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12.5E: Ejercicios para la sección 12.5 - Matemáticas

12.5E: Ejercicios para la sección 12.5 - Matemáticas


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Encontrar componentes de la aceleración y las leyes de Kepler

1) Encuentra las componentes tangencial y normal de la aceleración para ( vecs r (t) = t ^ 2 , hat { mathbf {i}} + 2t , hat { mathbf {j}} ) cuando (t = 1 ).

Respuesta:
(a_ vecs {T} = sqrt {2}, quad a_ vecs {N} = sqrt {2} )

En las preguntas 2 a 8, encuentre las componentes tangencial y normal de la aceleración.

2) ( vecs r (t) = ⟨ cos (2t), sin (2t), 1⟩ )

3) ( vecs r (t) = ⟨e ^ t cos t, e ^ t sin t, e ^ t⟩ ). El gráfico se muestra aquí:

Respuesta:
(a_ vecs {T} = sqrt {3} e ^ t, quad a_ vecs {N} = sqrt {2} e ^ t )

4) ( vecs r (t) = ⟨ frac {2} {3} (1 + t) ^ {3/2}, frac {2} {3} (1-t) ^ {3/2 }, sqrt {2} t⟩ )

5) ( vecs r (t) = ⟨2t, t ^ 2, frac {t ^ 3} {3}⟩ )

Respuesta:
(a_ vecs {T} = 2t, quad a_ vecs {N} = 2 )

6) ( vecs r (t) = t ^ 2 , hat { mathbf {i}} + t ^ 2 , hat { mathbf {j}} + t ^ 3 , hat { mathbf {k}} )

7) ( vecs r (t) = ⟨6t, 3t ^ 2,2t ^ 3⟩ )

Respuesta:
(a_ vecs {T} = frac {6t + 12t ^ 3} { sqrt {1 + t ^ 2 + t ^ 4}}, quad a_ vecs {N} = 6 sqrt { frac { 1 + 4t ^ 2 + t ^ 4} {1 + t ^ 2 + t ^ 4}} )

8) ( vecs r (t) = 3 cos (2πt) , hat { mathbf {i}} + 3 sin (2πt) , hat { mathbf {j}} )

Respuesta:
(a_ vecs {T} = 0, quad a_ vecs {N} = 12 pi ^ 2 )

9) Encuentra las componentes tangencial y normal de la aceleración para ( vecs r (t) = a cos (ωt) , hat { mathbf {i}} + b sin (ωt) , hat { mathbf {j}} ) en (t = 0 ).

Respuesta:
(a_ vecs {T} = 0, quad a_ vecs {N} = aω ^ 2 )

10) Suponga que la función de posición para un objeto en tres dimensiones viene dada por la ecuación ( vecs r (t) = t cos (t) , hat { mathbf {i}} + t sin (t ) , hat { mathbf {j}} + 3t , hat { mathbf {k}} ).

un. Muestre que la partícula se mueve sobre un cono circular.

B. Encuentre el ángulo entre los vectores de velocidad y aceleración cuando (t = 1.5 ).

C. Encuentre las componentes tangencial y normal de la aceleración cuando (t = 1.5 ).

Respuesta:
C. (a_ vecs {T} = 0.43 , text {m / sec} ^ 2, quad a_ vecs {N} = 2.46 , text {m / sec} ^ 2 )

11) La fuerza sobre una partícula está dada por ( vecs f (t) = (costo) , hat { mathbf {i}} + (sint) , hat { mathbf {j}} ) . La partícula está ubicada en el punto ((c, 0) ) en (t = 0 ). La velocidad inicial de la partícula está dada por ( vecs v (0) = v_0 , hat { mathbf {j}} ). Encuentre el camino de la partícula de masa (m ). (Recuerde, ( vecs F = m vecs a ).)

Respuesta:
( vecs r (t) = left ( frac {-1} {m} cos t + c + frac {1} {m} right) , hat { mathbf {i}} + izquierda ( frac {- sin t} {m} + left (v_0 + frac {1} {m} right) t right) , hat { mathbf {j}} )

12) Un automóvil que pesa 2700 lb gira en una carretera plana mientras viaja a 56 pies / seg. Si el radio del giro es de 70 pies, ¿cuál es la fuerza de fricción requerida para evitar que el automóvil patine?

13) Usando las leyes de Kepler, se puede demostrar que (v_0 = sqrt { frac {2GM} {r_0}} ) es la velocidad mínima necesaria cuando ( theta = 0 ) para que un objeto escape de el tirón de una fuerza central resultante de la masa (M ). Utilice este resultado para encontrar la velocidad mínima cuando ( theta = 0 ) para que una cápsula espacial escape de la atracción gravitacional de la Tierra si la sonda se encuentra a una altitud de 300 km sobre la superficie de la Tierra.

Respuesta:
10,94 kilómetros por segundo

14) Calcula el tiempo en años que le toma al planeta enano Plutón hacer una órbita alrededor del Sol dado que a = 39.5 A.U.


MATH 2940: Álgebra lineal para ingenieros

Esta es la página web para MATH 2940-002 SOLAMENTE. Las secciones 001 y 002 son completamente independientes: diferentes instructores, programas de estudios, tareas y exámenes. Este verano, MATH 2940-001 está utilizando Blackboard.

Información básica:

Tiempo de reunión: MTWThF 10-11: 15 a. M.
Localización: Malott Hall 207
Instructor: Daniel Jerison
Oficina: Malott Hall 581
Horas de oficina: MW 11:15 am - 12:15 pm o con cita previa Horario de atención Miércoles, 10 de agosto, 10 am - 12 pm
Correo electrónico: jerison en math.cornell.edu

EJÉRCITO DE RESERVA: Sergio Da Silva
Horas de oficina: Jueves 7: 45-9: 45 am, Malott Hall 218, o con cita previa
Correo electrónico: smd322 en cornell.edu

Acerca de esta clase:

Esta es una clase de ritmo muy rápido. Cubriremos todo el material de un curso de álgebra lineal de un semestre completo en solo seis semanas. Por esta razón, mantenerse al día con el material del curso es de suma importancia. No se tomará asistencia, pero le animo encarecidamente a que venga a clase todos los días.

La mejor forma de aprender es resolviendo problemas. Las clases incluirán conferencias y períodos de tiempo para que trabajes en ejercicios con tus compañeros. Fuera de clase, puedo asignar partes del libro de texto para que las lea antes de la reunión del día siguiente. Estas lecturas se sumarán a los problemas de tarea asignados. En general, debe esperar dedicar de 2 a 3 veces más horas en esta clase que en un curso similar durante el año académico.

En caso de que tenga problemas para comprender un tema, ¡no espere! Venga al horario de oficina y haga preguntas durante la clase o por correo electrónico. El horario de oficina es una excelente oportunidad para profundizar en los conceptos que necesita ayuda para comprender. El material del curso se basa en sí mismo, por lo que una comprensión sólida del material anterior es esencial para que pueda aprender y apreciar los temas posteriores.

Descripción del curso:

Álgebra lineal y sus aplicaciones. Los temas incluyen matrices, determinantes, espacios vectoriales, autovalores y autovectores, ortogonalidad y espacios de producto interno. Las aplicaciones incluyen breves introducciones a ecuaciones en diferencias, cadenas de Markov y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales.

Debido a una superposición en el contenido, los estudiantes recibirán crédito por solo un curso en el siguiente grupo: MATH 2210, MATH 2230, MATH 2310, MATH 2940. No se recomienda tomar MATH 2930 y 2940 simultáneamente.

Nota: La descripción oficial del curso dice: "Puede incluir el uso de la computadora para resolver problemas". Eso no será parte del curso este verano. Además, MATH 1920 (cálculo multivariable) figura como requisito previo. De hecho, hay muy poca superposición entre los dos cursos, por lo que puede tomar MATH 2940 sin haber tomado previamente MATH 1920.

Libro de texto:

Álgebra lineal y sus aplicaciones por Lay, Lay y McDonald, 5ª edición. Se puede comprar en línea por alrededor de $ 30-50; consulte estos enlaces.

Calificación:

15%: Tarea
22,5%: preliminar 1
22,5%: preliminar 2
40%: examen final

Exámenes:

Todos los exámenes son a libro cerrado y notas cerradas, no se permiten calculadoras o ayudas similares. Debes realizar los exámenes en los horarios programados.

Prelim 1: martes 12 de julio, en clase.
Prelim 2: martes 26 de julio, en clase.
Examen final: martes 9 de agosto, 8: 30-11 am en Malott Hall 207.

El preliminar 1 cubre todo el material del curso hasta el viernes 8 de julio. Esto incluye las secciones 1.1-1.5, 1.7-1.9, 2.1-2.3, 2.5 (hasta el final de la p.127), 3.1-3.2 y 3.3 (del teorema 9 al el final, sin incluir la regla de Cramer). Practica problemas y soluciones. Examen y soluciones reales.

La Prelim 2 cubre el material del curso desde después de la Prelim 1 hasta el viernes 22 de julio. Esto incluye las secciones 4.1-4.6, 4.8-4.9, 5.1-5.4 y 5.6-5.7. No incluye: el final de la sección 4.8 (a partir de "Ecuaciones no homogéneas"), el comienzo de la sección 5.4 (sección "La matriz de una transformación lineal"). Practica problemas y soluciones. Examen y soluciones reales.

El examen final cubre todo el material del curso, con un mayor énfasis en los Capítulos 6 y 7. Esto incluye todo, desde las dos preliminares junto con las secciones 6.1-6.5, la parte "Líneas de mínimos cuadrados" de la sección 6.6, 6.7, 7.1-7.2 y 7.4. Practica problemas y soluciones.

Integridad academica:

Se les anima a trabajar juntos en la tarea. Todo lo que escriba debe estar en sus propias palabras, ¡la copia directa está prohibida! No se le permite obtener ayuda de ninguna otra persona o fuente en un examen, incluido el libro de texto, a menos que las instrucciones de ese examen lo permitan específicamente.

Oficina de Servicios para Estudiantes Discapacitados:

Es política de Cornell proporcionar adaptaciones razonables a los estudiantes que tengan una discapacidad documentada (por ejemplo, física, de aprendizaje, psiquiátrica, visual, auditiva o sistémica) que pueda afectar su capacidad para participar en las actividades del curso o para cumplir con los requisitos del curso. Se anima a los estudiantes con discapacidades a que se comuniquen con los Servicios para estudiantes con discapacidades y sus instructores para una discusión confidencial de su necesidad individual de adaptaciones académicas. Student Disability Services se encuentra en 420 CCC. Puede comunicarse con el personal llamando al 607-254-4545.

Programa de estudios:

27, 28, 29 de junio: Secciones 1.1-1.5. HW 1 vence el viernes 1 de julio.

30 de junio, 1 de julio, 5: Secciones 1.7-1.9, 2.1, inicio de 2.2. HW 2 vence el jueves 7 de julio.

6, 7 y 8 de julio: Termina la sección 2.2, las secciones 2.3, 2.5, 3.1-3.3. Folleto: Matrices invertibles. Folleto: Determinantes y operaciones de fila. HW 3 vence el lunes 11 de julio.

13, 14 y 15 de julio: Secciones 4.1-4.5. HW 4 vence el lunes 18 de julio.

18 de julio de 19: Secciones 4.6, 4.8-4.9. HW 5 vence el jueves 21 de julio.

20, 21, 22 de julio: Secciones 5.1-5.4, 5.6-5.7. HW 6 vence el lunes 25 de julio.

27, 28, 29 de julio: Secciones 6.1-6.4. HW 7 vence el lunes 1 de agosto.

1, 2, 3 de agosto: Secciones 6.5, inicio de 6.6, 6.7, 7.1-7.2. HW 8 se entregará el viernes 5 de agosto. Folleto: Las matrices simétricas tienen valores propios reales.

4 de agosto: Sección 7.4. No se requiere HW de esta sección, pero vea los ejercicios opcionales a continuación. La página de Wikipedia para la descomposición de valores singulares tiene una animación útil que sigue los pasos de una SVD para una matriz de 2 y 2.

5 de agosto: Revisión del examen final.

Tarea:

La tarea se debe entregar al comienzo de la clase en la fecha límite. Las soluciones se publicarán más tarde el mismo día. No se aceptarán tareas tardías. Sin embargo, se eliminará su puntuación más baja en la tarea.

HW 1: Presentado el viernes 1 de julio. Ejercicios 1.1.25 (pista: comience a hacer operaciones de fila y vea si las cosas son cero o no), 1.2.12, 1.2.19, 1.2.28, 1.3.8, 1.3.25, 1.4.1, 1.4.16, 1.5.7, 1.5.31. Soluciones.

HW 2: Presentado el jueves 7 de julio. Ejercicios 1.7.30, 1.7.36, 1.8.15, 1.8.17, 1.9.9 (pista: siga lo que sucede con los vectores base estándar mi1, mi2), 1.9.35, Problemas adicionales necesarios, 2.1.1, 2.2.7, 2.2.24, 2.2.35. Soluciones a ejercicios de libros de texto y problemas adicionales.

HW 3: Entrega el lunes 11 de julio. Ejercicios 2.3.15, 2.3.22, 2.3.27, 2.5.4, 3.1.10, 3.2.7, 3.2.24 (pista: vea la solución al problema de práctica 2), 3.2 .31, 3.3.20, 3.3.27. Soluciones.

HW 4: Presentado el lunes 18 de julio. Ejercicios 4.1.13, 4.1.19, 4.2.8, 4.2.16, 4.3.11, 4.3.14, Problemas adicionales requeridos, 4.4.3, 4.4.11, 4.4.13 ( pista: vea la solución al problema de práctica 2), 4.5.13. Soluciones a ejercicios de libros de texto y problemas adicionales.

HW 5: Presentado el jueves 21 de julio. Ejercicios 4.6.2, 4.6.21, 4.8.6, 4.8.21, 4.9.3, 4.9.13. Soluciones.

HW 6: Hasta el lunes 25 de julio. Ejercicios 5.1.12, 5.1.25, 5.1.35, 5.2.12, 5.3.6, 5.3.13, 5.4.8, 5.4.17, 5.4.23, 5.6.5, 5.6.9, 5.7.5, Problema adicional requerido. Para el ejercicio 5.7.5, dibuje trayectorias típicas incluso si el origen no es un punto de silla. Soluciones a ejercicios de libros de texto y problemas adicionales.

HW 7: Presentado el lunes 1 de agosto. Ejercicios 6.1.14, 6.1.28, 6.1.30, 6.2.10, 6.2.28, 6.3.10, 6.3.16, 6.3.17, 6.4.2, Problemas adicionales requeridos. Para 6.2.28, un ortogonal La matriz es una matriz cuadrada cuyas columnas son ortonormal. Desafortunadamente, esta es la terminología estándar. Soluciones a ejercicios de libros de texto y problemas adicionales.

HW 8: Vence el viernes 5 de agosto. Ejercicios 6.5.4, 6.5.8, 6.5.10, 6.6.2, 6.7.23, 6.7.25, 7.1.19, 7.1.23, 7.2.6, 7.2.13. Soluciones.

Ejercicios de la sección 7.4 (no entregar): 7.4.6, 7.4.13 (pista: vea la solución al problema de práctica 1), 7.4.18. Soluciones.


Explore las hojas de trabajo de volumen en detalle

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Motive a los alumnos a usar la fórmula del volumen de un cono de manera eficiente en el nivel fácil, encuentre el radio en el nivel moderado y convierta las unidades en el nivel difícil, resuelva el volumen usando la altura inclinada y también encuentre el volumen de un tronco cónico.

¡Acceda a nuestras hojas de trabajo de volumen de un cilindro para practicar cómo encontrar el radio del diámetro, encontrar el volumen de cilindros con parámetros en números enteros y decimales, encontrar los parámetros que faltan, resolver problemas de palabras y más!

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Práctica de primer nivel con una enorme colección de hojas de trabajo imprimibles sobre cómo encontrar el volumen de formas sólidas como prismas, cilindros, conos, pirámides y ejercicios de revisión para revisar conceptos con facilidad.

Aprenda a encontrar el volumen de formas compuestas que son una combinación de dos o más formas sólidas en 3D. Comience contando cuadrados, encuentre el volumen de los bloques en L y las formas compuestas sumando o restando volúmenes de formas descompuestas.


Estadística matemática: vieja escuela

Estadística matemática: vieja escuela Abarca tres áreas principales: Las matemáticas necesarias como base para el trabajo en estadística, los métodos matemáticos para realizar inferencias estadísticas y los enfoques teóricos para analizar la eficacia de diversos procedimientos. El autor, John Marden, desarrolló este material durante los últimos treinta años enseñando varias configuraciones de estadística matemática y cursos de teoría de decisiones en el Departamento de Estadística de la Universidad de Illinois en Urbana-Champaign. Está pensado como un texto de nivel de posgrado.

  • Teoría de la distribución: funciones de distribución, densidades, funciones generadoras de momentos, transformaciones, distribución normal multivariante, teorema de Bayes, estadística de orden, convergencia en probabilidad y distribución, y el método & Delta.
  • Inferencia estadística: estimación y prueba de hipótesis, así como intervalos de confianza y selección de modelos, tanto desde una perspectiva frecuentista como bayesiana, modelos de regresión lineal y familiar exponencial, métodos de verosimilitud y técnicas de bootstrap y aleatorización.
  • Teoría de la decisión estadística: estimadores de varianza mínima uniforme, límite inferior de Cram & eacuter-Rao, pruebas más potentes uniformemente, invariancia, admisibilidad y minimaxidad.

12.5E: Ejercicios para la sección 12.5 - Matemáticas

Para los problemas 1 - 6, las funciones dadas realizan las evaluaciones de funciones indicadas.

  1. (f left (x right) = 10x - 3 )
    1. (f left (<- 5> right) )
    2. (f left (0 right) )
    3. (f left (7 right) )
    1. (f left (<+ 2> derecha) )
    2. (f left (<12 - x> right) )
    3. (f left ( derecho))
    1. (h left (0 right) )
    2. (h left (<- 3> right) )
    3. (h left (5 right) )
    1. (h left (<6z> right) )
    2. (h left (<1 - 3y> right) )
    3. (h left ( derecho))
    1. (g left (0 right) )
    2. (g left (4 right) )
    3. (g left (<- 7> right) )
    1. (g left (<- 5> derecha) )
    2. (g left ( derecho))
    3. (g left (<4 sqrt t + 9> right) )
    1. (f left (0 right) )
    2. (f left (<- 1> right) )
    3. (f left (<- 2> right) )
    1. (h left (<5 - 12y> right) )
    2. (f left (<2+ 8> derecha) )
    3. (f left ( derecho))
    1. (z left (4 right) )
    2. (z left (<- 4> right) )
    3. (z left (1 right) )
    1. (z left (<2 - 7x> right) )
    2. (z left (< sqrt <3x + 4 >> right) )
    3. (z left ( derecho))
    1. (Y left (0 right) )
    2. (Y left (7 right) )
    3. (Y left (<- 4> right) )
    1. (Y left (<5 - t> right) )
    2. (Y left (<- 10> derecha) )
    3. (Y left (<6t - > derecha) )

    El cociente de diferencias de una función (f left (x right) ) se define como,

    Para los problemas 7 a 13, calcule el cociente de diferencias de la función dada.

    1. (Q left (t right) = 4 - 7t )
    2. (g left (t right) = 42 )
    3. (H left (x right) = 2 + 9)
    4. (z left (y right) = 3 - 8y - )
    5. (g left (z right) = sqrt <4 + 3z> )
    6. ( Displaystyle y left (x right) = frac << - 4 >> << 1 - 2x >> )
    7. ( Displaystyle f left (t right) = frac <<>><>)

    Para los problemas 14 a 21, determine todas las raíces de la función dada.

    1. (y left (t right) = 40 + 3t - )
    2. (f left (x right) = 6 - 5 - 4)
    3. (Z left (p right) = 6 - 11p - )
    4. (h left (y right) = 4 + 10 + )
    5. (g left (z right) = + 6 - 16z )
    6. (f left (t right) = <2>>> - 8<4>>> + 15)
    7. ( Displaystyle h left (w right) = frac<< 4 semanas + 5 >> + frac <<3 semanas>> <>)
    8. ( Displaystyle g left (w right) = frac<> - frac <> << 4w - 1 >> )

    Para los problemas 22 a 30, encuentre el dominio y el rango de la función dada.

    1. (f left (x right) = - 8x + 3 )
    2. (z left (w right) = 4 - 7w - )
    3. (g left (t right) = 3 + 2t - 3 )
    4. (g left (x right) = 5 - sqrt <2x> )
    5. (B left (z right) = 10 + sqrt <9 + 7> )
    6. (h left (y right) = 1 + sqrt <6 - 7y> )
    7. (f left (x right) = 12 - 5 sqrt <2x + 9> )
    8. (V left (t right) = - 6 left | <5 - t> right | )
    9. (y left (x right) = 12 + 9 left | <- 1> derecha | )

    Para los problemas 31 a 51, encuentre el dominio de la función dada.

    1. ( Displaystyle f left (t right) = frac << 4 - 12t + 8>> << 16t + 9 >> )
    2. ( Displaystyle v left (y right) = frac <<- 27 >> << 4 - 17 años >> )
    3. ( Displaystyle g left (x right) = frac << 3x + 1 >> << 5- 3x - 2 >> )
    4. ( Displaystyle h left (t right) = frac <<- + 1 - 1>><<35+ 2 - >>)
    5. ( Displaystyle f left (z right) = frac <<+ z >> <<- 9 + 2z >> )
    6. ( Displaystyle V left (p right) = frac << 3 - >><<4+ 10p + 2 >> )
    7. (g left (z right) = sqrt <- 15> )
    8. (f left (t right) = sqrt <36 - 9> )
    9. (A left (x right) = sqrt <15x - 2- > )
    10. (Q left (y right) = sqrt <4- 4 + y> )
    11. ( Displaystyle P left (t right) = frac <<+ 7 >> << sqrt <6t - > >>)
    12. ( Displaystyle h left (t right) = frac <<>> << sqrt <5 + 3t - > >>)
    13. ( Displaystyle h left (x right) = frac <6> << sqrt <- 7x + 3> >> )
    14. ( Displaystyle f left (z right) = frac <> << sqrt <- 6 + 9> >>)
    15. (S left (t right) = sqrt <8 - t> + sqrt <2t> )
    16. (g left (x right) = sqrt <5x - 8> - 2 sqrt )
    17. (h left (y right) = sqrt <49 - > - frac<< sqrt <4 años - 12 >>> )
    18. ( Displaystyle A left (x right) = frac <><> + 4 sqrt <+ 10x + 9> )
    19. ( Displaystyle f left (t right) = frac <8> <<- 3t - 4 >> + frac <3> << sqrt <12 - 7t - 3> >>)
    20. ( Displaystyle R left (x right) = frac <3> <<+ >> + sqrt [5] <<- x - 6 >> )
    21. (C left (z right) = - sqrt [4] <<+ >>)

    Para los problemas 52 - 55 calcula ( left ( right) left (x right) ) y ( left ( right) left (x right) ) para cada uno de los pares de funciones dados.


    12.5E: Ejercicios para la sección 12.5 - Matemáticas

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      de conferencias basadas en el libro Toma de decisiones

    Este texto proporciona una introducción al tema de la toma de decisiones racional, así como una breve descripción de los sesgos más comunes en el juicio y la toma de decisiones. "Toma de decisiones" es relativamente breve (300 páginas) y está ricamente ilustrado con aproximadamente 100 cifras. Es adecuado tanto para el autoaprendizaje como como base para un curso de pregrado de la división superior en juicio y toma de decisiones. El libro está escrito para que sea accesible a cualquier persona con un conocimiento mínimo de matemáticas (álgebra de nivel secundario y algunas nociones elementales de teoría de conjuntos y probabilidad, que se revisan en el libro). Al final de cada capítulo hay una colección de ejercicios que se agrupan de acuerdo con las secciones de ese capítulo y rsquos. Las respuestas completas y detalladas para cada ejercicio se dan en la última sección de cada capítulo. El libro contiene un total de 121 ejercicios totalmente resueltos..

    Parte I: Problemas de decisión

    2 Resultados y preferencias . 15

    2.1 Relaciones de preferencia
    2.2 Elección racional bajo certeza
    2.3 ¿Por qué integridad y transitividad?
    2.4 Ejercicios
    2.4.1 Ejercicios para la Sección 2.1: Relaciones de preferencia
    2.4.2 Ejercicios para la Sección 2.2: Elección racional bajo certeza
    2.5 Soluciones a ejercicios

    3 Estados y leyes . 27

    3.1 Incertidumbre, estados y actos
    3.2 Dominio
    3.3 MaxiMin y LexiMin 34
    3.3.1 MaxiMin
    3.3.2 LexiMin
    3.4 Arrepentimiento: un primer intento
    3.5 Ejercicios
    3.5.1 Ejercicios para la Sección 3.1: Incertidumbre, estados y actos
    3.5.2 Ejercicios para la Sección 3.2: Dominio
    3.5.3 Ejercicios para la sección 3.3: MaxiMin y LexiMin
    3.5.4 Ejercicios para la Sección 3.4: Arrepentimiento: un primer intento
    3.6 Soluciones a ejercicios

    4 árboles de decisión . 43

    4.1 Árboles de decisión
    4.2 Loterías de dinero y neutralidad de riesgo
    4.3 Inducción hacia atrás
    4.4 Más allá de las loterías de dinero y la neutralidad de riesgo
    4.5 Ejercicios
    4.5.1 Ejercicios para la Sección 4.1: Árboles de decisión
    4.5.2 Ejercicios para la Sección 4.2: Loterías de dinero y neutralidad de riesgo
    4.5.3 Ejercicios para la Sección 4.3: Inducción hacia atrás
    4.6 Soluciones a ejercicios

    Parte II: Incertidumbre y toma de decisiones

    5 Teoría de la utilidad esperada . 71
    5.1 Loterías de dinero y actitudes frente al riesgo
    5.2 Utilidad esperada: teoremas
    5.3 Utilidad esperada: los axiomas
    5.4 Ejercicios
    5.4.1 Ejercicios para la Sección 5.1: Loterías de dinero y actitudes frente al riesgo
    5.4.2 Ejercicios para la Sección 5.2: Teoría de la utilidad esperada
    5.4.3 Ejercicios para la sección 5.3: Axiomas de utilidad esperados
    5.5 Soluciones a ejercicios

    6 Aplicaciones de utilidad esperada . 95
    6.1 Estados y actos revisados
    6.2 Revisión de los árboles de decisión
    6.3 Lamento
    6.4 El índice de pesimismo de Hurwicz
    6.5 Ejercicios
    6.5.1 Ejercicios para la Sección 6.1: Estados y actos revisados
    6.5.2 Ejercicios para la Sección 6.2: Árboles de decisión revisados
    6.5.3 Ejercicios para la Sección 6.3: Arrepentimiento
    6.5.4 Ejercicios para la sección 6.4: El índice de pesimismo de Hurwicz
    6.6 Soluciones a ejercicios

    7 Razonamiento condicional . 123
    7.1 Conjuntos y probabilidad: breve repaso
    7.1.1 Conjuntos
    7.1.2 Probabilidad
    7.2 Pensamiento condicional
    7.2.1 El enfoque de las frecuencias naturales
    7.2.2 Probabilidad condicional
    7.3 La paradoja de Simpson
    7.3 Ejercicios
    7.4.1 Ejercicios para la Sección 7.1: Conjuntos y probabilidad
    7.4.2 Ejercicios para la Sección 7.2: Pensamiento condicional
    7.5 Soluciones de ejercicios

    8 Información y creencias . 151
    8.1 Incertidumbre e información
    8.2 Actualización de creencias
    8.3 Revisión de creencias
    8.4 Información y verdad
    8.5 Ejercicios
    8.5.1 Ejercicios para la Sección 8.1: Incertidumbre e información
    8.5.2 Ejercicios para la Sección 8.2: Actualización de creencias
    8.5.3 Ejercicios para la Sección 8.3: Revisión de creencias
    8.6 Soluciones de ejercicios

    9 El valor de la información . 169
    9.1 ¿Cuándo es potencialmente valiosa la información?
    9.2 El valor de la información cuando los resultados son sumas de dinero
    9.2.1 Información perfecta y neutralidad de riesgos
    9.2.2 Información perfecta y aversión al riesgo
    9.2.3 Información imperfecta
    9.3 El caso general
    9.4 Diferentes fuentes de información
    9.5 Ejercicios
    9.5.1 Ejercicios para la Sección 9.1: ¿Cuándo es potencialmente valiosa la información?
    9.5.2 Ejercicios para la sección 9.2: El valor de la información cuando los resultados son sumas de dinero
    9.5.3 Ejercicios para la Sección 9.3: El caso general
    9.5.4 Ejercicios para la Sección 9.4: Diferentes fuentes de información
    9.6 Soluciones a ejercicios

    Parte III: Pensando en nosotros mismos del futuro

    10 Elección intertemporal . 215
    10.1 Introducción
    10.2 Valor presente y descuento
    10.3 Descuento exponencial
    10.3.1 Consistencia temporal
    10.4 Descuento hiperbólico
    10.4.1 Interpretación del parámetro b
    10.5 Manejo de la inconsistencia de tiempo
    10.6 Ejercicios
    10.6.1 Ejercicios para la Sección 10.2: Valor presente y descuento
    10.6.2 Ejercicios para la Sección 10.3: Descuento exponencial
    10.6.3 Ejercicios para la Sección 10.4: Descuento hiperbólico
    10.6.4 Ejercicios para la Sección 10.5: Manejo de la inconsistencia temporal
    10.7 Soluciones a ejercicios

    Parte IV: Toma de decisiones en grupo

    11 Agregación de preferencias . 245
    11.1 Funciones de preferencia social
    11.2 Teorema de imposibilidad de flecha y rsquos
    11.3 Ilustración de la demostración del teorema de Arrow y rsquos
    11.4 Aplicación del teorema de Arrow y rsquos a la elección individual
    11.5 Ejercicios 1
    11.5.1 Ejercicios para la Sección 11.1: Funciones de preferencia social
    11.5.2 Ejercicios para la sección 11.2: Teorema de imposibilidad de flecha y rsquos
    11.5.3 Ejercicios para la sección 11.3: Ilustración de la demostración del teorema de Arrow y rsquos
    11.5.4 Ejercicios para la sección 11.4: Aplicación del teorema de Arrow y rsquos a la elección individual
    11.6 Soluciones a ejercicios

    12 Tergiversación de preferencias . 275
    12.1 Funciones de elección social
    12.2 Voto estratégico
    12.3 El teorema de Gibbard -Satterthwaite
    12.4 Ilustración de la demostración del teorema de Gibbard-Satterthwaite
    12.5 Ejercicios
    12.5.1 Ejercicios para la Sección 12.1: Funciones de elección social
    12.5.2 Ejercicios para la Sección 12.2: Votación estratégica
    12.5.3 Ejercicios para la sección 12.3: El teorema de Gibbard-Satterthwaite
    12.6 Soluciones de ejercicios.

    Parte V: Sesgos en la toma de decisiones

    13 sesgos en la toma de decisiones . 303
    13.1 Introducción
    13.2 Preferencias incompletas y manipulación de la elección
    13.3 Ganancias frente a pérdidas
    13.4 Encuadre
    13.5 El sesgo de confirmación
    13.6 La psicología de la toma de decisiones


    Cómo hacerlos tú mismo

    Primero, ponga sus datos en una tabla (como arriba), luego sume todos los valores para obtener un total:

    Luego, divida cada valor por el total y multiplique por 100 para obtener un porcentaje:

    Comedia Acción Romance Drama Ciencia ficción TOTAL
    4 5 6 1 4 20
    4/20
    = 20%
    5/20
    = 25%
    6/20
    = 30%
    1/20
    = 5%
    4/20
    = 20%
    100%

    Ahora para averiguar cuántos grados para cada "rebanada de pieza" (correctamente llamado sector).

    Un círculo completo tiene 360 grados, entonces hacemos este cálculo:

    Comedia Acción Romance Drama Ciencia ficción TOTAL
    4 5 6 1 4 20
    20% 25% 30% 5% 20% 100%
    4/20 y tiempos 360 y grados
    = 72 & grados
    5/20 y tiempos 360 y grados
    = 90 grados
    6/20 y tiempos 360 y grados
    = 108 & grados
    1/20 y tiempos 360 y grados
    = 18 y grados
    4/20 y tiempos 360 y grados
    = 72 & grados
    360 y grados

    ¡Ahora estás listo para empezar a dibujar!

    Luego usa tu transportador para medir los grados de cada sector.

    Aquí muestro el primer sector.

    Termine coloreando cada sector y dándole una etiqueta como "Comedia: 4 (20%)", etc.


    12.5E: Ejercicios para la sección 12.5 - Matemáticas

    3. Determine todos los números (c ) que satisfacen la conclusión del Teorema del valor medio para (h left (z right) = 4 - 8 + 7z - 2 ) en ( left [<2,5> right] ).

    Lo primero que debemos hacer es verificar que el teorema del valor medio se pueda utilizar aquí.

    La función es un polinomio que es continuo y diferenciable en todas partes, por lo que será continua en ( left [<2,5> right] ) y diferenciable en ( left (<2,5> right) ) .

    Por lo tanto, se cumplen las condiciones para el Teorema del valor medio y, de hecho, podemos resolver el problema.

    Tenga en cuenta que esto puede parecer un poco tonto para verificar las condiciones, pero es una muy buena idea acostumbrarse a hacer estas cosas. Dado que estamos en esta sección, está bastante claro que se cumplirán las condiciones o no nos plantearíamos el problema. Sin embargo, una vez que salgamos de esta sección y desee utilizar el teorema, es posible que no se cumplan las condiciones. Si tiene el hábito de no verificar, podría usar inadvertidamente el teorema en un problema que no se puede usar y luego obtener una respuesta incorrecta.

    Ahora que sabemos que se puede usar el teorema del valor medio, realmente no hay mucho que hacer. Todo lo que necesitamos hacer es hacer algunas evaluaciones de funciones y tomar la derivada.

    [h left (2 right) = 12 hspace <0.5in> h left (5 right) = 333 hspace <1.5in> h ' left (z right) = 12 - 16z + 7 ]

    El paso final es luego insertar la fórmula del Teorema del valor medio y resolver para (c ).

    Entonces, encontramos dos valores y, en este caso, solo el segundo está en el intervalo y, por lo tanto, el valor que queremos es,


    12.5E: Ejercicios para la sección 12.5 - Matemáticas

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    Semana de un vistazo

    • Semana 01:17 de enero
    • Semana 02:24 de enero
    • Semana 03:31 de enero
    • Semana 04:07 febrero
    • Semana 05:14 de febrero
    • Semana 06:21 de febrero
    • Semana 07:28 de febrero
    • Semana 08: 07 de marzo
    • Semana 09:14 de marzo [Receso de mitad de período]
    • Semana 10:21 de marzo
    • Semana 11:28 de marzo
    • Semana 12: 04 de abril
    • Semana 13:11 de abril
    • Semana 14:18 de abril
    • Semana 15:25 de abril

    Asignaciones de capítulos especiales [Obligatorio]

      [Stewart, pág. 699, problemas más: 4 y 5 (a-f)]
      [Stewart, pág. 822, Proyecto de descubrimiento]
      [Stewart, pág. 885, problemas más: 5 y 7]
      [Stewart, pág. 978, Problemas Plus: 1 y 3]
      [Stewart, pág. 1032, Proyecto de descubrimiento: 1-3]

    Exámenes

    Ejercicios de sección [Opcional]

    • 10.1: 3 - 24 (x 3 s) *, 27, 31, 39
    • 10.2: 1, 3, 6, 12, 15, 25, 29, 39, 43, 48, 53, 60
    • 10.3: 5, 14, 27, 28, 33 - 48 (x 3 s), 61, 64, 65, 67
    • 10.4: 3 - 12 (x 3 s), 18, 21, 24 - 33 (x 3 s), 47, 55
    • 10.5: 33 - 48 (x 3 s), 51
    • 10,6: 3 - 15 (x 3 s), 21, 23, 27
    • 12.1: 5, 6, 7, 11, 18, 24 - 33 (x 3 s), 39
    • 12.2: 3 - 6, 13, 18, 21, 25, 27, 29, 30, 32, 37, 39
    • 12.3: 3, 6, 9, 12, 14, 18, 24, 34, 39, 40, 41, 47, 49, 53
    • 12.4: 5, 10, 13, 14, 15, 21, 30, 31, 34, 36, 39, 40
    • 12,5: 5 - 65 (x 5 s), 69
    • 12,6: 3 - 36 (x 3 s)
    • 12,7: 5 - 65 (x 5 s)
    • 13.1: 3 - 24 (x 3 s), 26, 34, 40
    • 13.2: 1, 9-24 (x 3 s), 31, 33, 36, 39, 45, 49
    • 13.3: 3, 6, 15, 20, 21, 39, 41
    • 13.4: 2, 5, 7, 9, 12, 21, 22, 28
    • 14.1: 8 - 10, 12, 15, 18, 30, 31, 34, 54, 57
    • 14.2: 6 - 18 (x 3 s), 27 - 36 (x 3 s)
    • 14.3: 3, 6, 9, 15 - 54 (x 3 s), 74, 80
    • 14.4: 3, 6, 17, 19, 24, 27, 32, 38
    • 14,5: 3 - 36 (x 3 s), 41, 45
    • 14,6: 6 - 27 (x 3 s), 39, 47, 52, 54
    • 14.7: 2, 3, 6, 9, 13, 14, 18, 27, 30, 32, 45, 51
    • 15.1: 3, 5
    • 15.2: 3 - 30 (x 3 s)
    • 15.3: 9 - 27 x 3 s), 39, 41, 50, 52
    • 15.4: 1 - 6, 9, 12, 15, 22, 25, 28
    • 15.6: 4, 5, 7, 9, 12, 21, 22, 24
    • 15.7: 5, 10, 15, 20, 32, 37, 40 (a), 47
    • 15.8: 5 - 7, 10, 13, 20, 21, 24, 29, 31

    Semana 01 Fecha Tema de la sesión
    Envíos / Exámenes
    lunes 17 de enero
    Sesión de medio día
    miércoles 19 de enero
    Sección 10.1
    Jueves*
    20 de enero
    Secciones 10.1 y amp 10.2
    viernes 21 de enero
    Sección 10.2

    * Las secciones se refieren a Stewart, Calculus: Early Transcendental Multivarible, 5th edition

    ** A menos que se indique lo contrario, los jueves se reservarán para debates y preguntas.


    12.5E: Ejercicios para la sección 12.5 - Matemáticas

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Comentarios:

  1. Ares

    Disculpen que interfiera... Para mí esta situación es familiar. Es posible discutir.

  2. Tanris

    ¡Es la felicidad!



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