 0,75 x 0,75 donde r = 0,75
a = 1.76625 pies cuadrados

Pregunta 13.
TU SEA EL MAESTRO
Tu amigo encuentra el área de un círculo con un diámetro de 7 metros. ¿Tu amigo tiene razón? Explicar.

Respuesta:
No, mi amigo no tiene razón.

Explicación:
El área del círculo = πr x r
a = 3,14 x 3,5 x 3,5 donde r = 0,75
a = 38,465 metros cuadrados
Pregunta 14.
MODELANDO LA VIDA REAL
El diámetro de una tortilla de harina es de 30 centímetros. ¿Cuál es el área total de dos tortillas?

Respuesta:
El área de la tortilla = 226.08 pulgadas cuadradas

Explicación:
El área de la tortilla = πr x r
a = 3,14 x 6 x 6 donde r = 6
a = 113.04 pulgadas cuadradas
para 2 tortillas = 226.08 pulgadas cuadradas

Pregunta 15.
MODELANDO LA VIDA REAL
El diámetro de una montaña rusa es de 7 centímetros. ¿Cuál es el área total de cinco posavasos?

Respuesta:
El área total de la montaña rusa = 192,325 cm

Explicación:
El área de la tortilla = πr x r
a = 3,14 x 3,5 x 3,5 donde r = 3,5
a = 38,465 cm cuadrados
para 5 tortillas = 192.325 centímetros

Pregunta 16.
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
El faro de HillsboroInlet ilumina cuánto más área que el faro de Jupiter Inlet?

Respuesta:
Las luces del faro de HillsboroInlet son 2 veces más grandes que las del faro de Jupiter Inlet.

Explicación:
Faro de la entrada de Hillsboro = 3,14 x 28 x 28
área = 2,461.76 millas cuadradas
Faro de entrada de Júpiter = 3,14 x 18 x 18
área = 1,017.36 millas cuadradas

ENCONTRAR EL ÁREA DE UN SEMICIRCULO Calcula el área del semicírculo.
Pregunta 17.

Respuesta:
Área del semicírculo = 628 cm cuadrados

Explicación:
Área del semicírculo = (π + r x r / 2)
área = (3.14 +400/2)
área = (403.14 / 2)
área = 628 cm cuadrados

Pregunta 18.

Respuesta:
Área del semicírculo = 201,57 cm cuadrados

Explicación:
Área del semicírculo = (π + r x r / 2)
área = (3.14 +400/2)
área = (403.14 / 2)
área = 201.57 cm cuadrados

Pregunta 19.

Respuesta:
Área del semicírculo = 1,57 pies cuadrados

Explicación:
Área del semicírculo = (π + r x r / 2)
área = (3.14 +1/2)
área = (3.14 / 2)
área = 1.57 pies cuadrados

Pregunta 20.
MODELANDO LA VIDA REAL
La placa de un microscopio tiene una circunferencia de 100π milímetros. ¿Cuál es el área del plato?

Respuesta:
Área de la placa = 200π mm

Explicación:
Área de la placa = π x r x r
área = 3.14 x 200 x 200

Pregunta 21.
MODELANDO LA VIDA REAL
Un perro está atado a la esquina de una casa. ¿Cuánta área para correr tiene el perro? Explica cómo encontraste tu respuesta.

Respuesta:
Área del círculo = 942 pies cuadrados

Explicación:
Área del círculo = π x r x r
área = 3.14 x 20 x 20
área = 942 pies cuadrados
El área de carrera es 3/4 del área de un círculo con un radio de 20 pies.

Pregunta 22.
RAZONAMIENTO
El objetivo A tiene una circunferencia de 20 pies. El objetivo B tiene un diámetro de 3 pies. Ambos objetivos están a la misma distancia. ¿Qué objetivo es más fácil de acertar? Explica tu razonamiento.

Respuesta:
El objetivo B es más fácil de acertar

Explicación:
Objetivo A = 2 π x r
A = 2 x 3,14 x 3,18
A = 19,9704

Pregunta 23.
¡EXCAVAR MÁS HONDO!
Un derrame de petróleo circular tiene un radio de 2 millas. Después de un día, el radio del derrame de petróleo aumenta en 3 millas. ¿En cuántas millas cuadradas aumenta el área del derrame de petróleo?

Respuesta:
El área del derrame de petróleo aumenta en 65.94 millas.

Explicación:
Dado que el derrame de petróleo circular tiene un radio de 2 millas.
El radio del derrame de petróleo aumenta en 65,94 millas cuadradas.

Pregunta 24.
ENCONTRAR UNA ZONA
Calcula el área del círculo en yardas cuadradas.

Respuesta:
Área del círculo = 7.057935 sq yd

Explicación:
Área del círculo = π x r x r
área = 3,14 x 4,5 x 4,5
área = 63.585 pies cuadrados
área = 7.057935 yarda cuadrada

Pregunta 25.
RAZONAMIENTO REPETIDO
¿Qué sucede con la circunferencia y el área de un círculo cuando duplica el radio? triplicar el radio? Justifica tu respuesta.

Respuesta:
Si duplicamos el radio, área = π x r x r x r x r
Si duplicamos el radio, circunferencia = 2πr x r x r
Si triplicamos el radio, área = π x r x r x r x r x r
Si triplicamos el radio, circunferencia = 2πr x r x r x r x r

Explicación:
la circunferencia se duplica y el área se cuadruplica
la circunferencia se triplica y el área es 9 veces mayor
el doble del radio: circunferencia = 2π2r = 4πr
4πr / 2πr = 2 veces más grande, área = π (2r) x r = 4πrx r
4πrx r / πrx r = 4 veces más grande.

Pregunta 26.
PENSAMIENTO CRÍTICO
¿Es el área de un semicírculo con un diámetro de x mayor, menor o igual que el área de un círculo con un diámetro de ( frac <1> <2> ) x? Explicar.

Respuesta:
El área de un semicírculo con un diámetro de x es mayor que el área de un círculo con un diámetro de (0.5)

Explicación:
Área del semicírculo = (3,14 + (0,5 x 0,5) / 2)
área = 1.695
Área del círculo = (3,14 x 0,5 x 0,5)
área = 0.785

Lección 9.3 Perímetros y áreas de figuras compuestas

EXPLORACION 1

Enviar una oferta
Trabajar con un socio. Quiere pujar por un proyecto para el grupo que se muestra. El proyecto consiste en ordenar e instalar la loseta marrón que bordea la piscina y pedir una lona a medida para cubrir la superficie de la piscina. En la figura, cada cuadrado de la cuadrícula representa 1 pie cuadrado. Paga $ 5 por pie lineal por la baldosa.

  • Paga $ 4 por pie cuadrado por la lona.
  • Tarda unos 15 minutos en instalar cada pie de baldosa.

un. Calcule el costo total de la loseta y la lona.
B. Escriba una oferta de cuánto cobrará por el proyecto. Incluya el salario por hora que recibirá. Estime sus ganancias totales.

Pregunta 1.
Estima el perímetro y el área de la figura.

Explicación:
La cifra anterior es de aproximadamente 50,24 mm cuadrados.
Pregunta 2.
Calcula el perímetro y el área de la figura.

Respuesta:
perímetro de la figura = 3,16 pulgadas cuadradas
área de la figura = 3,14 pulgadas cuadradas

Explicación:
perímetro del semicírculo = (π + 2) r
p = (3,14 + 2) 1
p = 3,16 pulgadas
área de la figura = π x r x r
área = 3.14 x 1 x1
área = 3,14 pulgadas

Autoevaluación de conceptos y habilidades de amplificación
Resuelve cada ejercicio. Luego, califique su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

Pregunta 3.
ESTIMACIÓN DEL PERÍMETRO Y EL ÁREA
Estima el perímetro y el área de la figura de la derecha.

Respuesta:
El perímetro y el área = 30 pies
área = π x r x r

El perímetro = (π + 2) r
área = π x r x r

Pregunta 4.
ENCONTRAR PERÍMETRO Y ÁREA
Identifica las formas que componen la figura de la izquierda. Luego, calcula el perímetro y el área de la figura.

Respuesta:
El perímetro = 9.48 pies cuadrados
área = 27,36 pies cuadrados

Explicación:
El perímetro = (π + 2) r
perímetro = 3,14 +2 x 3
perímetro = 9.48 pies cuadrados
área = 3.14 x 3 x 3
área = 27.36 pies cuadrados

Autoevaluación para la resolución de problemas
Resuelve cada ejercicio. Luego, califique su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

Pregunta 5.
Un agricultor quiere sembrar y cercar una sección de tierra. La cerca cuesta $ 27 por yarda. La semilla de pasto cuesta $ 2 por pie cuadrado. ¿Cuánto cuesta cercar y sembrar el pasto?

Explicación:
Dado que el agricultor tiene el costo de cercado = $ 27
costo de semilla = $ 2
5.10 $ se utiliza para el costo de la semilla de pasto
$ 27 se utilizan para cercar = 1 m

Pregunta 6.
¡EXCAVAR MÁS HONDO!
En cada habitación que se muestra, planea colocar una alfombra y agregar un borde de papel tapiz alrededor del techo. ¿Qué habitación necesita más alfombras? más papel tapiz?

Respuesta:
La habitación A necesita más alfombras.

Explicación:
Habitación A = 10 x 11
donde longitud = 11, ancho = 10 dado
Habitación A = 110
Habitación B = 12 x 8
B = 96

Perímetros y áreas de figuras compuestas Tarea y práctica 9.3

Revisión y actualización de amplificador

Calcula el área del círculo. Utilice 3,14 o ( frac <22> <7> ) para π.
Pregunta 1.

Respuesta:
Área del círculo = 50,24 mm cuadrados

Explicación:
Área del círculo = π x r x r
área = 3.14 x 4 x 4
área = 3,14 x 16
área = 50,24 mm cuadrados

Pregunta 2.

Respuesta:
Área del círculo = 63.585 pies cuadrados

Explicación:
Área de la placa = π x r x r
área = 3,14 x 4,5 x 4,5
área = 3,14 x
área = 63.585 pies cuadrados

Encuentra la dimensión que falta. Utilice la escala 1: 5.

Respuesta:
3. Altura = 30 pies
4. Longitud = 6 pies
5. Profundidad = 100 cm
6. Diámetro = 2 pulg.

Explicación:
3. casa: altura = 6 pies, altura = 30 pies dada esa escala = 1: 5
4. manguera de jardín: longitud = 6 pies, longitud = 20 yardas
4. fuente: profundidad = 20 cm, profundidad = 100 cm
5. rueda de bicicleta: = diámetro = 2 de diámetro = 2 pies

Conceptos, habilidades y resolución de problemas

ESTIMACIÓN DEL PERÍMETRO Y EL ÁREA Construyes un patio con un borde de ladrillos. (Ver Exploración 1, p. 375.)

Pregunta 7.
Estima el perímetro del patio.

Respuesta:
El perímetro de un patio = 24 unidades

Explicación:
En la figura anterior,
el perímetro del patio = 24

Pregunta 8.
Estima el área del patio.

Respuesta:
área del patio = π r

ESTIMACIÓN DEL PERÍMETRO Y EL ÁREA Estima el perímetro y el área de la figura sombreada.
Pregunta 9.

Respuesta:
Perímetro = 19,5 unidades
área = 13.5 unidades

Explicación:
la figura dada es trapezoide
Perímetro = a + b + c + d
área = ((a + b) x h / 2)

Pregunta 10.

Respuesta:
área = (3 √ 3/2) un cuadrado
perímetro = 6 a

Explicación:
la figura dada es hexágono
área = (3 √ 3/2) un cuadrado
perímetro = 6 a

Pregunta 11.

Respuesta:
El perímetro = 24,6 unidades
Área de la placa = 41,1 unidades cuadradas

Explicación:
la figura dada es semicírculo
El perímetro = (π + 2) r
Área de la placa = π x r x r

Pregunta 12.

Respuesta:
Perímetro = a + b + c + d
área = ((a + b) x h / 2)

Explicación:
la figura dada es trapezoide
Perímetro = a + b + c + d
área = ((a + b) x h / 2)

Pregunta 13.

Respuesta:
Perímetro = 19 unidades
área = 24 unidades cuadradas

Explicación:
la figura dada es el pentágono
Perímetro = 5 a
área = (perímetro x apoterma / 2)

Pregunta 14.

Respuesta:
Perímetro = a + b + c
área = (alto x ancho / 2)

Explicación:
la figura dada es triangulo
Perímetro = a + b + c
área = (alto x ancho / 2)

ENCONTRAR PERÍMETRO Y ÁREA Calcula el perímetro y el área de la figura.
Pregunta 15.

Respuesta:
área = 137 metros cuadrados
perímetro = 56 m

Explicación:
área del rectángulo = l x w
l = largo, w = ancho
área = 12 x 11
área = 137 metros cuadrados
perímetro del rectángulo = 2 (l + w)
perímetro = 2 (28)
perímetro = 56 m

Pregunta 16.

Respuesta:
área = 114.07 pies cuadrados
perímetro = 47,4 pies cuadrados

Explicación:
Área del semicírculo = (π + r x r / 2)
área = (3.14 +225/2)
área = (228.14 / 2)
área = 114.07 pies cuadrados
perímetro del semicírculo = (π + 2) r
perímetro = (3,14 + 2) 15 dado r = 15
perímetro = 3,16 x 15
perímetro = 47,4 pies cuadrados

Pregunta 17.

Respuesta:
área = 49,5 cm
perímetro = 29 cm

Explicación:
área del rectángulo = l x w
l = largo, w = ancho
área = 7 x 7
área = 49 cm
perímetro del rectángulo = 2 (l + w)
perímetro = 2 (14)
perímetro = 29 cm

Pregunta 18.
TU SEA EL MAESTRO
Tu amigo encuentra el perímetro de la figura. ¿Tu amigo tiene razón? Explica tu razonamiento.

Respuesta:
Sí, mi amigo tiene razón.

Explnation:
perímetro = largo + lado + alto + ancho + ancho + base
p = 4 + 3 + 4 + 5 + 4 + 5
p = 25 pulg

Pregunta 19.
LÓGICA
Una pista de atletismo tiene seis carriles. Explique por qué los puntos de partida de los seis corredores están escalonados. Dibuja un diagrama como parte de tu explicación.

Respuesta:

Explicación:
Los puntos de partida para los seis corredores están escalonados porque cada corredor puede correr la misma distancia.

Explicación:
Los puntos de partida están escalonados para que cada corredor pueda correr la misma distancia y usar la misma línea de meta.
esto es necesario porque la circunferencia es diferente para cada carril.
el diagrama de arriba muestra esto porque el diámetro es mayor en los carriles exteriores.

Pregunta 20.
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Corres alrededor del perímetro del campo de béisbol a una velocidad de 9 pies por segundo. ¿Cuánto tiempo te lleva correr por el campo de béisbol?

Respuesta:
Se necesita para correr alrededor del campo de béisbol = 1,58,962.5 pies cuadrados

Explicación:
El área del círculo = π x r x r
área = 3.14 x 225 x 225
área = 1,58,962.5 pies cuadrados

Pregunta 21.
ESTRUCTURA
La figura de la derecha está formada por un cuadrado y un rectángulo. Encuentra el área de la región sombreada.

Respuesta:
El área de la región sombreada = 24 metros cuadrados

Ex planation:
Área del triángulo = (b x h) / 2
área = (8 x 7) / 2
área = 48/2
área = 24 metros cuadrados
Pregunta 22.
¡EXCAVAR MÁS HONDO!
Tu amigo hace un modelo bidimensional de una celda en división como se muestra. El área total de la celda divisoria es de 350 pulgadas cuadradas. ¿Cuál es el área de la región sombreada?

Respuesta:
El área de la región sombreada = 1,89 pulgadas cuadradas

Explicacion:
área del semicírculo = (π + r x r / 2)
área = (3.14 + 64/2)
área = (3.78 / 2)
área = 1,89 pulgadas cuadradas
Pregunta 23.
PENSAMIENTO CRÍTICO
¿Cómo se puede agregar una figura a una figura compuesta sin aumentar su perímetro? ¿Se puede hacer esto para todas las cifras? Dibuja un diagrama para respaldar tu respuesta.

Respuesta:

Explicación:
El perímetro no aumenta.

Lección 9.4 Construcción de polígonos

EXPLORACION 1

Usando tecnología para dibujar polígonos
Trabajar con un socio.
un. Utilice software de geometría para dibujar cada polígono con las longitudes de los lados o las medidas de los ángulos dadas, si es posible. Completa la tabla.

B. Sin construir, ¿cómo puede saber si es posible dibujar un triángulo dadas las medidas de tres ángulos? tres longitudes de lado? Explica tu razonamiento.
C. Sin construir, ¿cómo se puede saber si es posible dibujar un cuadrilátero dadas las medidas de cuatro ángulos? cuatro longitudes de lado? Explica tu razonamiento.

Respuesta:
B. Sí, es posible dibujar un triángulo con las medidas de tres ángulos dadas, tres longitudes de lado.
C. sí, es posible dibujar un cuadrilátero con las 4 medidas de ángulo dadas, cuatro longitudes de lado.

Explicación:
1. dado que los lados = 4 cm, 6 cm, 7 cm

2. dado que los lados = 2 cm, 3 cm, 3 cm, 5 cm

Dibuja un triángulo con las medidas de los ángulos dadas, si es posible.
Pregunta 1.
45°, 45°, 90°

Respuesta:

Explicación:
El triángulo de arriba es un triángulo equilátero.
se forma con los ángulos dados 45 °, 45 °, 90 °.

Respuesta:

Explicación:
El triángulo de arriba es un triángulo escaleno.
se forma con los ángulos dados 100 °, 55 °, 25 °.

Respuesta:

Explicación:
El triángulo de arriba es un triángulo equilátero.
se forma con los ángulos dados 60 °, 60 °, 80 °

Pregunta 4.
Dibuja un triángulo con lados de 1 pulgada y 2 pulgadas que se unan en un ángulo de 60 °.

Respuesta:

Explicación:
El triángulo de arriba es un triángulo escaleno.
se forma con los ángulos dados de 60 °, 1 pulgada y 2 pulgadas.

Dibuja un triángulo con las longitudes de los lados dadas, si es posible.
Pregunta 5.
2 cm, 2 cm, 5 cm

Respuesta:

Explicación:
dados los lados de un triángulo 2 cm, 2 cm, 5 cm

Pregunta 6.
4 cm, 3 cm, 3 cm

Respuesta:

Explicación:
dado que 2 lados son iguales y un lado es diferente.

Pregunta 7.
1 cm, 4 cm, 5 cm

Respuesta:

Dibuja un cuadrilátero con las medidas de los ángulos dadas, si es posible.
Pregunta 8.
100°, 90°, 65°, 105°

Respuesta:

Explicación:
El cuadrilátero se formó con los ángulos dados 100 °, 90 °, 65 °, 105 °.

Respuesta:

Explicación:
El cuadrilátero se formó con los ángulos dados 100 °, 40 °, 20 °, 20 °.

Autoevaluación de conceptos y habilidades de amplificación
Resuelve cada ejercicio. Luego, califique su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

DIBUJAR POLÍGONOS Dibuja un polígono con las longitudes de los lados o las medidas de los ángulos dadas, si es posible.
Pregunta 10.
25 mm, 36 mm, 38 mm

Explicación:
El polígono formado con los lados dados es un triángulo.

Respuesta:

Explicación:
El polígono formado con los lados dados es un triángulo.

Respuesta:

Explicación:
El polígono formado con los lados dados es un hexágono.

Respuesta:

Explicación:
El polígono formado con los lados dados es un hexágono.
Pregunta 9.
100°, 40°, 20°, 20°
Respuesta:
/>
Pregunta 9.
100°, 40°, 20°, 20°
Respuesta:
/>

Explicación:
El polígono formado con los lados dados es un cuadrilátero.

Pregunta 13.
50°, 90°, 110°, 110°

Respuesta:

Pregunta 14.
USANDO LA LONGITUD LATERAL
¿Puedes construir uno, muchos o triángulos con longitudes de lado de 3 pulgadas, 4 pulgadas y 8 pulgadas? Explicar.
Respuesta:
Podemos construir solo un triángulo

Explicación:
Dadas las longitudes de los lados de 3 pulgadas, 4 pulgadas y 8 pulgadas.

Autoevaluación para la resolución de problemas
Resuelve cada ejercicio. Luego, califique su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

Pregunta 15.
Un corral triangular tiene una longitud de cerca de 6 pies, 8 pies y 10 pies. Crea un dibujo a escala del bolígrafo.
Respuesta:

Pregunta 16.
El frente de una cabina tiene la forma de un triángulo. Los ángulos del triángulo son 40 °, 70 ° y 70 °. ¿Puedes determinar la altura de la cabina? Si no es así, ¿qué información necesita?
Respuesta:

Pregunta 17.
¡EXCAVAR MÁS HONDO!
Dos azoteas tienen patios triangulares. Un patio tiene longitudes de lado de 9 metros, 10 metros y 11 metros, mientras que el otro tiene longitudes de lado de 6 metros, 10 metros y 15 metros. ¿Qué patio tiene mayor área? Explicar.

Respuesta:
El patio que tiene una longitud de lado de 6 metros, 10 metros y 15 metros.

Explicación:
El patio tiene una mayor longitud lateral.

Construcción de polígonos Tarea y práctica de amplificador 9.4

Revisión y actualización de amplificador

Calcula el perímetro y el área de la figura.
Pregunta 1.

Respuesta:
área = 12 pulgadas
perímetro = 14 pulgadas

Explicación:
área del rectángulo = l x w
l = largo, w = ancho
área = 4 x 3
área = 12 pulgadas
perímetro del rectángulo = 2 (l + w)
perímetro = 2 (7)
perímetro = 14 pulgadas

Pregunta 2.

Respuesta:

perímetro de la figura = 9,48 cm cuadrados
área de la figura = 28,26 cm cuadrados

Explicación:
perímetro del semicírculo = (π + 2) r
p = (3,14 + 2) 3
p = 9,48 cm
área de la figura = π x r x r
área = 3,14 x 3 x3
área = 28,26 cm cuadrados

Use un diagrama de árbol para encontrar el espacio muestral y el número total de posibles resultados del evento indicado.

Pregunta 3.
elegir un cepillo de dientes

Respuesta:
Extra suave, suave, medio

Explicación:
En la figura anterior, la fuerza del cepillo de dientes = extra suave, suave, mediano

Pregunta 4.

Respuesta:
El tamaño del salto de juguete es pequeño, mediano, grande.

Explicación:
dado que el color del aro de juguete es azul, verde, naranja, rosa, morado, amarillo.

Conceptos, habilidades y resolución de problemas

USANDO TECNOLOGÍA PARA DIBUJAR POLÍGONOS Utilice un software de geometría para dibujar el polígono con las longitudes de los lados o las medidas de los ángulos dadas, si es posible. (Ver Exploración 1, p. 381.)
Pregunta 5.
30°, 65°, 85°
Respuesta:

Pregunta 6.
2 pulg., 3 pulg., 5 pulg.
Respuesta:

Pregunta 7.
80°, 90°, 100°, 110°
Respuesta:
Imposible.

Pregunta 8.
2 cm, 2 cm, 5 cm, 5 cm
Respuesta:

CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS USANDO MEDIDAS DE ÁNGULO Dibuja un triángulo con las medidas de los ángulos dadas, si es posible.
Pregunta 9.
40°, 50°, 90°
Respuesta:

Pregunta 10.
20°, 40°, 120°
Respuesta:

Pregunta 11.
38°, 42°, 110°
Respuesta:

Pregunta 12.
54°, 60°, 66°
Respuesta:

Pregunta 13.
TU SEA EL MAESTRO
Tu amigo determina si puede dibujar un triángulo con ángulos de 10 °, 40 ° y 130 °. ¿Tu amigo tiene razón? Explica tu razonamiento.

Respuesta:
Sí .

Explicación:
sí, no podemos dibujar el triángulo con las medidas de los ángulos de 10, 40, 130

CONSTRUYENDO TRIÁNGULOS USANDO ÁNGULOS Y LADOS Dibuja un triángulo con la descripción dada.
Pregunta 14.
las longitudes de los lados de 1 pulgada y 2 pulgadas se encuentran en un ángulo de 50 °
Respuesta:
sí.

Explicación:
podemos dibujar un triángulo de 1 pulgada y 2 pulgadas que se encuentra a 50 grados.

Pregunta 15.
las longitudes de los lados de 7 centímetros y 9 centímetros se encuentran en un ángulo de 120 °
Respuesta:
sí.

Explicación:
podemos dibujar un triángulo de 7 cm 9 cm que se encuentra a 120 grados.

Pregunta 16.
un ángulo de 95 ° se conecta a un ángulo de 15 ° por un lado de 2 pulgadas de largo
Respuesta:
No.

Explicación:
no podemos dibujar un triángulo de 2 pulgadas y 15 grados que se encuentre a 120 grados.

Pregunta 17.
un ángulo de 70 ° se conecta a un ángulo de 70 ° por un lado de 4 centímetros de longitud
Respuesta:
sí.

Explicación:
Podemos dibujar un ángulo de 4 cm 70 grados que se encuentra a 120 grados.

CONSTRUIR TRIÁNGULOS USANDO LARGOS LATERALES Dibuja un triángulo con las longitudes de los lados dadas, si es posible.
Pregunta 18.
4 pulg., 5 pulg., 10 pulg.
Respuesta:

Pregunta 19.
10 mm, 30 mm, 50 mm
Respuesta:

Pregunta 20.
5 cm, 5 cm, 8 cm
Respuesta:

Pregunta 21.
8 mm, 12 mm, 13 mm
Respuesta:

Pregunta 22.
MODELANDO LA VIDA REAL
¿Puedes construir una caja triangular usando dos piezas de madera de 12 pulgadas de largo y una pieza de madera de 25 pulgadas de largo? Explicar.
Respuesta:
Sí, podemos construir un triángulo.

Explicación:
Podemos construir el triángulo usando dos piezas de madera de 12 pulgadas de largo y una pieza de madera de 25 pulgadas.

Pregunta 23.
MODELANDO LA VIDA REAL
¿Puedes construir un triángulo de advertencia con tres piezas de plástico de 6 pulgadas de largo cada una? Explicar.

Respuesta:
sí.

Explicación:
podemos construir las tres piezas de plástico usando 3 6 pulgadas de largo.

Pregunta 24.
LÓGICA
Estás construyendo un triángulo. Dibuja el primer ángulo, como se muestra. Tu amigo dice que debes estar construyendo un triángulo agudo. ¿Tu amigo tiene razón? Explica tu razonamiento.

Respuesta:
Sí, mi amigo tiene razón.

Explicación:
es un triángulo de ángulo agudo.

USANDO ÁNGULOS Y LADOS Determina si puedes construir uno, muchos o ningún triángulo con la descripción dada. Explica tu razonamiento.
Pregunta 25.
un triángulo con una medida de ángulo de 60 y una longitud de lado de 4 centímetros
Respuesta:

Explicación:
no podemos construir un trinangle con la ayuda de longitudes de lado dadas.

Pregunta 26.
un triángulo escaleno con lados de 3 centímetros y 7 centímetros
Respuesta:

Pregunta 27.
un triángulo isósceles con dos lados de 4 pulgadas que se encuentran en un ángulo de 80 °
Respuesta:

Pregunta 28.
un triángulo con una medida de ángulo de 60 °, una medida de ángulo de 70 ° y una longitud de lado de 10 centímetros entre los dos ángulos
Respuesta:

Pregunta 29.
un triángulo con una medida de ángulo de 20 °, una medida de ángulo de 35 ° y un lado de 3 pulgadas de largo que está entre los dos ángulos
Respuesta:

Pregunta 29.
RAZONAMIENTO
Se muestra un triángulo.

un. Construya un triángulo cuyos lados tengan el doble de longitud que el triángulo que se muestra. ¿El nuevo triángulo tiene las mismas medidas de ángulos?
B. ¿Cómo puedes cambiar las longitudes de los lados del triángulo para que aumente la medida de ∠A?
Respuesta:
un. Sí, el nuevo triángulo tiene el mismo ángulo.
B. el ángulo A aumenta.

Explicación:
Dado que el triángulo con lados tiene el doble de longitud que el triángulo que se muestra.
Si podemos cambiar las longitudes de los lados del triángulo.

CONSTRUCCIÓN DE CUADRILATERALES Dibuja un cuadrilátero con las medidas de los ángulos dadas, si es posible.
Pregunta 31.
60°, 60°, 120°, 120°
Respuesta:

Pregunta 32.
50°, 60°, 110°, 150°
Respuesta:

Pregunta 33.
20°, 30°, 150°, 160°
Respuesta:

Pregunta 34.
10°, 10°, 10°, 150°
Respuesta:

Explicación:
Los ángulos dados son 10 grados, 10 grados, 10 grados, 10 grados.

CONSTRUCCIÓN DE CUADRILATERALES ESPECIALES Construye un cuadrilátero con la descripción dada.
Pregunta 35.
un rectángulo con longitudes de lado de 1 pulgada y 2 pulgadas
Respuesta:

Pregunta 36.
una cometa con longitudes de lado de 4 centímetros y 7 centímetros
Respuesta:

Pregunta 37.
un trapezoide con ángulos de base de 40 °
Respuesta:
Arespuesta

Pregunta 38.
un rombo con lados de 10 milímetros de largo
Respuesta:

Pregunta 39.
RAZONAMIENTO
Un cuadrilátero tiene longitudes de lado de 6 unidades, 2 unidades y 3 unidades como se muestra. ¿Cuántos cuadriláteros se pueden formar dado un cuarto lado con una longitud fija? Explicar.

Respuesta:
Se pueden formar 2 cuadriláteros.

Explicación:
Dado que el cuadrilátero tiene longitudes de lado de 6 unidades, 2 unidades y 3 unidades.
por lo que se pueden formar 2 cuadriláteros.

Pregunta 40.
RAZONAMIENTO
¿Qué tipos de cuadriláteros puedes formar usando cuatro lados de 7 unidades? Utilice dibujos para respaldar su conclusión.
Respuesta:

Pregunta 41.
MODELANDO LA VIDA REAL
Una sección triangular de una finca está rodeada por vallas de 2 metros, 6 metros y 7 metros de largo. Estima el área de la sección.
Respuesta:
Área de la sección = 12 metros cuadrados.

Pregunta 42.
MODELANDO LA VIDA REAL
Un experto en derrames de productos químicos establece una zona de precaución triangular utilizando conos. Los conos A y B están separados por 14 metros. Los conos B y C están separados por 22 metros. Los conos A y C están separados por 34 metros. Estima el área de la zona de precaución.

Respuesta:
Área del área de la Zona de precaución = 308 metros cuadrados.

Explicación:
Área del triángulo = l x b
área = 22 x 14
área = 308 metros cuadrados.

Pregunta 43.
MODELANDO LA VIDA REAL
Una región de búsqueda tiene la forma de un triángulo equilátero. La medida de un lado de la región es de 20 millas. Haz un dibujo a escala de la región de búsqueda. Estima el área de la región de búsqueda.
Respuesta:

Explicación:
Dado que el triángulo equilátero.

Pregunta 44.
RAZONAMIENTO
Un triángulo tiene longitudes de lados fijas de 2 y 14.
un. ¿Cuántos triángulos puedes construir? Utilice la siguiente figura para explicar su razonamiento.

B. ¿La longitud desconocida del lado del triángulo también es fija? Explicar.
Respuesta:
Podemos construir 14 triángulos.
B. No, la longitud del lado del triángulo no se puede arreglar.

Explicación:
un. Podemos construir 14 triángulos.
B. No, la longitud lateral del triángulo no se puede arreglar.

Lección 9.5 Encontrar medidas de ángulos desconocidos

EXPLORACION 1

Usar reglas sobre ángulos
Trabajar con un socio. El diagrama muestra pares de ángulos y ángulos verticales. Los ángulos verticales no pueden ser adyacentes.

un. ¿Qué par (s) de ángulos son ángulos adyacentes? Explicar.
B. ¿Qué par (s) de ángulos son ángulos verticales? Explicar.
C. Sin usar un transportador, encuentre los valores de x, y y z. Explica tu razonamiento.
D. Haz una conjetura sobre las medidas de dos ángulos verticales cualesquiera.
mi. Pon a prueba tu conjetura en la parte (d) usando el diagrama a continuación. Explica por qué tu conjetura es cierta o no.

Respuesta:
A. ∠ACD, ∠AEB
B. ∠ACD, ∠AEB
C. 125
D. ∠ACD, ∠AEB

Pregunta 1.
Nombra un par de (a) ángulos adyacentes, (b) ángulos complementarios, (c) ángulos suplementarios y (d) ángulos verticales en la figura.

Respuesta:
un. ∠JKL, ∠JKQ,. ∠MNJ ,. ∠PJN
B. ∠JKQ
C. ∠JNK, ∠ JPL. ∠JMQ
D. ∠JMQ, ∠JPL.

Explicación:
Los ángulos anteriores son adyacentes, verticales, suplementarios, complementarios.

Clasifica el par de ángulos. Luego, calcula el valor de x.
Pregunta 2.

Respuesta:
x = 95 ˚

Explicación:
x = (180 y # 8211 85)
x = 95 ˚

Pregunta 3.

Respuesta:
x = 180 ˚

Pregunta 4.

Respuesta:
x = 30 ˚

Explicación:
(2x & # 8211 3) = 60
2x = (60/3)
2x = 20
x = 10

Encuentra la medida del ángulo indicado en el diagrama.

Pregunta 5.
∠NJM
Respuesta:
12 x ˚

Pregunta 6.
∠KJP
Respuesta:
16 x ˚

Autoevaluación de conceptos y habilidades de amplificación
Resuelve cada ejercicio. Luego, califique su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

Pregunta 8.
NOMBRAR ÁNGULOS
Nombra un par de (a) ángulos adyacentes, (b) ángulos complementarios, (c) ángulos suplementarios y (d) ángulos verticales en la figura de la izquierda.

Respuesta:
un. ∠ABC
B. ∠ABD
C. ∠ABE
D. ∠ABE

Explicación:
Los ángulos anteriores son adyacentes, verticales, suplementarios, complementarios.

ENCONTRAR LAS MEDIDAS DE LOS ÁNGULOS Halla el valor de x.
Pregunta 9.

Respuesta:
x = 60˚

Explicación:
4x = x
4x & # 8211 x = 180
3 veces = 180
x = 60˚

Pregunta 10.

Respuesta:
x = 12,5˚

Explicación:
2x & # 8211 10 = 2x + 40
4x = 50
x = 12,5˚

Pregunta 11.
¿CUÁL NO PERTENECE?
¿Qué par de ángulos no pertenece a los otros tres? Explica tu razonamiento.

Respuesta:
∠FBA, ∠EBD no pertenece a los otros tres.

Explicación:
los 3 ángulos son de diferentes medidas,

Autoevaluación para la resolución de problemas
Resuelve cada ejercicio. Luego, califique su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

Pregunta 12.
¿Cuál es el ángulo entre dos palas de molino de viento en el molino de viento de la izquierda? Justifica tu respuesta.

Respuesta:
El ángulo entre dos palas de molino de viento en el molino de viento de la izquierda = 60 °

Explicación:
60 + 60 + 60 = 180

Pregunta 13.
Un disco de hockey golpea una pared en un ángulo de 30 °. Luego, el disco se aleja de la pared en el mismo ángulo. Encuentra el valor de y. Explica tu razonamiento.

Respuesta:
y = 150 °

Explicación:
En la figura anterior se dice que el disco de hockey golpea una pared en un ángulo de 30 °.
entonces 180 & # 8211 30 = 150

Pregunta 14.
¡EXCAVAR MÁS HONDO!
La pantalla del portátil se apaga cuando el ángulo entre el teclado y la pantalla es inferior a 20 °. ¿Cuántos grados más se puede cerrar la pantalla del portátil antes de que se apague?

Respuesta:
La pantalla del portátil se cierra antes de que se apague = 60 grados.

Explicación:
(z + 40) = (z & # 8211 20)
z & # 8211 z = (- 20-40)
z = -60

Encontrar medidas de ángulos desconocidos Tarea y práctica práctica 9.5

Revisión y actualización de amplificador

Dibuja un triángulo con las longitudes de los lados dadas, si es posible.
Pregunta 1.
1 pulg., 3 pulg., 4 pulg.
Respuesta:

Explicación:
En la pregunta anterior, dijeron que dibujen 1 pulg, 3 pulg, 4 pulg.

Pregunta 2.
4 cm, 4 cm, 7 cm
Respuesta:

Resuelve la desigualdad. Grafica la solución.
Pregunta 3.
& # 8211 8y ≤ 40
Respuesta:

Explicación:
& # 8211 8y ≤ 40
y = (40/8)
y = 5

Pregunta 4.
1.1z & gt & # 8211 3.3
Respuesta:

Pregunta 5.
( frac <1> <3> ) x ≥ 2.5
Respuesta:

Conceptos, habilidades y resolución de problemas

USO DE REGLAS SOBRE ÁNGULOS El diagrama muestra pares de ángulos y ángulos verticales adyacentes. B (Ver Exploración 1, p. 389.)

Pregunta 6.
¿Qué par (s) de ángulos son ángulos adyacentes? Explicar.
Respuesta:
ángulo AEC, ángulo ABD.

Explicación:
En la figura dada arriba, el ángulo AEC, los ángulos ABD son adyacentes.

Pregunta 7.
¿Qué par (s) de ángulos son ángulos verticales? Explicar.
Respuesta:
ángulo ABC, ángulo ADE

Explicación:
En la figura dada arriba, el ángulo AEC, los ángulos ABD son adyacentes.

NOMBRAR ÁNGULOS Utilice la figura que se muestra.

Pregunta 8.
Nombra un par de ángulos adyacentes.
Respuesta:
∠ADC, ∠AEF, ∠ABC

Pregunta 9.
Nombra un par de ángulos complementarios.
Respuesta:
∠ADE, ∠ABD

Pregunta 10.
Nombra un par de ángulos suplementarios.
Respuesta:
∠ABE, ∠ACF

Pregunta 11.
Nombra un par de ángulos verticales.
Respuesta:
∠AEF, ∠ABC

Pregunta 12.
TU SEA EL MAESTRO
Tu amigo nombra un par de ángulos con la misma medida. ¿Tu amigo tiene razón? Explica tu razonamiento.

Respuesta:
si mi amigo tiene razón

Explicación:
Ambos ángulos tienen la misma medida.

ÁNGULOS ADYACENTES Y VERTICALES Indica si los ángulos son adyacentes, verticales o ninguno. Explicar.
Pregunta 13.

Respuesta:
vertical.

Explicación:
Los ángulos dados son verticales.

Pregunta 14.

Respuesta:
Adyacente.

Explicación:
Los ángulos dados son adyacentes.

Pregunta 15.

Explicación:
Los ángulos dados son adyacentes, verticales.

ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS Indica si los ángulos son complementarios o ninguno. Explicar.
Pregunta 16.

Respuesta:
Los ángulos no son complementarios ni suplementarios.

Explicación:
complementario = 90 grados
suplementario = 180 grados

Pregunta 17.

Respuesta:
Los ángulos son complementarios.

Explicación:
complementario = 90 grados
suplementario = 180 grados

Pregunta 18.

Respuesta:
Los ángulos son complementarios.

Explicación:
complementario = 90 grados
suplementario = 180 grados

Pregunta 19.
TU SEA EL MAESTRO
Tu amigo nombra un par de ángulos suplementarios. ¿Tu amigo tiene razón? Explicar.

Respuesta:
sí mi amigo tiene razón.

Explicación:
El ángulo LMN y el ángulo PMQ son ángulos suplementarios.

USANDO PARES DE ÁNGULOS Clasifica el par de ángulos. Luego, calcula el valor de x.
Pregunta 20.

Respuesta:
Ángulo agudo.
x = 145

Explicación:
x = (180 y # 8211 35)
x = 35

Pregunta 21.

Respuesta:
ángulo vertical.
x = 52

Explicación:
x = (180 y # 8211128)
x = 52

Pregunta 22.

Respuesta:
ángulo obtuso.
x = 63

Explicación:
x = (180 y # 8211 117)
x = 63

Pregunta 23.

Respuesta:
ángulos de intersección
x = 25

Explicación:
(4x & # 8211 25) = 75
4x = 75 + 25
4x = 100
x = (100/4)
x = 25

Pregunta 24.

Respuesta:
x = 15

Explicación:
2x = 30
x = (30/2)
x = 15
4x = 60
x = (60/4)
x = 15

Pregunta 25.

Respuesta:
x = 3,33

Explicación:
(x + 20) = 7 x
20 = 7x y # 8211 x
20 = 6 veces
x = (20/6)
x = 3,33

Pregunta 26.

Respuesta:
x = 15

Explicación:
3 veces = 45
x = (45/3)
x = 15

Pregunta 27.

Respuesta:
x = 20

Explicación:
(x & # 8211 20) = x
20 = x & # 8211 x
x = 20

Pregunta 28.

Respuesta:
x = 25

Explicación:
(3x + 25) = 2x
3x & # 8211 2x = 25
x = 25

Pregunta 29.
MODELANDO LA VIDA REAL
¿Cuál es la medida de cada ángulo formado por la intersección? Explicar.

Respuesta:
ángulo 2 = 50 °
ángulo 3 = 40 °
ángulo 1 = 40 °

Explicación:
En la figura anterior se da el ángulo 4.

Pregunta 30.
MODELANDO LA VIDA REAL
Un afluente se une a un río en un ángulo x. Encuentra el valor de x. Explicar.

Respuesta:
x = 21

Explicación:
(2x + 21) = x
2x & # 8211 x = 21
x = 21

Pregunta 31.
MODELANDO LA VIDA REAL
La cruz de hierro es un truco de esquí en el que se cruzan las puntas de los esquís mientras el esquiador está en el aire. Encuentra el valor de x en la cruz de hierro que se muestra.

Respuesta:
El valor de x en la cruz de hierro = 43

Explicación:
(2x + 41) = 127
2x = 127 y # 8211 41
2x = 86
x = 43

ENCONTRAR MEDIDAS DE ÁNGULO Encuentra todas las medidas de los ángulos en el diagrama.
Pregunta 32.

Respuesta:
x = 90˚

Pregunta 33.

Respuesta:
23.33

Explicación:
(3x + 5) = 75
3x = 75 y # 8211 5
3 veces = 70
x = (70/3)
x = 23,33

Pregunta 34.

Respuesta:
x = 68
x = 67

Explicación:
(2x + 4) = 140
2x = (140 y # 8211 4)
2x = 136
x = (136/2)
x = 68
(2x + 6) = 140
2x = (140 y # 8211 6)
2x = 134
x = (134/2)
x = 67

ABIERTO Dibuja un par de ángulos adyacentes con la descripción dada.
Pregunta 35.
Ambos ángulos son agudos.
Respuesta:

Pregunta 36.
Un ángulo es agudo y el otro obtuso.
Respuesta:

Pregunta 37.
La suma de las medidas de los ángulos es 135 °.
Respuesta:

RAZONAMIENTO Copie y complete cada oración con siempre, a veces o nunca.
Pregunta 38.
Si xey son ángulos complementarios, entonces tanto x como y son ________ agudos.
Respuesta:
Derecha aguda.

Explicación:
si xey son complementarios, entonces xey son agudos a la derecha.

Pregunta 39.
Si xey son ángulos suplementarios, entonces x es ________ agudo.
Respuesta:
izquierda aguda.

Explicación:
si xey son complementarios, entonces xey son agudos a la derecha.

Pregunta 40.
Si x es un ángulo recto, entonces x es ________ agudo.
Respuesta:
Derecha aguda.

Explicación:
si xey son complementarios, entonces xey son agudos a la derecha.

Pregunta 41.
Si xey son ángulos complementarios, entonces xey son ________ adyacentes.
Respuesta:
Justo al lado.

Explicación:
si xey son complementarios, entonces xey son adyacentes a la derecha.

Pregunta 42.
Si xey son ángulos suplementarios, entonces xey son _______ verticales.
Respuesta:
vertical izquierda.

Explicación:
si xey son suplementarios, entonces xey quedan verticales.

Pregunta 43.
RAZONAMIENTO
Dibuja una figura en la que ∠1 y ∠2 son ángulos verticales agudos, ∠3 es un ángulo recto adyacente a ∠2, y la suma de la medida de ∠1 y la medida de ∠4 es 180 °.
Respuesta:

Pregunta 44.
ESTRUCTURA
Describe la relación entre los dos ángulos representados por la gráfica que se muestra a la derecha.

Respuesta:
90°

Explicación:
La relación entre los dos ángulos representados por la gráfica = 90 °

Pregunta 45.
ESTRUCTURA
Considere la figura que se muestra a la izquierda. Usa una regla para extender ambos rayos en líneas. ¿Qué notas sobre los tres nuevos ángulos que se forman?

Respuesta:
Los 3 ángulos que se forman = 30 °, 60 °, 90 °

Explicación:
Los ángulos dados son ángulos rectos.

Pregunta 46.
ABIERTO
Da un ejemplo de un ángulo que puede ser un ángulo suplementario pero no puede ser un ángulo complementario de otro ángulo. Explicar.
Respuesta:
Ángulo agudo

Pregunta 47.
MODELANDO LA VIDA REAL
El punto de fuga de la imagen está representado por el punto B.

un. La medida de ∠ABD es 6.2 veces mayor que la medida de ∠CBD. Encuentra la medida de ∠CBD.
B. ∠FBE y ∠EBD son congruentes. Encuentre la medida de ∠FBE.
Respuesta:
un. La medida de ∠CBD = 30 °
B. La medida de ∠FBE = 60 °

Explicación:
Dado que la medida de ∠ABD es 6.2 veces mayor que la medida de ∠CBD = 30 °
∠FBE y ∠EBD son congruentes entonces ∠FBE = 60 °

Pregunta 48.
PENSAMIENTO CRÍTICO
Las medidas de dos ángulos complementarios tienen una razón de 3: 2. ¿Cuál es la medida del ángulo más grande?
Respuesta:
La medida del ángulo mayor = 3

Explicación:
dado que, las medidas de dos ángulos complementarios tienen una razón = 3: 2

Pregunta 49.
RAZONAMIENTO
Dos ángulos son ángulos verticales. ¿Cuáles son sus medidas si también son ángulos complementarios? ¿ángulos suplementarios?
Respuesta:
cuando dos ángulos son verticales.
ángulos complementarios = Dos ángulos se llaman complementarios cuando sus medidas suman 90 °
ángulos suplementarios = dos ángulos se llaman suplementarios cuando sus medidas suman 180 °

Pregunta 50.
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Encuentra los valores de x e y.

Respuesta:
x = 2.857
y = 2
x = 4

Explicación:
7 x = 20
x = (20/7)
x = 2.857
2 años = 20
y = (20/10)
y = 2
5 veces = 20
x = (20/5)
x = 4

Conceptos de conexión de ángulos y formas geométricas

Uso del plan de resolución de problemas
Pregunta 1.
Es igualmente probable que un dardo golpee cualquier punto del tablero que se muestra. Encuentre la probabilidad teórica de que un dardo golpee el tablero obtenga 100 puntos.
Comprende el problema.
Se le dan las dimensiones de un tablero de dardos circular. Se le pide que encuentre la probabilidad teórica de golpear el círculo central.

Hacer un plan.
Encuentra el área del círculo central y el área de todo el tablero de dardos. Para encontrar la probabilidad teórica de obtener 100 puntos, divida el área del círculo central por el área de todo el tablero de dardos.
Resuelve y comprueba.
Utilice el plan para resolver el problema. Luego verifique su solución.
Respuesta:
Área del centro = 31,400 pulgadas cuadradas
área de todo el tablero de dardos = 1,962.5 pulgadas cuadradas

Explicación:
Área del círculo central = π r ²
a = 3,14 x 100 x 100
a = 31,400 pulgadas cuadradas
área de todo el tablero de dardos = π r ²
a = 3,14 x 25 x 25
a = 3,14 x 625
a = 1,962.5 pulgadas cuadradas

Pregunta 2.
Se muestra un dibujo a escala de una ventana. Encuentra el perímetro y el área de la ventana real. Justifica tu respuesta.

Respuesta:
Área del semicírculo = 1.695 pies cuadrados
perímetro del semicírculo = 1.58 pies cuadrados

Explicación:
área del semicírculo = (π + r x r / 2)
s . c = (3,14 + 0,5 x 0,5 / 2)
s. c = (3,14 + 0,25 / 2)
s . c = (3,39 / 2
s. c = 1.695 pies cuadrados
perímetro del semicírculo = (π + 2) x r
p = 3,14 + 2 x 0,5
p = 3,16 x 0,5
p = 1,58 pies cuadrados

Pregunta 3.
∠CAD constituye el 20% de un par de ángulos suplementarios. Encuentra la medida de ∠DAE. Justifica tu respuesta.

Respuesta:
∠DAE = 30%

Explicación:
Dado que ∠CAD = 20%
asi que
∠DAE = 30%

Tarea de rendimiento

Encontrar el área y el perímetro de una pista
Al comienzo de este capítulo, vio un video de STEAM llamado "Track and Field". Ahora está listo para completar la tarea de desempeño relacionada con este video, disponible en BigIdeasMath.com. Asegúrese de utilizar el plan de resolución de problemas mientras trabaja en la tarea de desempeño.

Repaso del capítulo de formas geométricas y ángulos

Repaso de vocabulario

Escribe la definición y da un ejemplo de cada término de vocabulario.

Organizadores gráficos

Puede utilizar un cuadrado de cuatro para organizar la información sobre un concepto. Cada uno de los cuatro cuadrados puede ser una categoría, como definición, vocabulario, ejemplo, no ejemplo, palabras, álgebra, tabla, números, visual, gráfico o ecuación. Aquí hay un ejemplo de un Cuatro Cuadrado para la circunferencia.

Elija y complete un organizador gráfico que le ayude a estudiar cada tema.

1. área de un círculo
2. semicírculo
3. figura compuesta
4. construyendo triángulos
5. construyendo cuadriláteros
6. ángulos complementarios
7. ángulos suplementarios
8. ángulos verticales

Respuesta:
1. área de un círculo = π r ²
2. semicírculo = (π + r ² / 2)
3. figura compuesta = La figura que consta de dos o más formas geométricas.
4. construir triángulos = Un triángulo es un polígono de 3 & # 8211 lados formado por tres lados que tienen 3 ángulos.
5. construir cuadrilátero = cuadrilátero se puede clasificar por la longitud de sus lados y el tamaño de sus ángulos.
6. ángulos complementarios = Dos ángulos se llaman complementarios cuando sus medidas suman 90 °
7. ángulos suplementarios = dos ángulos se llaman suplementarios cuando sus medidas suman 180 °
8. ángulos verticales = Los ángulos opuestos entre sí cuando se cruzan dos líneas.

Autoevaluación del capítulo

A medida que complete los ejercicios, use la escala a continuación para calificar su comprensión de los criterios de éxito en su diario.

9.1 Círculos y circunferencia (págs. 361–368)
Objetivo de aprendizaje: encontrar la circunferencia de un círculo.

Pregunta 1.
¿Cuál es el radio de una tapa circular con un diámetro de 5 centímetros?
Respuesta:
radio = 50 mm

Explicación:
radio = (d / 2)
radio = (5/2) cm
r = 2,5 cm

Pregunta 2.
El radio de un círculo es de 25 milímetros. Encuentra el diámetro.
Respuesta:
Diámetro = 50 mm

Explicación:
diámetro = 2 x radio
diámetro = 2 x 25 mm
d = 50 mm

Encuentra la circunferencia del objeto. Utilice 3,14 o ( frac <22> <7> ) para π.
Pregunta 3.

Respuesta:
circunferencia del objeto = 37,68 mm cuadrados

Explicación:
D. circunferencia del círculo = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 6 donde r = 6 dado
círculo = 6.28 x 6
círculo = 37,68 mm cuadrados

Pregunta 4.

Respuesta:
circunferencia del objeto = 4.71 pies cuadrados

Explicación:
D. circunferencia del círculo = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 0,75 donde r = 0,75 dado
círculo = 6.28 x 0.75
círculo = 4.71 pies cuadrados

Pregunta 5.

Respuesta:
circunferencia del objeto = 4,71 cm2

Explicación:
D. circunferencia del círculo = 2πr
círculo = 2 x 3,14 x 3 .5 donde r = 3,5 dado
círculo = 6.28 x 3.5
círculo = 21,98 cm cuadrados

Pregunta 6.
Está colocando cinta antideslizante a lo largo del perímetro de la parte inferior de un felpudo en forma de semicírculo. ¿Cuánta cinta te ahorrarás aplicando la cinta en el perímetro del semicírculo interior del felpudo? Justifica tu respuesta.

Respuesta:
la cinta ahorrada = 47 .4 pulgadas cuadradas
Explicación:
perímetro del semicírculo = (π + 2) r
p = (3,14 + 2) 15
p = (3,16) 15
p = 47,4 pulgadas cuadradas

Pregunta 7.
Debe llevar un pastel circular a través de una puerta de 32 pulgadas de ancho sin inclinarlo. La circunferencia del pastel es de 100 pulgadas. ¿Cabrá el pastel por la puerta? Explicar.
Respuesta:
sí, el pastel entraba por la puerta.
Explicación:
radio del círculo = (c / 2π)
r = (100 / 6.28)
r = 15.923 pulgadas cuadradas

Pregunta 8.
Estima el radio de la esfera del reloj Big Ben en Londres.

Respuesta:
Radio del reloj Big Ben = 7.0063 m

Explicación:
radio del círculo = (c / 2π)
r = (44 / 6.28)
r = 7,0063 m

Pregunta 9.
Describe y resuelve un problema de la vida real que implique encontrar la circunferencia de un círculo.
Respuesta:
La circunferencia de un círculo = 2 π r

Explicación:
círculo = 2 π r
donde r = radio, π = 3.14

9.2 Áreas de círculos (págs. 369-374)
Objetivo de aprendizaje: encontrar el área de un círculo.

Calcula el área del círculo. Utilice 3,14 o ( frac <22> <7> ) para π.
Pregunta 10.

Respuesta:
El área del círculo = 50,24 pulgadas cuadradas

Explicación:
Área del círculo = π x r x r
área = 3.14 x 4 x 4
área = 3,14 x 16
área = 50,24 pulgadas cuadradas

Pregunta 11.

Respuesta:
El área del círculo = 379,94 cm cuadrados

Explicación:
Área del círculo = π x r x r
área = 3.14 x 11 x 11
área = 3.14 x 121
área = 379,94 cm cuadrados

Pregunta 12.

Respuesta:
El área del círculo = 1384,74 mm cuadrados

Explicación:
Área del círculo = π x r x r
área = 3.14 x 21 x 21
área = 3.14 x 441
área = 1384,74 mm cuadrados

Pregunta 13.
Un escritorio tiene forma de semicírculo con un diámetro de 28 pulgadas. ¿Cuál es el área del escritorio?
Respuesta:
El área del escritorio = 615,44 pulgadas cuadradas

Explicación:
Área del escritorio = π x r x r
área = 3.14 x 14 x 14
área = 3.14 x 196
área = 615,44 pulgadas cuadradas

Pregunta 14.
Un ecologista está estudiando una floración de algas que se ha formado en toda la superficie de un estanque circular. ¿Cuál es el área de la superficie del estanque cubierta por la floración de algas?

Respuesta:
El área de la superficie del estanque cubierta por la floración de algol = 615.44 pies

Explicación:
Área del estanque = π x r x r
área = 3.14 x 14 x 14
área = 3.14 x 196
área = 615.44 pies cuadrados

Pregunta 15.
Un macetero tejido tiene la forma de un círculo. Su radio es de 3,5 pulgadas. Cual es su area?
Respuesta:
El área del soporte de maceta = 38,465 pulgadas cuadradas

Explicación:
Área del portamacetas = π x r x r
área = 3,14 x 3,5 x 3,5
área = 3,14 x 12,25
área = 38.465 pulgadas cuadradas

9.3 Perímetros y áreas de figuras compuestas (págs. 375–380)
Objetivo de aprendizaje: encontrar perímetros y áreas de figuras compuestas.

Calcula el perímetro y el área de la figura.
Pregunta 16.

Respuesta:
Área del semicírculo = 1.695 pulgadas cuadradas
perímetro del semicírculo = 15,8 pulgadas cuadradas

Explicación:
área del semicírculo = (π + r x r / 2)
s . c = (3,14 + 5 x 5/2)
s. c = (3,14 + 25/2)
s . c = (3,39 / 2)
s. c = 1.695 pulgadas cuadradas
perímetro del semicírculo = (π + 2) x r
p = 3,14 + 2 x 5
p = 3,16 x 5
p = 15,8 pulgadas cuadradas

Pregunta 17.

Respuesta:
Área del semicírculo = 6.07 pies cuadrados
perímetro del semicírculo = 9.48 pies cuadrados

Explicación:
área del semicírculo = (π + r x r / 2)
s . c = (3,14 + 3 x 3/2)
s. c = (3,14 + 9/2)
s . c = (12,14 / 2)
s. c = 6.07 pies cuadrados
perímetro del semicírculo = (π + 2) x r
p = 3,14 + 2 x 3
p = 3,16 x 3
p = 9.48 pies cuadrados

Pregunta 18.
JARDÍN
Quieres cercar parte de un jardín para hacer un huerto. ¿Cuántos pies de valla necesita para rodear el jardín?

Respuesta:
La cerca debe rodear el jardín = 32 pies cuadrados

Explicación:
área del rectángulo = l + b
área = 18 + 14
área = 32 pies cuadrados

9.4 Construcción de polígonos (págs. 381-388)

Objetivo de aprendizaje: Construir un polígono con medidas dadas.

Dibuja un triángulo con la descripción dada, si es posible.
Pregunta 19.
un triángulo con medidas de ángulos de 15 °, 75 ° y 90 °
Respuesta:

Explicación:
Triángulo dado con medidas de ángulos.

Pregunta 20.
un triángulo con un lado de 3 pulgadas y un lado de 4 pulgadas que se encuentran en un ángulo de 30 °
Respuesta:

Pregunta 21.
un triángulo con longitudes de lados de 5 centímetros, 8 centímetros y 2 centímetros
Respuesta:

Dibuja un cuadrilátero con las medidas de los ángulos dadas, si es posible.
Pregunta 22.
110°, 80°, 70°, 100°
Respuesta:

Pregunta 23.
105°, 15°, 20°, 40°
Respuesta:

9.5 Encontrar medidas de ángulos desconocidos (págs. 389–396)
Objetivo de aprendizaje: Usar datos sobre relaciones de ángulos para encontrar medidas de ángulos desconocidas.

Utilice la figura que se muestra.

Pregunta 24.
Nombra un par de ángulos adyacentes.
Respuesta:
x, y, v, w.

Explicación:
En la figura anterior, los ángulos adyacentes son x, y, v, w.

Pregunta 25.
Nombra un par de ángulos complementarios.
Respuesta:
u y z

Explicación:
ángulos complementarios = u, z

Pregunta 26.
Nombra un par de ángulos suplementarios.
Respuesta:
x, y, v, z

Explicación:
complementarios son x, y, v, z
Pregunta 27.
Nombra un par de ángulos verticales.
Respuesta:
x, y, v, w

Explicación:
par de ángulos verticales son x, y, v, w

Clasifica el par de ángulos. Luego, calcula el valor de x.
Pregunta 28.

Respuesta:
x = 111 grados.

Explicacion:
x = 56
x = 180 & # 8211 69
x = 111 grados

Pregunta 29.

Respuesta:
x = 81 grados.

Explicacion:
x + 3 = 84
x = 84 y # 8211 3
x = 81 grados

Pregunta 30.

Respuesta:
x = 3,33 grados.

Explicacion:
(4x + 10) = x
10 = x & # 8211 4 x
3 x = 10
x = 3,33 grados

Pregunta 31.
Describe dos formas de hallar la medida de ∠2.

Respuesta:
ángulo 2 = 65

Explicación:
x = 180 & # 8211115
x = 65
2 = 65

Pregunta 32.
Usando el diagrama de los Ejercicios 24–27, encuentra todas las medidas de los ángulos cuando ∠XUY = 40 °.
Respuesta:

Prueba de práctica de ángulos y formas geométricas

Pregunta 1.
Calcula el radio de un círculo con un diámetro de 17 pulgadas.
Respuesta:
radio de un círculo = 8.5 in

Explicación:
radio de un círculo = (d / 2)
radio = (17/2)
radio = 8.5 en
Encuentre (a) la circunferencia y (b) el área del círculo. Utilice 3,14 o ( frac <22> <7> ) para π.
Pregunta 2.

Respuesta:
Área del círculo = 3,14 m
circunferencia del círculo = 6.28 m

Explicación:
Área del círculo = π x r x r
área = 3.14 x 1 x 1
área = 3.14 m
circunferencia del círculo = 2 x π x r
c = 2 x 3,14 x 1
c = 6,28 m

Pregunta 3.

Respuesta:
Área del círculo = 3846,5 pulgadas cuadradas
circunferencia del círculo = 219. 8 pulgadas cuadradas

Explicación:
Área del círculo = π x r x r
área = 3.14 x 35 x 35
área = 3,14 x 1225 pulgadas cuadradas
área = 3846.5 pulgadas cuadradas
circunferencia del círculo = 2 x π x r
c = 2 x 3,14 x 35
c = 6,28 x 35
c = 219,8 pulgadas cuadradas

Encuentre (a) el perímetro y (b) el área de la figura. Utilice 3,14 o ( frac <22> <7> ) para π.
Pregunta 4.

Respuesta:
Área del semicírculo = 2.695 pies cuadrados
perímetro del semicírculo = 4. 74 pies cuadrados

Explicación:
área del semicírculo = (π + r x r / 2)
s . c = (3,14 + 1,5 x 1,5 / 2)
s. c = (3,14 + 2,25 / 2)
s . c = (5,39 / 2)
s. c = 2.695 pies cuadrados
perímetro del semicírculo = (π + 2) x r
p = 3,14 + 2 x 1,5
p = 3,16 x 1,5
p = 4. 74 pies cuadrados

Pregunta 5.

Respuesta:
Área del semicírculo = 9.57 pies cuadrados
perímetro del semicírculo = 12,64 pies cuadrados

Explicación:
área del semicírculo = (π + r x r / 2)
s . c = (3,14 + 4 x 4/2)
s. c = (3,14 + 16/2)
s . c = (19,14 / 2)
s. c = 9.57 pies cuadrados
perímetro del semicírculo = (π + 2) x r
p = 3,14 + 2 x 4
p = 3,16 x 4
p = 12,64 pies cuadrados

Dibuja una figura con la descripción dada, si es posible.
Pregunta 6.
un triángulo con lados de 5 pulgadas y 6 pulgadas de largo que se juntan en un ángulo de 50 °.
Respuesta:

Pregunta 7.
un triángulo con longitudes de lado de 3 pulgadas, 4 pulgadas y 5 pulgadas
Respuesta:

Pregunta 8.
un cuadrilátero con medidas de ángulos de 90 °, 110 °, 40 ° y 120 °
Respuesta:

Clasifica cada par de ángulos. Luego, calcula el valor de x.
Pregunta 9.

Respuesta:
x = 9 grados.

Explicación:
(8x + 2) = 74
8x = 74 y # 8211 2
8x = 72
x = (72/8)
x = 9

Pregunta 10.

Respuesta:
x = 50 grados.

Explicación:
(x + 6) = 56
x = 56 & # 8211 6
x = 50
Pregunta 11.

Respuesta:
x = 67 grados.

Explicación:
x = 180 & # 8211 113
x = 67 grados.

Pregunta 12.
Un museo planea acordonar el perímetro de la exhibición en forma de L. de 60 pies. ¿Cuánta cuerda necesita?

Respuesta:
Área del museo = 2,826 pies cuadrados

Explicación:
Área del museo = π x r x r
área = 3.14 x 30 x 30
área = 3.14 x 900
área = 2,826 pies cuadrados

Práctica acumulativa de formas geométricas y ángulos

Pregunta 13.
Dibuja un par de ángulos adyacentes que no sean complementarios ni suplementarios.
Respuesta:

Pregunta 14.
La circunferencia de un círculo es de 36,2 centímetros. ¿Cuál es la longitud del diámetro del círculo?
Respuesta:
Diámetro del círculo = 11,52866 cm

Explicación:
Diámetro del círculo = 2 x r
radio del círculo = (c / 2 π)
circunferencia = 36,2 cm
radio = (36,2 / 6,28)
radio = 5.7643
daímetro = 2 x r
diámetro = 5.7643 x 2
diámetro = 11.52866 cm

Pregunta 15.
La alfombra circular se coloca sobre un suelo cuadrado. La alfombra toca las cuatro paredes. ¿Cuánto espacio del piso no está cubierto por la alfombra?

Respuesta:
Área del círculo = 176,625 pies cuadrados

Explicación:
Área del círculo = π x r x r
área = 3,14 x 7,5 x 7,5
área = 3,14 x 56,25
área = 176.625 pies cuadrados

Práctica acumulativa de formas geométricas y ángulos


Pregunta 1.
Para preparar 6 porciones de sopa, necesita 5 tazas de caldo de pollo. Quiere saber cuántas porciones puede preparar con 2 cuartos de caldo de pollo. ¿Qué proporción deberías usar?
A. ( frac <6> <5> = frac <2>)
B. ( frac <6> <5> = frac<2>)
C. ( frac <6> <5> = frac<8>)
D. ( frac <5> <6> = frac<8>)
Respuesta:
la opción B es correcta.

Explicación:
Dado que en la pregunta para hacer 6 porciones de sopa necesitas 5 tazas de caldo de pollo.

Pregunta 2.
¿Cual es el valor de x?

Respuesta:
x = 42 grados.

Explicación:
(2x + 1) = 85
2x = 85 y # 8211 1
2x = 84
x = (84/2)
x = 42

Pregunta 3.
Su profesor de matemáticas describió una desigualdad de palabras.

¿Qué desigualdad coincide con la descripción de su profesor de matemáticas?
F. 7n & # 8211 5 & lt 42 G. (7 & # 8211 5) n & gt 42
H. 5 & # 8211 7n & gt 42
I. 7n & # 8211 5 & gt 42
Respuesta:
la opción G es correcta.

Explicación:
5 es menor que el producto de 7 y un número desconocido es mayor que 42.
(7 y # 8211 5) n & gt 42

Pregunta 4.
¿Cuál es el área aproximada del círculo de abajo? (Utilice ( frac <22> <7> ) para π).

A. 132 cm 2
B.264 cm 2
C. 5544 cm 2
P.22.176 cm 2
Respuesta:
Área del círculo = 63.585 pies cuadrados

Explicación:
Área del círculo = π x r x r
área = 3.14 x 42 x 42
área = 3,14 x 1,764
área = 5.538,96 cm

Pregunta 5.
Tiene un 50% de probabilidad de seleccionar una canica azul de la Bolsa A y un 20% de probabilidad de seleccionar una canica azul de la Bolsa B. Utilice la simulación proporcionada para responder a la pregunta: "¿Cuál es la probabilidad estimada de seleccionar una canica azul de ambas ¿pantalón?"

F. 12%
G. 16%
H. 24%
I. 88%
Respuesta:
la opción F es correcta.

Explicación:
Los dígitos 1 y 2 en el lugar de las unidades representan la selección de una canica azul de la bolsa B.
Los dígitos del 1 al 5 en el lugar de las decenas representan la selección de una canica azul de la bolsa A.

Pregunta 6.
¿Qué proporción representa el problema?
"¿Qué número es el 12% de 125?"
A. ( frac<125>=frac<12> <100> )
B. ( frac <12> <125> = frac<100>)
C. ( frac <125>= frac <12> <100> )
D. ( frac <12>= frac <125> <100> )
Respuesta:
la opción B es correcta.

Explicación:
(12/125) x 100
(12/5) x 4
Pregunta 7.
¿Cuál es el perímetro aproximado de la siguiente figura? (Use 3.14 para π)

Respuesta:
El perímetro del semicírculo = 18. 84

Explnation:
perímetro = (π + 2 x r)
perímetro = (6.28 x 3)
perímetro = 18. 84

Pregunta 8.
Una cuenta de ahorros gana un interés simple del 2,5% por año. El capital es de $ 850. ¿Cuál es el saldo después de 3 años?
F. $ 63,75
G. $ 871,25
H. $ 913,75
J. $ 7225
Respuesta:

Pregunta 9.
Dos estanques contienen cada uno unos 400 peces. El diagrama de doble caja y bigotes representa los pesos de una muestra aleatoria de 12 peces de cada estanque. ¿Qué enunciado sobre las medidas de centro y variación es verdadero?

A. La variación en las muestras es aproximadamente la misma, pero la muestra del estanque A tiene una mediana mayor.
B. La variación en las muestras es aproximadamente la misma, pero la muestra del estanque B tiene una mediana mayor.
C. Las medidas de centro y variación son aproximadamente las mismas para ambas muestras.
D. Ni las medidas del centro ni la variación son las mismas para las muestras.
Respuesta:
la opción D es correcta.

Explicación:
Ni las medidas de centro ni la variación son las mismas para las muestras.

Pregunta 10.
Un aspersor de césped rocía agua en parte de una región circular, como se muestra a continuación.

Parte A ¿Cuál es el área, en pies cuadrados, de la región que el aspersor rocía con agua? Explica tu razonamiento. (Utilice 3,14 para π).
Parte B ¿Cuál es el perímetro, en pies, de la región que el aspersor rocía con agua? Explica tu razonamiento. (Utilice 3,14 para π).
Respuesta:
parte A La región en la que el aspersor rocía agua = 1,256 pies
parte B La región que el aspersor rocía con agua = 125 .6 pies

Explicación:
área del círculo = π x r x r
área = 3.14 x 20 x 20
área = 1256 pies
perímetro del círculo = 2 x π x r
perímetro = 2 x 3,14 x 20
perímetro = 125. 6 pies

Pregunta 11.
¿Cuál es el valor mínimo de x para el cual x & # 8211 12 ≥ & # 8211 8 es verdadero?
F. & # 8211 20
G. & # 8211 4
H. 4
I. 5
Respuesta:
la opción F es correcta.

Explicación:
x & # 8211 12 ≥ & # 8211 8
x = -20

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Go Math Grade 8 Chapter 10 Transformaciones y similitudes Respuestas

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Lección 1: Propiedades de las dilataciones

Lección 2: Representaciones algebraicas de dilataciones

Lección 3: Figuras similares

mezcla revisada

Práctica guiada & # 8211 Propiedades de las dilataciones & # 8211 Página No. 318

Usa los triángulos ABC y A′B′C ′ para 1-5.

Pregunta 1.
Para cada par de vértices correspondientes, encuentre la razón de las coordenadas xy la razón de las coordenadas y.
razón de coordenadas x = _______
razón de coordenadas y = _______
razón de coordenadas x = ____________
razón de coordenadas y = ____________

Respuesta:
relación de coordenadas x = 2
relación de coordenadas y = 2

Explicación:
A & # 8217 = (-4, 4), A = (-2, 2)
relación de coordenadas x = -4 / -2 = 2
relación de coordenadas y = 4/2 = 2
B & # 8217 = (4, 2), B = (2, 1)
relación de coordenadas x = 4/2 = 2
relación de coordenadas y = 2/1 = 2
C & # 8217 = (-2, -4), C = (-1, -2)
relación de coordenadas x = -2 / -1 = 2
relación de coordenadas y = -4 / -2 = 2

Pregunta 2.
Sé que el triángulo A′B′C ′ es una dilatación del triángulo ABC porque las razones de las coordenadas x correspondientes son _______ y ​​las razones de las coordenadas y correspondientes son _______.
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Sé que el triángulo A′B′C ′ es una dilatación del triángulo ABC porque las proporciones de las coordenadas x correspondientes son iguales y las proporciones de las coordenadas y correspondientes son iguales.

Pregunta 3.
La razón de las longitudes de los lados correspondientes del triángulo A′B′C ′ y el triángulo ABC es igual a _______.
________

Respuesta:
La razón de las longitudes de los lados correspondientes del triángulo A′B′C ′ y del triángulo ABC es igual a 2.

Pregunta 4.
Los ángulos correspondientes del triángulo ABC y del triángulo A′B′C ′ son _______.
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Los ángulos correspondientes del triángulo ABC y del triángulo A′B′C ′ son congruentes.

Pregunta 5.
El factor de escala de la dilatación es _______.
________

Respuesta:
El factor de escala de la dilatación es 2.

REGISTRO DE PREGUNTAS ESENCIALES

Pregunta 6.
¿Cómo puedes encontrar el factor de escala de una dilatación?
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Divida la longitud de un lado de la figura dilatada por la longitud del lado correspondiente de la figura original.

10.1 Práctica independiente & # 8211 Propiedades de las dilataciones & # 8211 Página No. 319

Para 7-11, di si una figura es una dilatación de la otra o no. Explica tu razonamiento.

Pregunta 7.
El cuadrilátero MNPQ tiene longitudes laterales de 15 mm, 24 mm, 21 mm y 18 mm. El cuadrilátero M′N′P′Q ′ tiene longitudes de lado de 5 mm, 8 mm, 7 mm y 4 mm.
_____________

Respuesta:
MNPQ no es una dilatación de M′N′P′Q ′

Explicación:
15/5 = 3 mm
24/8 = 3 mm
21/7 = 3 mm
18/4 = 4,5 mm
Las proporciones de las longitudes de los lados correspondientes no son iguales.
Por tanto, MNPQ no es una dilatación de M′N′P′Q ′

Pregunta 8.
El triángulo RST tiene ángulos que miden 38 ° y 75 °. El triángulo R′S′T ′ tiene ángulos que miden 67 ° y 38 °. Los lados son proporcionales.
_____________

Explicación:
Ambos Triángulos S tienen un Ángulo S de medidas de 38 °, 67 ° y 75 °. Entonces, los ∠S correspondientes son congruentes.

Pregunta 9.
Dos triángulos, Triángulo 1 y Triángulo 2, son similares.
_____________

Explicación:
una dilatación produce una imagen similar a la figura original

Pregunta 10.
El cuadrilátero MNPQ tiene la misma forma pero un tamaño diferente que el cuadrilátero M′N′P′Q.
_____________

Explicación:
Las figuras son similares, tienen la misma forma pero diferente tamaño, por lo que una es una dilatación de la otra.

Pregunta 11.
En un plano de coordenadas, el triángulo UVW tiene coordenadas U (20, −12), V (8, 6) y W (−24, -4). El triángulo U′V′W ′ tiene las coordenadas U ′ (15, −9), V ′ (6, 4.5) y W ′ (- 18, -3).
_____________

Explicación:
Cada coordenada del triángulo U′V′W ′ es 3/4 veces la coordenada correspondiente del triángulo UVW.
Entonces, el factor de escala de la dilatación es 3/4.

Complete la tabla escribiendo "igual" o "cambiado" para comparar la imagen con la figura original en la transformación dada.

Pregunta 12.

Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:

Pregunta 16.
Describe la imagen de una dilatación con un factor de escala de 1.
_____________

Respuesta:
La imagen es congruente con la figura original.

Propiedades de las dilataciones & # 8211 Página No. 320

Identifica el factor de escala utilizado en cada dilatación.

Pregunta 17.

________

Explicación:
A & # 8217B & # 8217 / AB = 6/2 = 3
B & # 8217D & # 8217 / BD = 6/2 = 3
factor de escala = 3

Pregunta 18.

( frac <□> <□> )

Explicación:
A & # 8217B & # 8217 / AB = 2/4 = 1/2
factor de escala = 1/2

ENFOCARSE EN EL PENSAMIENTO DE ORDEN SUPERIOR

Pregunta 19.
Pensamiento crítico Explica cómo puedes encontrar el centro de dilatación de un triángulo y su dilatación.
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Si dibuja una línea que conecta cada par de vértices correspondientes, las líneas se intersecarán en el centro de dilatación.

Pregunta 20.
Hacer una conjetura
un. Un cuadrado en el plano de coordenadas tiene vértices en (−2, 2), (2, 2), (2, −2) y (−2, −2). Una dilatación del cuadrado tiene vértices en (−4, 4), (4, 4), (4, −4) y (−4, −4). Calcula el factor de escala y el perímetro de cada cuadrado.
Factor de escala: _________
Perímetro original: _________
Perímetro de la imagen: _________

Respuesta:
Factor de escala: 2
Perímetro original: 16
Perímetro de imagen: 32

Explicación:
-4/-2 =2 4/2 = 2
Factor de escala = 2
perímetro del cuadrado original = 4 + 4 + 4 + 4 = 16
perímetro de la imagen = 8 + 8 + 8 + 8 = 32

Pregunta 20.
B. Un cuadrado en el plano de coordenadas tiene vértices en (−3, 3), (3, 3), (3, −3) y (−3, −3). Una dilatación del cuadrado tiene vértices en (−6, 6), (6, 6), (6, −6) y (−6, −6). Calcula el factor de escala y el perímetro de cada cuadrado.
Factor de escala: _________
Perímetro original: _________
Perímetro de la imagen: _________

Respuesta:
Factor de escala: 2
Perímetro original: 24
Perímetro de imagen: 48

Explicación:
-6/-3 =2 6/3 = 2
Factor de escala = 2
perímetro del cuadrado original = 6 + 6 + 6 + 6 = 24
perímetro de la imagen = 12 + 12 + 12 + 12 = 48

Pregunta 20.
C. Haz una conjetura sobre la relación del factor de escala con el perímetro de un cuadrado y su imagen.
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
El perímetro de la imagen es el perímetro de la figura original multiplicado por el factor de escala.

Práctica guiada & # 8211 Representaciones algebraicas de dilataciones & # 8211 Página No. 324

Pregunta 1.
La cuadrícula muestra una preimagen en forma de diamante. Escribe las coordenadas de los vértices de la preimagen en la primera columna de la tabla. Luego aplica la dilatación (x, y) → ( ( frac <3> <2> ) x, ( frac <3> <2> ) y) y escribe las coordenadas de los vértices de la imagen en la segunda columna. Dibuja la imagen de la figura después de la dilatación.

Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:

Grafica la imagen de cada figura después de una dilatación con el origen como su centro y el factor de escala dado. Luego, escribe una regla algebraica para describir la dilatación.

Pregunta 2.
factor de escala de 1,5

Escriba a continuación:
_____________

Explicación:
Después de la dilatación
F & # 8217 (3, 3)
G & # 8217 (7.5, 3)
H & # 8217 (7.5, 6)
I & # 8217 (3, 6)
regla algebraica: (x, y) - & gt (1.5x, 1.5y)

Pregunta 3.
factor de escala de ( frac <1> <3> )

Escriba a continuación:
_____________

Explicación:
Después de la dilatación
A & # 8217 (3, 3)
B & # 8217 (7.5, 3)
C & # 8217 (7.5, 6)
regla algebraica: (x, y) - & gt (1 / 3x, 1 / 3y)

REGISTRO DE PREGUNTAS ESENCIALES

Pregunta 4.
¿Qué efecto sobre la figura tiene una dilatación de (x, y) → (kx, ky) cuando 0 & lt k & lt 1? ¿Cuál es el efecto sobre la figura cuando k & gt 1?
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Cuando k está entre 0 y 1, la dilatación es una reducción del factor de escala k.
Cuando k es mayor que 1, la dilatación es una ampliación por el factor de escala k.

10.2 Práctica independiente & # 8211 Representaciones algebraicas de dilataciones & # 8211 Página No. 325

Pregunta 5.
El cuadrado azul es la preimagen. Escribe dos representaciones algebraicas, una para la dilatación al cuadrado verde y otra para la dilatación al cuadrado morado.

Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Cuadrado verde - & gt (x, y) - & gt (2x, 2y)
Cuadrado morado - & gt (x, y) - & gt (1 / 2x, 1 / 2y)

Pregunta 6.
Pensamiento crítico Un triángulo tiene vértices A (-5, -4), B (2, 6) y C (4, -3). El centro de dilatación es el origen y (x, y) → (3x, 3y). ¿Cuáles son los vértices de la imagen dilatada?
Escriba a continuación:
_____________

Pregunta 7.
Pensamiento crítico M′N′O′P ′ tiene vértices en M ′ (3, 4), N ′ (6, 4), O ′ (6, 7) y P ′ (3, 7). El centro de dilatación es el origen. MNOP tiene vértices en M (4.5, 6), N (9, 6), O ′ (9, 10.5) y P ′ (4.5, 10.5). ¿Cuál es la representación algebraica de esta dilatación?
Escriba a continuación:
_____________

Explicación:
M & # 8217N & # 8217 / MN = 3 / 4.5 = 2/3
regla algebraica: (x, y) - & gt (2 / 3x, 2 / 3y)

Pregunta 8.
Pensamiento crítico Se aplica una dilatación con centro (0,0) y factor de escala k a un polígono. ¿Qué dilatación se le puede aplicar a la imagen para devolverla a la preimagen original?
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Una dilatación con factor de escala 1 / k

Pregunta 9.
Represente problemas del mundo real Los planos de una nueva casa están escalados de modo que ( frac <1> <4> ) pulgada equivale a 1 pie. El plano es la preimagen y la casa es la imagen dilatada. Los planos se trazan en un plano de coordenadas.
un. ¿Cuál es el factor de escala en términos de pulgadas a pulgadas?
Factor de escala: ________

Explicación:
factor de escala = 48

Pregunta 9.
B. ¿Una pulgada en el plano representa cuántas pulgadas hay en la casa real? Cuantos pies?
________ pulgadas
________ pies

Explicación:
48 pulgadas o 4 pies

Pregunta 9.
C. Escribe la representación algebraica de la dilatación desde el plano hasta la casa.
Escriba a continuación:
_____________

Pregunta 9.
D. Una habitación rectangular tiene las coordenadas Q (2, 2), R (7, 2), S (7, 5) y T (2, 5) en el plano. El propietario quiere que esta habitación sea un 25% más grande. ¿Cuáles son las coordenadas de la nueva habitación?
Escriba a continuación:
_____________

Pregunta 9.
mi. ¿Cuáles son las dimensiones de la nueva habitación, en pulgadas, en el plano? ¿Cuáles serán las dimensiones de la nueva habitación, en pies, en la nueva casa?
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Dimensiones del plano: 6.25 por 3.75 pulg.
Dimensiones de la casa: 25 pies por 15 pies

Representaciones algebraicas de dilataciones & # 8211 Página No. 326

Pregunta 10.
Escribe la representación algebraica de la dilatación que se muestra.

Escriba a continuación:
_____________

Explicación:
regla algebraica de la dilatación: (x, y) - & gt (1 / 4x, 1 / 4y)

ENFOCARSE EN EL PENSAMIENTO DE ORDEN SUPERIOR

Pregunta 11.
Razonamiento crítico El decorado de una obra de teatro escolar necesita una réplica de un edificio histórico pintado sobre un fondo de 20 pies de largo y 16 pies de alto. El edificio real mide 400 pies de largo y 320 pies de alto. Un miembro del equipo de escenario escribe (x, y) → ( ( frac <1> <12> ) x, ( frac <1> <12> ) y) para representar la dilatación. ¿Es correcto el cálculo del miembro de la tripulación si la réplica pintada debe cubrir todo el fondo? Explicar.
_____________

Respuesta:
El cálculo del miembro de la tripulación del escenario es incorrecto.
El factor de escala de fondo es 1/20, no 1/12

Pregunta 12.
Comunicar ideas matemáticas Explica qué hace cada una de estas transformaciones algebraicas en una figura.
un. (x, y) → (y, -x)
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
(x, y) → (y, -x)
Rotación de 90º en el sentido de las agujas del reloj

Pregunta 12.
B. (x, y) → (-x, -y)
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
(x, y) → (-x, -y)
Rotación de 180º

Pregunta 12.
C. (x, y) → (x, 2y)
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
(x, y) → (x, 2y)
se estira verticalmente por un factor de 2

Pregunta 12.
D. (x, y) → ( ( frac <2> <3> ) x, y)
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
(x, y) → ( ( frac <2> <3> ) x, y)
se encoge horizontalmente en un factor de 2/3

Pregunta 12.
mi. (x, y) → (0.5x, 1.5y)
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
(x, y) → (0.5x, 1.5y)
se encoge horizontalmente en un factor de 0,5 y se estira verticalmente en un factor de 1,5

Pregunta 13.
Comunicar ideas matemáticas El triángulo ABC tiene las coordenadas A (1, 5), B (-2, 1) y C (-2, 4). Dibuja el triángulo ABC y A′B′C ′ para la dilatación (x, y) → (-2x, -2y). ¿Cuál es el efecto de un factor de escala negativo?
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
La figura está dilatada por un factor de 2, pero la orientación de la figura en el plano de coordenadas se gira 180 °

Práctica guiada & # 8211 Figuras similares & # 8211 Página No. 330

Pregunta 1.
Aplica la secuencia indicada de transformaciones al cuadrado. Aplica cada transformación a la imagen de la transformación anterior. Etiquete cada imagen con el
letra de la transformación aplicada.

A: (x, y) → (-x, y)
B: Gire el cuadrado 180 ° alrededor del origen.
C: (x, y) → (x & # 8211 5, y & # 8211 6)
D: (x, y) → ( ( frac <1> <2> ) x, ( frac <1> <2> ) y)
Escriba a continuación:
_____________

Explicación:
A: (x, y) → (-x, y)
coordenadas para A
(-7, -8)
(-7, -4)
(-3, -4)
(-3, -8)
B: Gire el cuadrado 180 ° alrededor del origen.
coordenadas para B
(3, 4)
(3, 8)
(7, 8)
(7, 4)
C: (x, y) → (x & # 8211 5, y & # 8211 6)
coordenadas para C
(-2, -2)
(-2, 2)
(2, 2)
(2, -2)
D: (x, y) → ( ( frac <1> <2> ) x, ( frac <1> <2> ) y)
coordenadas para D
(-1, -1)
(-1, 1)
(1, 1)
(1, -1)

Identifica una secuencia de dos transformaciones que transformarán la figura A en la figura dada.

Pregunta 2.
figura B
Escriba a continuación:
_____________

Pregunta 3.
figura C
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
(x, y) - & gt (x, y + 6)
girar 90º en sentido antihorario

Pregunta 4.
figura D
Escriba a continuación:
_____________

REGISTRO DE PREGUNTAS ESENCIALES

Pregunta 5.
Si dos figuras son similares pero no congruentes, ¿qué sabe acerca de la secuencia de transformaciones que se usan para crear una a partir de la otra?
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Al menos una transformación debe ser una dilatación con un factor de escala diferente a 1

10.3 Práctica independiente & # 8211 Figuras similares & # 8211 Página No. 331

Pregunta 6.
Un diseñador crea un dibujo de un letrero triangular en papel cuadriculado de centímetros para un nuevo negocio. El dibujo tiene lados que miden 6 cm, 8 cm y 10 cm, y ángulos que miden 37 °, 53 ° y 90 °. Para crear el letrero real que se muestra, el dibujo debe dilatarse usando un factor de escala de 40.

un. Encuentra las longitudes de los lados del letrero real.
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
240 cm, 320 cm y 400 cm

Explicación:
6cm × 40 = 240cm
8cm × 40 = 320cm
10cm × 40 = 400cm
Las longitudes son 240 cm, 320 cm y 400 cm.

Pregunta 6.
B. Encuentra las medidas de los ángulos del signo real.
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Las medidas de los ángulos son las mismas
37º, 53º y 90º

Pregunta 6.
C. El dibujo tiene la hipotenusa en la parte inferior. Al propietario de la empresa le gustaría que estuviera en la parte superior. Describe dos transformaciones que harán esto.
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Refleja el dibujo sobre el eje x
Gire el dibujo 180º alrededor del origen.

Pregunta 6.
D. El tramo más corto del dibujo se encuentra actualmente a la izquierda. El propietario de la empresa quiere que permanezca a la izquierda después de que la hipotenusa suba a la parte superior. ¿Qué transformación de la parte c logrará esto?
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Reflexionando sobre el eje x

En los ejercicios 7 a 10, se describe la transformación de una figura en su imagen. Describe las transformaciones que transformarán la imagen de nuevo en la figura original. Luego escríbalos algebraicamente.

Pregunta 7.
La figura se refleja en el eje xy se dilata con un factor de escala de 3.
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Dilate la imagen con un factor de escala de 1/3 y refléjala en el eje x.
(x, y) - & gt (1 / 3x, 1 / 3y)

Pregunta 8.
La figura se dilata con un factor de escala de 0,5 y se traslada 6 unidades hacia la izquierda y 3 unidades hacia arriba.
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Traslada la imagen 3 unidades hacia abajo y 6 unidades hacia la derecha y dilatala por un factor de 2
(x, y) - & gt (x + 6, y-3)
(x, y) - & gt (2x, 2y)

Pregunta 9.
La figura se dilata en un factor de escala de 5 y se gira 90 ° en el sentido de las agujas del reloj.
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Gire la imagen 90 en sentido antihorario y dilate en un factor de 1/5.
(x, y) - & gt (-y, x)
(x, y) - & gt (1 / 5x, 1 / 5y)

Figuras similares & # 8211 Página No. 332

Pregunta 10.
La figura se refleja en el eje y y se dilata con un factor de escala de 4.
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Dilate la imagen en un factor de 1/4 y refléjala de nuevo a lo largo del eje y.
(x, y) - & gt (1 / 4x, 1 / 4y)
(x, y) - & gt (-x, y)

ENFOCARSE EN PENSAMIENTO DE ORDEN SUPERIOR

Pregunta 11.
Sacar conclusiones Una figura se somete a una secuencia de transformaciones que incluyen dilataciones.La figura y su imagen final son congruentes. Explique cómo puede suceder esto.
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Debe haber un número par de dilataciones y por cada dilatación aplicada a la figura se debe aplicar también una dilatación que tenga el efecto contrario.

Pregunta 12.
Varios pasos Al igual que con las figuras geométricas, los gráficos se pueden transformar mediante traslaciones, reflejos, rotaciones y dilataciones. Describe cómo la gráfica de y = x que se muestra a la derecha cambia a través de cada una de las siguientes transformaciones.

un. una dilatación por un factor de escala de 4
Escriba a continuación:
_____________

Pregunta 12.
B. una traducción hacia abajo 3 unidades
Escriba a continuación:
_____________

Pregunta 12.
C. un reflejo en el eje y
Escriba a continuación:
_____________

Pregunta 13.
Justificar el razonamiento La gráfica de la recta y = x se dilata con un factor de escala de 3 y luego se traslada 5 unidades hacia arriba. ¿Es lo mismo que trasladar la gráfica 5 unidades hacia arriba y luego dilatarla en un factor de escala de 3? Explicar.
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
No la dilatación no es igual al revés

Explicación:
La posición del boceto de 12A será 1/2 unidad por encima del boceto obtenido cuando se produce la traducción por primera vez.

¿Listo para continuar? & # 8211 Prueba del modelo & # 8211 Página No. 333

10.1 Propiedades de las dilataciones

Determina si una figura es una dilatación de la otra. Justifica tu respuesta.

Pregunta 1.
El triángulo XYZ tiene ángulos que miden 54 ° y 29 °. El triángulo X′Y′Z ′ tiene ángulos que miden 29 ° y 92 °.
_____________

Respuesta:
Ninguna figura no es una dilatación de la otra

Explicación:
Los triángulos tienen solo un par de ángulos congruentes

Pregunta 2.
El cuadrilátero DEFG tiene lados que miden 16 m, 28 m, 24 my 20 m. El cuadrilátero D′E′F′G ′ tiene lados que miden 20 m, 35 m, 30 my 25 m.
_____________

Respuesta:
Sí, el cuadrilátero D & # 8217E & # 8217F & # 8217G & # 8217 es una dilatación del cuadrilátero DEFG

Explicación:
cada lado de la segunda figura es 1,25 veces el lado correspondiente de la figura original.

10.2 Representaciones algebraicas de dilataciones

Dilata cada figura con el origen como centro de dilatación.

Pregunta 3.
(x, y) → (0.8x, 0.8y)

Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Coordenadas después de la dilatación
(0, -4)
(4, 0)
(0, 4)
(-4, 0)

Pregunta 4.
(x, y) → (2.5x, 2.5y)

Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Coordenadas después de la dilatación
(-2.5, 2.5)
(5, 5)
(5, -3)

10.3 Figuras similares

Pregunta 5.
Describe lo que le sucede a una figura cuando se le aplica la secuencia dada de transformaciones: (x, y) → (-x, y) (x, y) → (0.5x, 0.5y) (x, y) → (x & # 8211 2, y + 2)
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Después de la secuenciación de transformaciones, reflexión sobre el eje y.
dilatación con un factor de escala de 0,5
traslación 2 unidades hacia la izquierda y 2 unidades hacia arriba

PREGUNTA ESENCIAL

Pregunta 6.
¿Cómo puedes usar dilataciones para resolver problemas del mundo real?
Escriba a continuación:
_____________

Respuesta:
Puede utilizar dilataciones al dibujar o diseñar

Respuesta seleccionada & # 8211 Revisión mixta & # 8211 Página No. 334

Pregunta 1.
Un rectángulo tiene vértices (6, 4), (2, 4), (6, –2) y (2, –2). ¿Cuáles son las coordenadas de los vértices de la imagen después de una dilatación con el origen como centro y un factor de escala de 1,5?
Opciones:
un. (9, 6), (3, 6), (9, –3), (3, –3)
B. (3, 2), (1, 2), (3, –1), (1, –1)
C. (12, 8), (4, 8), (12, –4), (4, –4)
D. (15, 10), (5, 10), (15, –5), (5, –5)

Explicación:
(9 -3)/(6 -2) = 6/4 = 1.5

Pregunta 2.
¿Cuál representa la dilatación mostrada donde la figura negra es la preimagen?

Opciones:
un. (x, y) - & gt (1.5x, 1.5y)
B. (x, y) - & gt (2.5x, 2.5y)
C. (x, y) - & gt (3x, 3y)
D. (x, y) - & gt (6x, 6y)

Explicación:
5/2 = 2.5
10/4 = 2.5
(x, y) - & gt (2.5x, 2.5y)

Pregunta 3.
Identifica la secuencia de transformaciones que reflejarán una figura sobre el eje x y luego dilatala en un factor de escala de 3.
Opciones:
un. (x, y) - & gt (-x, y) (x, y) - & gt (3x, 3y)
B. (x, y) - & gt (-x, y) (x, y) - & gt (x, 3y)
C. (x, y) - & gt (x, -y) (x, y) - & gt (3x, y)
D. (x, y) - & gt (x, -y) (x, y) - & gt (3x, 3y)

Respuesta:
D. (x, y) - & gt (x, -y) (x, y) - & gt (3x, 3y)

Explicación:
Reflexión sobre el eje x (x, y) - & gt (x, -y)
dilatación por factor de escala de 3 (x, y) - & gt (3x, 3y)
(x, y) - & gt (x, -y) (x, y) - & gt (3x, 3y)

Pregunta 4.
Resuelve −a + 7 = 2a - 8.
Opciones:
un. a = -3
B. a = - ( frac <1> <3> )
C. a = 5
D. a = 15

Explicación:
-a + 7 = 2a & # 8211 8
2a + a = 8 + 7
3a = 15
a = 15/3
a = 5

Pregunta 5.
¿Qué ecuación no representa una línea con una intersección con el eje x de 3?
Opciones:
un. y = −2x + 6
B. y = - ( frac <1> <3> ) x + 1
C. y = ( frac <2> <3> ) x - 2
D. y = 3x - 1

Explicación:
y = -2x + 6
0 = -2x + 6
2x = 6
x = 3
y = -1/3. x + 1
0 = -1/3. x + 1
1/3 x = 1
x = 3
y = 2/3. x & # 8211 2
0 = 2/3. x & # 8211 2
2 / 3x = 2
x = 2. 3/2
x = 3
y = 3x & # 8211 1
0 = 3x & # 8211 1
3x = 1
x = 1/3

Pregunta 6.
El cuadrado se dilata bajo la dilatación (x, y) → (0.25x, 0.25y).

un. Grafica la imagen. ¿Cuáles son las coordenadas?
Escriba a continuación:
_____________

Pregunta 6.
B. ¿Cuál es la longitud de un lado de la imagen?
______ unidades

Explicación:
La longitud es de 2 unidades.

Pregunta 6.
C. ¿Cuáles son el perímetro y el área de la preimagen?
Perímetro = ________ unidades
Área = ________ unidades cuadradas

Respuesta:
Perímetro = 32 unidades
Área = 64 unidades cuadradas

Explicación:
Perímetro = 2l + 2w = 2 (8) + 2 (8) = 32
área = l.w = 8 .8 = 64

Pregunta 6.
D. ¿Cuáles son el perímetro y el área de la imagen?
Perímetro = ________ unidades
Área = ________ unidades cuadradas

Respuesta:
Perímetro = 8 unidades
Área = 4 unidades cuadradas

Explicación:
Perímetro = 2l + 2w = 2 (2) + 2 (2) = 8
área = l.w = 2. 2 = 4

Conclusión:

Go Math Grade 8 Answer Key Capítulo 10 Transformaciones y similitudes PDF en línea para ayudar a los estudiantes a practicar matemáticas. Todas las explicaciones las dan los mejores expertos en matemáticas online. Por lo tanto, para aprender matemáticas de la mejor manera, debe consultar la clave de respuestas de Go Math Grade 8.


14.9: Sección 2.6 Respuestas - Matemáticas

MATEMÁTICAS 21C (SECCIONES A01-A07), 1100 Ciencias Sociales, 9-9: 50 MWF

Última actualización: 8 de junio de 2005
TODAVÍA EN CONSTRUCCIÓN


Texto: CÁLCULO y GEOMETRÍA ANALÍTICA (5a edición) de Stein y Barcellos

Horas de oficina regulares: 10: 00-11: 00 T, Th o con cita previa

Aquí están las HORAS DE OFICINA DE MATEMÁTICAS 21C TA para el trimestre de primavera de 2005. Están sujetas a cambios periódicos y sin previo aviso.

      EXAMEN 1-- Lunes 18 de abril de 2005

    Es probable que el curso cubra las siguientes secciones de nuestro libro de texto: 14.1-14.6, 14.9, 15.1-15.7, 10.1-10.7, 11.1, 11.2, 11.4-11.7

    LAS SOLUCIONES PARA TODAS LAS TAREAS Y EXÁMENES POR HORA SE PUEDEN VER EN INTERNET en Math 21C Soluciones para tareas y exámenes. Además, puede ver una copia de las soluciones durante mi horario de oficina (o cita) en 484 Kerr.

    Aquí hay un programa tentativo de conferencias.

    Aquí hay copias de las hojas de discusión con algunas hojas de discusión desafiantes opcionales adicionales.

    Aquí hay un examen final de práctica SIN SOLUCIONES.

    Aquí hay algunos CONSEJOS para tener un buen desempeño en mis exámenes.

    Las siguientes asignaciones de tareas están sujetas a cambios menores.

      HW # 1. pag. 784: 1, 4, 6, 7, 12, 16, 17, 19, 21, 22, 26, (NO es necesario esbozar la superficie de estos últimos 5 problemas). 27, 29, 30, 34b (desafiante), 35a

        • 1 - graficar superficies, intersecciones y proyecciones
        • 1 - esfera
        • 1 - encontrar la ecuación para la superficie de revolución
        • 2 - límites
        • 1 - determinar el dominio (y el dominio del bosquejo) y el rango
        • 1 - derivadas parciales
        • 1 - buscar y clasificar puntos críticos
        • 1 - regla de la cadena
        • 1 - CRÉDITO ADICIONAL OPCIONAL
          • 1.) No se pueden utilizar notas, libros o compañeros de clase como recursos para este examen. PUEDE USAR UNA CALCULADORA EN ESTE EXAMEN.
          • 2.) Se le calificará según el uso adecuado de la notación de límite.
          • 3.) Se le calificará según el uso adecuado de la notación derivada e integral.
          • 4.) Ponga unidades en las respuestas donde las unidades sean apropiadas.
          • 5.) Lea atentamente las instrucciones de cada problema. Muestre todo el trabajo para obtener crédito completo. En la mayoría de los casos, una respuesta correcta sin trabajo de apoyo NO recibirá crédito completo. Lo que escribe y cómo lo escribe son los medios más importantes para obtener una buena puntuación en este examen. La pulcritud y la organización también son importantes.

          LAS SOLUCIONES PARA EL EXAMEN 1 ESTÁN PUBLICADAS EN ESTA PÁGINA WEB.

          LA ESCALA DE CALIFICACIONES PARA EL EXAMEN 1 DE 2005 ES:

            HW # 8. pag. 887: 3, 4, 7, 9, 11, 12, 13 (desafiante)

              • 1 - describe una región plana en un plano usando secciones transversales verticales, secciones transversales horizontales y coordenadas polares
              • 1 - describe una región sólida en el espacio usando coordenadas rectangulares, cilíndricas o esféricas
              • 2 - evaluar una integral doble saber cómo cambiar el orden de integración si un orden es difícil o imposible y saber cómo convertir entre coordenadas rectangulares y polares
              • 1 - configurar y evaluar una integral triple
              • 3 - configurar pero no evaluar aplicaciones de integrales dobles o triples en varios sistemas de coordenadas
              • 1 - crédito adicional opcional
                • 1.) No se pueden utilizar notas, libros o compañeros de clase como recursos para este examen. PUEDE USAR UNA CALCULADORA EN ESTE EXAMEN.
                • 2.) Se le calificará según el uso adecuado de la notación integral y derivada.
                • 3.) Ponga unidades en las respuestas donde las unidades sean apropiadas.
                • 4.) Lea atentamente las instrucciones de cada problema. Muestre todo el trabajo para obtener crédito completo. En la mayoría de los casos, una respuesta correcta sin trabajo de apoyo NO recibirá crédito completo. Lo que escribe y cómo lo escribe son los medios más importantes para obtener una buena puntuación en este examen. La pulcritud y la organización también son importantes.

                LAS SOLUCIONES PARA EL EXAMEN 2 SE PUBLICAN EN ESTA PÁGINA WEB.

                LA ESCALA DE CALIFICACIONES PARA EL EXAMEN 2 DE 2005 ES:

                  HW # 16. pag. 590: 1, 2, 3, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22, (Para los dos problemas siguientes, escriba las respuestas como fracciones mixtas). 23, 25, 28, 29, 31 (desafiante), 33ab, 34b (opcional)

                    • 8 - determinar si la serie dada converge o diverge
                    • 1 - estimación de suma parcial (ecuación (*)) o estimación de error (ecuación (*) (*))
                    • 1 - pregunta sobre series alternas
                    • 1 - otro
                    • 1 - CRÉDITO ADICIONAL OPCIONAL
                      • 1.) No se pueden utilizar notas, libros o compañeros de clase como recursos para este examen. PUEDE USAR UNA CALCULADORA EN ESTE EXAMEN.
                      • 2.) Se le calificará según el uso adecuado de la notación integral y derivada.
                      • 3.) Ponga unidades en las respuestas donde las unidades sean apropiadas.
                      • 4.) Lea atentamente las instrucciones de cada problema. Muestre todo el trabajo para obtener crédito completo. En la mayoría de los casos, una respuesta correcta sin trabajo de apoyo NO recibirá crédito completo. Lo que escribe y cómo lo escribe son los medios más importantes para obtener una buena puntuación en este examen. La pulcritud y la organización también son importantes.

                      LAS SOLUCIONES PARA EL EXAMEN 3 ESTÁN PUBLICADAS EN ESTA PÁGINA WEB.

                      LA ESCALA DE CALIFICACIONES PARA EL EXAMEN 3 DE 2005 ES:

                      El EXAMEN FINAL es el jueves 16 de junio de 2005,

                      LLEVE UNA IDENTIFICACIÓN CON FOTO AL EXAMEN
                      ¡¡Y ESTÉ PREPARADO PARA MOSTRARLO A KOUBA OA LOS ASISTENTES DOCENTES !!

                      El examen final cubrirá folletos, apuntes de clase y ejemplos de la clase, asignaciones de tarea 1 a 25 (las asignaciones de tarea 26 y 27 son opcionales) y material de las secciones 14.1-14.6, 14.9, 15.1-15.7, 10.1-10.7, 11.1, 11.2, 11.4, 11.5 (11.6 y 11.7 son una fuente de problemas para los problemas de créditos adicionales en el examen final) y las hojas de discusión 1-11.

                      TIPOS DE PREGUNTAS PARA EL EXAMEN FINAL 2005 (ESTA LISTA ES PROVISIONAL Y ESTÁ SUJETA A CAMBIOS NO ANUNCIADOS).


                      Cuestionario de matemáticas - Cuestionarios gratuitos y preguntas de amplificación en línea

                      26. ¿Cómo se llama el número que se encuentra en la parte inferior de una fracción?
                      (a) Numerador
                      (b) Denominador
                      (c) Componendo
                      (d) Razón

                      27. ¿Qué es XLII en números arábigos?
                      (a) 42
                      (b) 52
                      (c) 62
                      (d) 12

                      28. ¿Qué obtienes si divides el número de horas en una semana por la suma de los lados de un triángulo y el número de satélites naturales de la Tierra?
                      (a) 14
                      (b) 28
                      (c) 42
                      (d) 56

                      29. ¿Qué número tiene solo 3 factores primos de 2, 3 y 7?
                      (a) 18
                      (b) 24
                      (c) 52
                      (d) 42

                      30. Multiplica XXI por II y ¿qué resultado obtendrás en el sistema de números romanos?
                      (a) XLII
                      (b) XXIII
                      (c) XXXXII
                      (d) LXII

                      31. ¿Cuál de los siguientes números es un entero impar que contiene el dígito 5, es divisible por 3 y se encuentra entre el cuadrado de 12 y 13?
                      (a) 165
                      (b) 175
                      (c) 147
                      (d) 185

                      32. El valor de e = 2.71828… también se conoce como:
                      (a) Número de Arquímedes
                      (b) Número de Fermat
                      (c) Número de Euler
                      (d) Número de Avagadro

                      33. La proporción áurea es equivalente a 1.618… se denota con un símbolo Φ. ¿Cuál es el origen de este símbolo?
                      (a) griego
                      (b) Egipto
                      (c) India
                      (d) árabe

                      34. Muchos arquitectos han utilizado la proporción áurea en sus planos estructurales para algunos edificios famosos. ¿Cuál de los siguientes edificios europeos tiene la proporción áurea con su dimensión?
                      (a) Partenón
                      (b) Torre Eiffel
                      (c) Taj Mahal
                      (d) Qutub Minar

                      35. ¿Cuál de los siguientes no es un triplete pitagórico?
                      (a) (3, 4, 5)
                      (b) (7, 24, 25)
                      (c) (11, 60, 61)
                      (d) (9, 41, 42)

                      36. ¿Qué número, uno seguido de 100 ceros, fue utilizado por primera vez por Mitton Sirotta, de 9 años, en 1940?
                      (a) Googel
                      (b) Googol
                      (c) Dorado
                      (d) Ronda

                      37. ¿Qué grupo de números representa la letra "i"?
                      (a) Imaginario
                      (b) Real
                      (c) Perfecto
                      (d) Cuadrado

                      38. Un número se llama ______ si su número de factores y la suma de esos factores son iguales a números perfectos.
                      (a) Número amistoso
                      (b) Escalar
                      (c) Número sublime
                      (d) Racional

                      39. Un método de verificación de cálculos aritméticos como (+, -, ×, ÷) etc. se conoce popularmente como:
                      (a) Lanzar nueves
                      (b) Prueba ARLC
                      (c) QED
                      (d) Regla de hospital

                      40. Identifica el número que no se puede usar como divisor:
                      (a) ∞
                      (b) - 5
                      (c) 0
                      (d) 4

                      41. Dos números primos consecutivos que difieren en 2 se conocen como
                      (a) Twin Primes
                      (b) Mersenne Prime
                      (c) Cayocture Goldbach
                      (d) Coprima

                      42. Los números que tienen signo positivo o negativo se llaman __________.
                      (a) Número positivo
                      (b) Número dirigido
                      (c) Escalar
                      (d) Prime

                      43. Además de 1, ¿cuál de los siguientes números es tanto cuadrado como triangular?
                      (a) 25
                      (b) 10
                      (c) 36
                      (d) 80

                      44. ¿Cuál de los siguientes es un número trascendental?
                      (a) ey π
                      (b) yo y e
                      (c) Φ y Ψ
                      (d) α y β

                      45. El famoso manuscrito Bakhshali fue escrito en escritura ________.
                      (a) Devnagri
                      (b) sánscrito
                      (c) Sarada
                      (d) Brabmi

                      46. ​​¿Cuál es el valor de la proporción áurea que se popularizó recientemente con el libro El Código Da Vinci?
                      (a) 1.414
                      (b) 1.618
                      (c) 1.723
                      (d) 3,142

                      47. Los números palindrómicos son números que se leen igual al revés que al frente. El mundo Palíndromo proviene de la palabra griega Palíndromos. Cual es su significado?
                      (a) Mudanza
                      (b) Patear
                      (c) Corriendo de nuevo
                      (d) riendo

                      48. ¿Qué números aparecen en la novela más vendida de Don Brown "El Código Da Vinci"?
                      (a) Número de Fermat
                      (b) Número de Fibonacci
                      (c) Número de Lucas
                      (d) Número de oro

                      49. Un sistema de notación que usa la base 3 en lugar de la base 10 se llama:
                      (a) Sistema binario
                      (b) Sistema de ternera
                      (c) Sistema hexagonal
                      (d) Sistema octagonal

                      50. Un sistema de notación que usa la base 2 en lugar de la base 10 se llama:
                      (a) Sistema binario
                      (b) Sistema ternario
                      (c) Sistema hexagonal
                      (d) Sistema hexagonal


                      Preguntas divertidas sobre matemáticas con respuestas - PDF

                      Aquí está el PDF descargable que consta de preguntas de Matemáticas divertidas. Haga clic en el botón Descargar para verlos.

                      Aquí hay algunos problemas matemáticos divertidos, complicados y difíciles de resolver que desafiarán su capacidad de pensamiento.

                      Si 1 = 3

                      Entonces, 6 =?

                      Respuesta: es 3, porque & lsquosix & rsquo tiene tres letras

                      ¿Cuál es el número de plazas de aparcamiento cubiertas?¿por el carro?

                      Este complicado problema de matemáticas se volvió viral hace unos años después de que apareció en un examen de ingreso en Hong Kong & Hellip para niños de seis años. ¡Supuestamente los estudiantes tenían solo 20 segundos para resolver el problema!

                      Respuesta:

                      Lo crea o no, esta pregunta de & ldquomath & rdquo en realidad no requiere matemáticas en absoluto. Si da la vuelta a la imagen, verá que lo que está tratando es una secuencia numérica simple.

                      Reemplace el signo de interrogación en el problema anterior con el número apropiado.

                      Respuesta:

                      ¿Qué número es equivalente a 3 ^ (4) & dividir3 ^ (2)

                      Este problema proviene directamente de una prueba estandarizada realizada en Nueva York en 2014.

                      Respuesta:

                      Hay 49 perros inscritos para una exposición canina. Hay 36 perros más pequeños que perros grandes. ¿Cuántos perros pequeños se han apuntado para competir?

                      Esta pregunta proviene directamente de la tarea de matemáticas de un estudiante de segundo grado.

                      Respuesta:

                      Para averiguar cuántos perros pequeños están compitiendo, debes restar 36 de 49 y luego dividir esa respuesta, 13 entre 2, para obtener 6.5 perros, o la cantidad de perros grandes compitiendo. ¡Pero aún no has terminado! Luego debe agregar 6.5 a 36 para obtener el número de perros pequeños que compiten, que es 42.5. Por supuesto, no es posible que la mitad de un perro compita en una exposición canina, pero por el bien de este problema de matemáticas, supongamos que lo es.

                      Suma 8.563 y 4.8292.

                      Respuesta:

                      Sumar dos decimales es más fácil de lo que parece. No deje que el hecho de que 8.563 tenga menos números que 4.8292 le haga tropezar. Todo lo que tiene que hacer es agregar un 0 al final de 8.563 y luego agregar como lo haría normalmente.

                      Soy un numero impar Quita una letra y me igualaré. ¿Qué número soy yo?

                      Respuesta:
                      Siete (quita el & lsquos & rsquo y se convierte en & lsquoeven & rsquo).

                      Usando solo una suma, ¿cómo sumas ocho 8 & rsquos y obtienes el número 1000?

                      Respuesta:

                      Sally tiene 54 años y su madre 80, ¿cuántos años atrás la madre de Sally & rsquos multiplicaba su edad?

                      Respuesta:

                      Hace 41 años, cuando Sally tenía 13 años y su madre 39.

                      ¿Qué 3 números tienen la misma respuesta, ya sea que se sumen o se multipliquen juntos?

                      Respuesta:

                      Hay una canasta que contiene 5 manzanas, ¿cómo se dividen las manzanas entre 5 niños para que cada niño tenga 1 manzana y quede 1 manzana en la canasta?

                      Respuesta:

                      4 niños reciben 1 manzana cada uno, mientras que el quinto niño recibe la canasta con la manzana restante dentro.

                      Hay un número de tres dígitos. El segundo dígito es cuatro veces más grande que el tercer dígito, mientras que el primer dígito es tres menos que el segundo dígito. ¿Cual es el número?

                      Respuesta:

                      Complete el signo de interrogación

                      Respuesta:

                      Dos niñas nacieron de la misma madre, a la misma hora, el mismo día, el mismo mes y el mismo año y, sin embargo, de alguna manera no tienen gemelos. ¿Por que no?

                      Respuesta:

                      ¡Porque había una tercera niña, lo que los convierte en trillizos!

                      Un barco anclado en un puerto tiene una escalera que cuelga sobre el costado. La longitud de la escalera es de 200 cm, la distancia entre cada peldaño en 20 cm y el peldaño inferior toca el agua. La marea sube a una velocidad de 10 cm por hora. ¿Cuándo llegará el agua al quinto peldaño?

                      Respuesta:

                      La marea sube tanto el agua como el bote, por lo que el agua nunca llegará al quinto escalón.

                      Anteayer tenía 25 años. El próximo año cumpliré 28. Esto es cierto sólo un día al año. ¿Qué día es mi cumpleaños?

                      Respuesta:

                      Tienes una botella de 3 litros y una botella de 5 litros. ¿Cómo se pueden medir 4 litros de agua con botellas de 3 y 5 litros?

                      Respuesta:

                      Primero, llene la botella de 3 litros y vierta 3 litros en la botella de 5 litros.

                      Vuelva a llenar la botella de 3Lt. Ahora vierte 2 litros en la botella de 5 litros hasta que se llene.

                      Vierta 1 litro restante en botella de 3 litros en botella de 5 litros.

                      Ahora llene nuevamente la botella de 3 litros y vierta 3 litros en la botella de 5 litros.

                      Ahora tienes 4 litros en la botella de 5 litros. Eso es todo.

                      Primero, llene la botella de 5 litros y vierta 3 litros en la botella de 3 litros.

                      Vierta los 2 litros restantes en botella de 5 litros en botella de 3 litros.

                      Vuelva a llenar la botella de 5 litros y vierta 1 litro en la botella de 3 litros hasta que se llene.

                      Ahora tienes 4 litros en la botella de 5 litros. Eso es todo.

                      3 amigos fueron a una tienda y compraron 3 juguetes. Cada persona pagó 10 rupias, que es el costo de un juguete. Entonces, pagaron 30 rupias, es decir, la cantidad total. El dueño de la tienda ofreció un descuento de 5 rupias en la compra total de 3 juguetes por 30 rupias. Luego, entre Rs.5, cada persona ha tomado Rs.1 y Rs.2 restantes entregados al mendigo al lado de la tienda. Ahora, la cantidad efectiva pagada por cada persona es Rs.9 y la cantidad entregada al mendigo es Rs.2. Entonces, la cantidad efectiva total pagada es 9 * 3 = 27 y la cantidad entregada al mendigo es 2 rupias, por lo que el total es 29 rupias. ¿Dónde se han ido las otras Rs.1 de las Rs.30 originales?

                      Respuesta:

                      La lógica es que los pagos deben ser iguales a los recibos. No podemos sumar la cantidad pagada por las personas y la cantidad entregada al mendigo y compararla con 30 rupias, la cantidad total pagada es 27 rupias. Entonces, desde ₹ 27, el dueño de la tienda recibió 25 rupias y el mendigo recibió ₹ 2. Por lo tanto, los pagos son iguales a los recibos.

                      ¿Cómo obtener un número 100 usando cuatro sietes (7 & rsquos) y uno (1)?

                      Respuesta 1:177 y ndash 77 = 100

                      Respuesta 2: (7+7) * (7 + (1/7)) = 100

                      Mueva cuatro coincidencias para obtener solo 3 triángulos equiláteros (don & rsquot elimine las coincidencias)

                      Respuesta:

                      Calcula el área del triángulo rojo.

                      Respuesta:

                      Para resolver esta divertida pregunta de matemáticas, debes comprender cómo funciona el área de un paralelogramo. Si ya sabe cómo se relacionan el área de un paralelogramo y el área de un triángulo, entonces sumar 79 y 10 y luego restar 72 y 8 para obtener 9 debería tener sentido.

                      ¿Cuántos pies hay en una milla?

                      Respuesta:

                      Resolver - 15+ (-5x) = 0

                      Respuesta:

                      ¿Cuánto es 1,92 y divide3?

                      Respuesta:

                      Un hombre está subiendo una montaña inclinada. Tiene que viajar 100 km para llegar a la cima de la montaña. Todos los días asciende 2 km hacia adelante durante el día. Agotado, luego descansa allí por la noche. Por la noche, mientras duerme, se desliza 1 km hacia atrás porque la montaña está inclinada. Entonces, ¿cuántos días le toma llegar a la cima de la montaña?

                      Respuesta:

                      Si 72 x 96 = 6927, 58 x 87 = 7885, entonces 79 x 86 =?

                      Respuesta:

                      Mire esta serie: 36, 34, 30, 28, 24 y hellip. ¿Qué número debería venir a continuación?

                      Respuesta:

                      Mire esta serie: 22, 21, 23, 22, 24, 23 y hellip. ¿Qué número debería venir a continuación?

                      Respuesta:

                      Si 13 x 12 = 651 & amp 41 x 23 = 448, entonces, 24 x 22 =?

                      Respuesta:

                      Mire esta serie: 53, 53, 40, 40, 27, 27 y hellip. ¿Qué número debería venir a continuación?

                      Respuesta:

                      Lea también:


                      Esta ecuación tiene 2 respuestas tremendamente diferentes dependiendo de lo que aprendiste en la escuela, y divide Internet

                      Se sabe que las ecuaciones matemáticas virales dividen a las personas en Internet. Algunos problemas son tan increíblemente difíciles que parecen imposibles, incluso si están destinados a estudiantes de primaria.

                      Este último problema viral compartido por el usuario de Twitter @pjmdoll es una de esas ecuaciones.

                      Todo el mundo sigue recibiendo respuestas diferentes.

                      Esta es la forma correcta de resolver 8 ÷ 2 (2 + 2) =?

                      Primero, suma los números entre paréntesis.

                      Ahora, haz la multiplicación y la división de izquierda a derecha.

                      La confusión es causada por la diferencia entre las interpretaciones modernas e históricas del orden de operaciones, conocidas como PEMDAS:

                      1. Paréntesis
                      2. Exponentes
                      3. Multiplicación y división (de izquierda a derecha)
                      4. Suma y resta (de izquierda a derecha)

                      Un problema matemático similar se volvió viral en 2011, cuando la gente no pudo ponerse de acuerdo sobre la respuesta a 48 ÷ 2 (9 + 3). Presh Talwalker, autor de "La alegría de la teoría de juegos: una introducción al pensamiento estratégico", explicó la controversia en su canal de YouTube MindYourDecisions y en una publicación en su blog.

                      Las personas que obtuvieron el número 1 como respuesta a este problema estaban usando una versión obsoleta del orden de operaciones, multiplicando 2 (4) primero y luego dividiendo 8 por 8, según Talwalker. Esa respuesta habría sido correcta hace 100 años. Pero al insertar la ecuación tal como está en una calculadora moderna, se obtiene una respuesta de 16. Tienes que agregar otro par de paréntesis para obtener una respuesta de 1.

                      Talwalker explica que parte de la confusión también se debe a cómo el símbolo de división se establece de manera ambigua en el problema.

                      "Los libros de texto siempre tienen los paréntesis adecuados, o explican lo que se debe dividir", escribe en su blog. "Debido a que la composición tipográfica matemática es mucho más fácil hoy en día, casi nunca vemos ÷ como un símbolo, y en su lugar, las fracciones se escriben con el numerador verticalmente sobre el denominador".


                      ¿Qué es?

                      La estrategia de dibujar un dibujo es una técnica de resolución de problemas en la que los estudiantes hacen una representación visual del problema. Por ejemplo, el siguiente problema podría resolverse haciendo un dibujo:

                      ¿Por qué es importante?

                      Dibujar un diagrama u otro tipo de representación visual suele ser un buen punto de partida para resolver todo tipo de problemas de palabras. Es un paso intermedio entre el lenguaje como texto y el lenguaje simbólico de las matemáticas. Al representar visualmente unidades de medida y otros objetos, los estudiantes pueden comenzar a pensar en el problema matemáticamente. Las imágenes y los diagramas también son buenas formas de describir soluciones a problemas, por lo que son una parte importante de la comunicación matemática.

                      ¿Cómo puedes hacer que suceda?

                      Anime a los estudiantes a hacer dibujos de problemas al comienzo de su educación matemática. Promocionar y reforzar la estrategia en todas las etapas posteriores. La mayoría de los estudiantes harán dibujos de forma natural si se les da el menor estímulo.

                      Presente un problema a los estudiantes que requerirá que hagan un dibujo para resolverlo. Por ejemplo:

                      Demuestre que el primer paso para resolver el problema es comprenderlo. Esto implica encontrar la información clave necesaria para encontrar la respuesta. Esto puede requerir que los estudiantes lean el problema varias veces o lo expresen con sus propias palabras.

                      La mayoría de las veces, los estudiantes usan la estrategia de dibujar una imagen para resolver problemas que involucran espacio u organización, pero se puede aplicar a casi todos los problemas matemáticos. También los estudiantes usan esta estrategia cuando trabajan con conceptos nuevos como fracciones equivalentes o las operaciones básicas de multiplicación y división.


                      Hoja de trabajo de oración numérica

                      Pruebe la calculadora Mathway gratuita y el solucionador de problemas a continuación para practicar varios temas matemáticos. Pruebe los ejemplos dados o escriba su propio problema y verifique su respuesta con las explicaciones paso a paso.

                      Esperamos que las hojas de trabajo de matemáticas gratuitas hayan sido útiles. Alentamos a los padres y maestros a seleccionar los temas de acuerdo con las necesidades del niño. Para preguntas más difíciles, se puede alentar al niño a resolver el problema en una hoja de papel antes de ingresar la solución. Esperamos que a los niños también les encanten las cosas divertidas y los rompecabezas.

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                      Ver el vídeo: Desafío 72 6º SEP pág. 131-132 (Noviembre 2021).