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4: Porcentajes y decimales


  • 4.1: Entender el porcentaje
    Un porcentaje es una razón cuyo denominador es 100. Dado que los porcentajes son razones, se pueden expresar fácilmente como fracciones. Recuerde que porcentaje significa por 100, por lo que el denominador de la fracción es 100. Para convertir un porcentaje a decimal, primero lo convertimos a fracción y luego cambiamos la fracción a decimal. Para convertir un decimal en un porcentaje, recuerde que el porcentaje significa por ciento. Si cambiamos el decimal a una fracción cuyo denominador es 100, es fácil cambiar esa fracción a un porcentaje.
  • 4.2: Resolver aplicaciones generales de porcentaje
    Resolveremos ecuaciones porcentuales usando los métodos que usamos para resolver ecuaciones con fracciones o decimales. Muchas aplicaciones del porcentaje ocurren en nuestra vida diaria, como propinas, impuestos sobre las ventas, descuentos e intereses. Para resolver estas aplicaciones, las traduciremos a una ecuación de porcentaje básica, como las que resolvimos en los ejemplos anteriores de esta sección. Una vez que traduzca la oración en una ecuación porcentual, sabrá cómo resolverla.
  • 4.3: Decimales (Parte 1)
    Los decimales son otra forma de escribir fracciones cuyos denominadores son potencias de diez. Para convertir un número decimal en una fracción o un número mixto, observe el número a la izquierda del decimal. Si es cero, el decimal se convierte en una fracción propia. De lo contrario, el decimal se convierte en un número mixto. Los números a la derecha del punto decimal se convierten en el numerador, mientras que el valor posicional correspondiente al dígito final representa el denominador. Finalmente, simplifique la fracción si es posible.
  • 4.4: Decimales (Parte 2)
    Dado que los decimales son formas de fracciones, ubicar decimales en la recta numérica es similar a ubicar fracciones en la recta numérica. Para redondear un decimal, localice el valor posicional dado y márquelo con una flecha. Subraya el dígito a la derecha del valor posicional y determina si es mayor o igual a 5. Si lo es, suma uno al dígito en el valor posicional dado. Si no es así, no cambie el dígito. Finalmente, reescribe el número, quitando todos los dígitos a la derecha del valor posicional dado.
  • 4.5: Operaciones decimales (Parte 1)
    Para sumar o restar decimales, escriba los números verticalmente para que los puntos decimales se alineen. Utilice ceros para marcadores de posición, según sea necesario. Luego, suma o resta los números como si fueran números enteros. Por último, coloque el decimal en la respuesta debajo de los puntos decimales en los números dados. Multiplicar decimales es como multiplicar números enteros; solo tenemos que determinar dónde colocar el punto decimal. El número de lugares decimales en el producto es la suma del número de lugares decimales en los factores.
  • 4.6: Operaciones decimales (Parte 2)
    Al igual que con la multiplicación, la división de decimales es muy parecida a dividir números enteros. Para dividir un decimal entre un número entero, colocamos el punto decimal en el cociente por encima del punto decimal en el dividendo y luego dividimos como de costumbre con división larga. A veces necesitamos usar ceros adicionales al final del dividendo para seguir dividiendo hasta que no quede resto. Para dividir decimales, multiplicamos tanto el numerador como el denominador por la misma potencia de 10 para hacer que el denominador sea un número entero.

La mayoría de las tasas de interés se cotizan y anuncian en términos de porcentaje. Pero si desea ejecutar cálculos con esos números, deberá convertirlos a formato decimal. La forma más sencilla de hacerlo es dividir el número entre 100.

Ejemplo: Para convertir el 75% a formato decimal, divida 75 entre 100.

Los motores de búsqueda como Google y Bing también facilitan la realización de cálculos rápidos en línea, o también puede iniciar su aplicación de calculadora favorita si lo prefiere. Para calcular con un motor de búsqueda, escriba la expresión que está tratando de resolver en el campo de búsqueda. Por ejemplo, escriba "75/100".


DECIMALES

Descripción: En el Hotel Decimalfornia, los niños desempeñan el papel de una escolta Snowy Owl, que tiene que llevar a la mayor cantidad posible de huéspedes del hotel Screech Owl a sus habitaciones antes de que llegue la mañana. Pero estos molestos búhos chillones no hacen nada fácil. En lugar de simplemente decirle al ascensorista en qué habitación se encuentran, ¡le hacen resolver un problema de suma o resta de decimales! Peor aún, las habitaciones de este hotel están numeradas con decimales. La buena noticia es que la escolta Snowy Owl recibe una propina de $ 5.00 por cada Screech Owl que entrega con éxito. Sin embargo, si el acompañante lleva al búho chillón a la habitación equivocada, ¡pierde $ 5.00!

Tipo: Juego de matemáticas - Enfoque en decimales

Mr. Nussbaum & # 039s Boardwalk Challenge - Juego en línea

Descripción: Este juego en línea súper divertido requiere que los estudiantes ordenen correctamente números enteros y decimales en una recta numérica. Si los estudiantes logran esta tarea, se les recompensa con fichas que se pueden canjear por la oportunidad de jugar cualquiera de los cuatro juegos del paseo marítimo: Ski-ball, Whack-a-Pirate, Air Hockey y Roll the Ball. Los tokens se guardan siempre que los estudiantes jueguen en la misma computadora. Vea el video instructivo para obtener más información.

Tipo: Juego de matemáticas - Enfoque en decimales

Decimals of the Caribbean - Juego en línea

Descripción: Usted interpreta el papel de un bucanero caribeño del siglo XVII que navega de puerto en puerto buscando robar a los barcos del tesoro españoles. Lea el mensaje decimal que aparece en la parte superior de la pantalla. Luego, dispara el bote que coincide con el mensaje decimal (que tiene la versión numérica del mensaje) con tu bala de cañón decimal haciendo clic en él. Te mueves de ronda en ronda destruyendo todos los barcos. Después de cada ronda que pases con éxito, puedes obtener un código especial que te llevará a esa ronda cada vez que juegues. Decimals of the Caribbean cumple con múltiples estándares Common Core, ya que se puede jugar con o sin decimales. Sí, hay una versión de DECIMALS del Caribe sin decimales :)

Tipo: Juego de matemáticas - Enfoque en decimales

Place Value Pirates - Juego en línea

Descripción: ¡En Piratas de valor posicional, los estudiantes deben usar sus habilidades de valor posicional para eliminar al miserable pirata Sir Francis Place Value y su horrible banda de piratas de valor posicional! Simplemente lee el mensaje que aparece en la parte superior del juego y haz clic o toca el pirata con el número que coincide con el mensaje. Por ejemplo, un mensaje podría leer & quot & quot7 & quot en el lugar de miles. Escanea los piratas y envía el que tiene el número que contiene un & quot7 & quot en el lugar de los miles. El juego consta de cinco rondas cada ronda más desafiante que la última. Para las versiones de computadora, los usuarios pueden ganar códigos después de cada ronda para que nunca tengan que comenzar de nuevo. Además, el juego se puede jugar con o sin decimales.

Estándares CC: 2.NBT.A.3, 4.NBT.A.1, 5.NBT.A.3, 2.NBT.A.1

Divertidos juegos de sumar decimales: de ComputerMice

Descripción: ¿Necesitas practicar sumar decimales? Los divertidos juegos de adición de decimales de Computer Mice son la solución perfecta. Puede practicar sumar números de tres dígitos con decimales jugando cualquiera de los 15 juegos integrados, incluidos juegos de práctica de tiro, juegos de ninja para bebés, juegos de rueda giratoria y muchos más. Busque en nuestra sección de juegos, matemáticas y artes del lenguaje pronto más juegos de Computer Mice.

Divertidos juegos de restar decimales: de ComputerMice

Descripción: ¿Necesitas practicar la resta de decimales? Los divertidos juegos de restar decimales de Computer Mice son la solución perfecta. Puede practicar la resta de números de tres dígitos con decimales jugando cualquiera de los 15 juegos integrados que incluyen juegos de práctica de tiro, juegos de ninja para bebés, juegos de rueda giratoria y muchos más. Busque en nuestra sección de juegos, matemáticas y artes del lenguaje pronto más juegos de Computer Mice.

Death to Decimals and the Adventures of Fraction Man - Juego en línea

Descripción: Este divertido juego requiere que los estudiantes jueguen como Fraction Man, un superhéroe que debe salvar al mundo de los horribles alienígenas decimales que se lanzan en paracaídas convirtiéndolos en fracciones inofensivas.

Tipo: Juego de matemáticas - Enfoque en decimales

Death to Decimals - Juego en línea - Versión en español

Descripción: Este divertido juego requiere que los estudiantes jueguen como Fraction Man, un superhéroe que debe salvar al mundo de los horribles alienígenas decimales que se lanzan en paracaídas convirtiéndolos en fracciones inofensivas.

Redondeo de media cancha - Juego en línea

Descripción: Half-court Rounding es un juego en el que los estudiantes intentan anotar tantos puntos como sea posible redondeando los números a la decena, centena o décima más cercana. Este es un juego perfecto para todos los niveles de grado, porque los estudiantes pueden optar por lanzar tiros libres (1 punto - redondear a la decena más cercana) tiros en salto (2 puntos - redondear a la centena más cercana) y triples (redondear a la más cercana décimo). Los usuarios pueden intentar cualquier tipo de tiro dentro del juego y tienen 90 segundos para anotar tantos puntos como sea posible y vencer a su oponente. Si responden incorrectamente, el estudiante pierde el tiro. Los estudiantes también pueden elegir un juego para dos jugadores en el que pueden jugar con un amigo o compañero de clase.

Estándares CC: 3.NBT.A.1, 4.OA.A.3, 4.NBT.A.3, 5.NBT.A.3

Descripción: Lunch Line es un juego divertido (y divertido) en el que los estudiantes practican sus habilidades para ordenar fracciones, decimales y porcentajes. Los estudiantes deben organizar a las celebridades y figuras históricas en una fila para el almuerzo basándose en los valores que flotan sobre sus cabezas de menor a mayor. Si los estudiantes organizan los diez correctamente, la fila del almuerzo procederá sin problemas a la cafetería en línea recta y podrán imprimir un certificado que muestre el líder de la línea. Si las figuras están colocadas incorrectamente, la fila del almuerzo se tambaleará torcida e ineficientemente hacia la cafetería, lo que enojará al maestro.

Tipo: Juego de matemáticas - Enfoque en decimales

Descripción: Asegúrese de que la señora del almuerzo no se ponga gruñona ayudándola a que los ocho estudiantes pasen la fila del almuerzo con éxito. Para cada estudiante, sume los precios de sus almuerzos e ingrese el valor en la caja registradora. ¡Tienes tres minutos antes de que llegue la próxima clase! Muy divertido.

Taller de Decimales - Online

Descripción: Este programa innovador permite a los estudiantes realizar cálculos con decimales, suma, resta, multiplicación y división. El programa es totalmente personalizable y permite a los usuarios seleccionar el número de problemas y el número de dígitos antes o después del decimal en cada problema. También proporciona un espacio de trabajo de arrastrar y soltar, compatible con decimales

Estándares CC: 5.NBT.A.3, 5.NBT.B.7, 6.NS.B.3

Descripción: En Tipster, los estudiantes desempeñan el papel de gerente de restaurante que debe calcular los montos de propina para sus meseros. Este divertido juego consiste en calcular porcentajes de números y calidad de servicio. Calidad de servicio indicada por los clientes determinado porcentaje de la factura total que constituye propina. Por ejemplo, la factura total en una mesa es de $ 100,00, y el nivel del servicio era un & quot3, & quot; el cliente paga el 15% y la factura total es de $ 115. ¡Muy divertido!

Computation Castle - Juego en línea

Descripción: Computation Castle es un juego divertido que requiere que los estudiantes usen sus habilidades de fracciones, medición, valor posicional y exponentes para revertir un hechizo que causó que la familia real se convirtiera en varios animales.

Descripción: Este innovador juego requiere que los estudiantes "compren" tantos de los puntos de referencia más importantes del mundo como sea posible con diez mil millones de dólares. Los estudiantes deben comprar utilizando las herramientas del juego para convertir dólares a la moneda nativa. Por ejemplo, para comprar la torre Eiffel, los jugadores deben convertir dólares a euros. El juego proporciona tipos de cambio de divisas en tiempo real y tiene numerosos giros y vueltas. ¡Los juegos se pueden guardar! Para obtener instrucciones en video más detalladas, consulte el video instructivo de Burnside Billion & # 039s.

Tipo: Juego de matemáticas - Enfoque en decimales

Taller ampliado de notación

Descripción: Este divertido taller permite a los estudiantes practicar el concepto de notación estándar. Es completamente personalizable y los estudiantes pueden elegir entre el modo de demostración o el modo de juego. Puede incluir o excluir decimales.

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes ordenen diez decimales que van de 0.08 a 8.8. Todos los valores contienen solo ceros y ochos.

Formato: Actividad imprimible

Ordenar decimales de menor a mayor: en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes arrastren y suelten decimales de menor a mayor. Funciona solo en computadoras de escritorio.

Utilizar como evaluación en Google Classroom.

Ordenar decimales de menor a mayor (hasta las décimas) - En línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes arrastren y suelten decimales de menor a mayor. Funciona solo en computadoras de escritorio.

Ordenar decimales de menor a mayor (hasta las centésimas) - En línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes arrastren y suelten decimales de menor a mayor. Funciona solo en computadoras de escritorio.

Utilizar como evaluación en Google Classroom.

Ordenar decimales de menor a mayor (hasta décimas y centésimas) - En línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes arrastren y suelten decimales de menor a mayor. Funciona solo en computadoras de escritorio.

Ordenar decimales hasta las centésimas y más (hasta las décimas y las centésimas) - En línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes arrastren y suelten decimales de menor a mayor. Funciona solo en computadoras de escritorio.

Décimos decimales en una recta numérica: en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes analicen las rectas numéricas donde caen los números decimales. Da retroalimentación inmediata.

Utilizar como evaluación en Google Classroom.

Redondear decimales a la décima más cercana: en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes redondeen decimales a la décima más cercana. Da retroalimentación inmediata.

Utilizar como evaluación en Google Classroom.

Redondear decimales a la centésima más cercana: en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes redondeen decimales a la centésima más cercana. Da retroalimentación inmediata.

Utilizar como evaluación en Google Classroom.

Entender los decimales como palabras escritas - en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes conviertan palabras decimales en números decimales.

Notación ampliada y decimales: en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes configuren números decimales a partir de la notación estándar. Da retroalimentación inmediata.

Valor posicional y decimales: en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes identifiquen los valores de dígitos en números con decimales. Se proporciona retroalimentación inmediata.

Sumar números con decimales a las décimas: en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes sumen dos números que incluyan décimos. Da retroalimentación inmediata.

Sumar números con decimales hasta las centésimas: en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes sumen dos números que incluyan centésimos. Da retroalimentación inmediata.

Sumar números con decimales a décimas y centésimas - en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes sumen dos números que incluyan décimas o centésimas. Da retroalimentación inmediata.

Restar números con decimales a décimas - en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes resten dos números que incluyan décimos. Da retroalimentación inmediata.

Restar números con decimales hasta las centésimas - en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes resten dos números que incluyan centésimos. Da retroalimentación inmediata.

Restar números con decimales hasta décimas y centésimas - en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes resten dos números que incluyan décimas o centésimas. Da retroalimentación inmediata.

Multiplicar decimales por potencias de diez: en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes multipliquen decimales por potencias de diez. Da retroalimentación inmediata.

Multiplicar un número entero por un decimal (hasta el décimo) - En línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes multipliquen un número entero por un décimo. Por ejemplo, 8 x 0,4. Se proporciona retroalimentación inmediata.

Multiplicar decimales a décimas - en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes multipliquen decimales hasta las décimas. Por ejemplo, 4,3 x 2,7. Se proporciona retroalimentación inmediata.

Multiplicar decimales hasta centésimas - en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes multipliquen decimales hasta las centésimas. Por ejemplo, 2,35 x 4,72. Se proporciona retroalimentación inmediata.

Multiplicar decimales hasta décimas y centésimas - en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes multipliquen decimales hasta décimas y centésimas. Por ejemplo, 7,56 x 3,3. Se da retroalimentación inmediata.

Dividir decimales entre potencias de diez: en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes usen matemáticas mentales para dividir números decimales entre potencias de diez (por ejemplo, 19.7 / 10).

División de decimales a décimas - en línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes dividan decimales entre un número entero. Por ejemplo, 7.8 / 2. Se da retroalimentación inmediata.

Comparar ecuaciones con fracciones y decimales usando & lt, & gt y = - En línea

Descripción: Esta actividad requiere que los estudiantes comparen ecuaciones que incluyen fracciones y decimales usando desigualdades.

Matemáticas de cartas de béisbol - Jackie Robinson - Operaciones con decimales

Descripción: Matemáticas con tarjetas de béisbol es una actividad en la que los estudiantes deben hacer cálculos y conclusiones basados ​​en las estadísticas de un jugador (enumeradas en el reverso de una tarjeta de béisbol). Este ejemplo en particular refuerza las operaciones con decimales.

Formato: Actividad imprimible

Utilizar como evaluación en Google Classroom.

Matemáticas de cartas de béisbol - Giancarlo Stanton - Decimales y porcentajes

Descripción: Esta actividad refuerza el cálculo de decimales y porcentajes con las estadísticas de 2016 y 2017 de Giancarlo Stanton de los New York Yankees. La actividad proporciona explicaciones de todas las estadísticas y vocabulario.

Formato: Actividad imprimible

Utilizar como evaluación en Google Classroom.

Matemáticas de cartas de béisbol - Bryce Harper - Decimales, proporciones y porcentajes

Descripción: Esta actividad refuerza el cálculo de decimales y porcentajes con las estadísticas de 2016 y 2017 de Bryce Harper de los Washington Nationals. La actividad proporciona explicaciones de todas las estadísticas y vocabulario.

Formato: Actividad imprimible

Utilizar como evaluación en Google Classroom.

Práctica de Muerte a Decimales Versión 2 - Conversión de Decimales a Fracciones - En Línea

Descripción: Esta actividad ayudará a los estudiantes a aprender a jugar Death to Decimals y refuerza la conversión de decimales a fracciones.

Práctica de muerte a decimales - Conversión de decimales a fracciones - En línea

Descripción: Esta actividad ayudará a los estudiantes a aprender a jugar Death to Decimals y refuerza la conversión de decimales a fracciones.

Práctica de piratas con valor posicional: decimales hasta milésimas y diez milésimas: en línea

Descripción: Esta actividad ayudará a los estudiantes a acostumbrarse a jugar a los piratas del valor posicional y a identificar decimales hasta las décimas, centésimas, milésimas y diez milésimas.

Práctica de piratas con valor posicional - Decimales hasta las centésimas y milésimas - En línea

Descripción: Esta actividad ayudará a los estudiantes a acostumbrarse a jugar a los piratas del valor posicional y a identificar decimales hasta las décimas, centésimas y milésimas.

Práctica de piratas con valor posicional - Decimales hasta décimas y centésimas - En línea

Descripción: Esta actividad ayudará a los estudiantes a acostumbrarse a jugar a los piratas del valor posicional y a identificar decimales hasta las décimas y centésimas.

Formato: Actividad imprimible

Práctica de decimales del Caribe - Números como palabras escritas con decimales - En línea

Descripción: Esta actividad ayudará a los estudiantes a aprender a jugar Decimales del Caribe y les ayudará a identificar números con decimales como palabras escritas.

Práctica de redondeo de media cancha: en línea

Descripción: Esta actividad en línea requiere que los estudiantes redondeen las pelotas de baloncesto a las decenas y centenas más cercanas. Da retroalimentación inmediata.


Conversiones!

De porcentaje a decimal

Para convertir de porcentaje a decimal, divida por 100 y elimine el signo%.

Una forma fácil de dividir por 100 es mover el punto decimal 2 lugares a la izquierda:

¡No olvide quitar el signo%!

De decimal a porcentaje

Una forma sencilla de multiplicar por 100 es mover el punto decimal 2 lugares a la derecha:

¡No olvide agregar el signo%!

De fracción a decimal

Para convertir una fracción en decimal, divida el número superior por el número inferior:

Ejemplo: Convertir 25 a un decimal

Dividir 2 entre 5: 2 ÷ 5 = 0.4

Respuesta: 25 = 0.4

De decimal a fracción

Ejemplo: convertir 0,75 a fracción

0.75 × 1001 × 100

De fracción a porcentaje

Para convertir una fracción en un porcentaje, divida el número superior por el número inferior, luego multiplique el resultado por 100%

Ejemplo: Convertir 38 a un porcentaje

Primero divide 3 entre 8: 3 ÷ 8 = 0.375

Luego multiplique por 100%: 0.375 × 100% = 37.5%

Respuesta: 38 = 37.5%

De porcentaje a fracción

Para convertir un porcentaje en una fracción, primero conviértalo en decimal (divida por 100), luego siga los pasos para convertir decimal a fracciones (como arriba).


Decimales

Un decimal muestra la cantidad numérica de una fracción o porcentaje. La fracción & frac34 como decimal es 0,75 (75/100). El porcentaje del 50% como decimal es 0,50. Es esencial saber cómo convertir fracciones y porcentajes a decimales para poder hacer los cálculos necesarios para resolver problemas. En la tienda, lo más probable es que vea decimales al mirar los precios de los productos. Mientras aprende acerca de los decimales, también es útil practicar el redondeo. Los expertos en marketing dicen que es más probable que una persona compre algo si el precio es solo un centavo por debajo del siguiente número entero. Por ejemplo, verá muchos productos que cuestan $ 1,99 o $ 4,99, en lugar de $ 2 y $ 5. A pesar de que es prácticamente la misma cantidad, es más probable que nuestros cerebros lo compren a $ 1,99 que a $ 2. Pero cuando se dé cuenta de esto y comprenda los decimales y cómo redondearlos, podrá ver que $ 1,99 es prácticamente $ 2.


Porcentajes a fracciones

Al convertir porcentajes en fracciones, aplique la definición de porcentaje y luego reduzca.

Ejemplo 15: Convertir a fracción: 28%.

Aplicar la definición de porcentaje equivale a eliminar el signo de porcentaje y multiplicar por 1100.

Ejemplo 16: Convertir a fracción: 66 2 3%.

Solución: Primero, convierta a una fracción impropia y luego aplique la definición de porcentaje.

¡Prueba esto! Convertir a fracción: 3 7 31%.

Solución de video

Ejemplo 17: Utilizando el gráfico circular que se proporciona, calcule el número total de estudiantes que tenían 21 años o menos si la matrícula total de universidades comunitarias de EE. UU. En 2009 fue de 11,7 millones.

Solución: A partir del gráfico circular podemos determinar que el 47% del total de 11,7 millones de estudiantes tenían 21 años o menos.

Fuente: Asociación Estadounidense de Colegios Comunitarios.

Convierta 47% a decimal y multiplique como lo indica la palabra clave "de".

Respuesta: En 2009, aproximadamente 5,5 millones de estudiantes matriculados en universidades comunitarias de EE. UU. Tenían 21 años o menos.

Conclusiones clave

  • Para convertir un decimal en un número mixto, agregue la parte fraccionaria apropiada indicada por los dígitos a la derecha del punto decimal a la parte completa indicada por los dígitos a la izquierda del punto decimal y reduzca si es necesario.
  • Para convertir un número mixto en un decimal, convierta la parte fraccionaria del número mixto en un decimal usando una división larga y luego agréguelo a la parte del número entero.
  • Para sumar o restar decimales, alinéelos verticalmente con el punto decimal y sume los valores posicionales correspondientes.
  • Para multiplicar decimales, multiplique como de costumbre por números enteros y cuente el número de lugares decimales de cada factor. El número de lugares decimales en el producto será la suma de los lugares decimales encontrados en cada uno de los factores.
  • Para dividir decimales, mueva el decimal tanto en el divisor como en el dividendo hasta que el divisor sea un número entero y luego divida como de costumbre.
  • Al redondear decimales, observe el dígito a la derecha del valor posicional especificado. Si el dígito de la derecha es 4 o menos, redondee hacia abajo dejando el dígito especificado sin modificar y eliminando todos los dígitos posteriores. Si el dígito de la derecha es 5 o más, redondea aumentando el dígito especificado en uno y eliminando todos los dígitos siguientes.
  • Un porcentaje representa un número como parte de 100: N% = N 100.
  • Para convertir un porcentaje en decimal, aplique la definición de porcentaje y escriba ese número dividido por 100. Esto equivale a mover el decimal dos lugares a la izquierda.
  • Para convertir un porcentaje en una fracción, aplique la definición de porcentaje y luego reduzca.
  • Para convertir un decimal o una fracción a un porcentaje, multiplique por 1 en forma de 100%. Esto equivale a mover el decimal dos lugares a la derecha y agregar un signo de porcentaje.
  • Los gráficos circulares son gráficos circulares donde cada sector es proporcional al tamaño de la parte del todo. La suma de los porcentajes debe sumar el 100%.

Ejercicios temáticos

Realiza las operaciones. Redondea las cantidades en dólares a la centésima más cercana.

31. Una gimnasta puntúa 8,8 en salto, 9,3 en las barras asimétricas, 9,1 en la barra de equilibrio y 9,8 en el ejercicio de suelo. ¿Cuál es su promedio general?

32. Para calcular un promedio de bateo, divida el número de hits del jugador por el número total de turnos al bate y redondee el resultado a tres lugares decimales. Si un jugador tiene 62 hits en 195 turnos al bate, ¿cuál es su promedio de bateo?

Parte B: Porcentajes a decimales

Convierta cada porcentaje a su equivalente decimal.

51. Convierta la mitad del uno por ciento en decimal.

52. Convierte tres cuartos por ciento en un decimal.

54. ¿Qué es el 50% de cien?

58. ¿Cuánto es el 9 1 2% de $ 1200?

59. Si la cuenta en un restaurante es de $ 32.50, ¿cuál es el monto de una propina del 15%?

60. Calcule el costo total, incluida una propina del 20%, de una comida por un total de $ 37.50.

61. Si un artículo cuesta $ 45.25, ¿cuál es el total después de agregar 8.25% de impuestos?

62. Si un artículo cuesta $ 36.95, ¿cuál es el total después de agregar el 9¼% de impuestos?

63. Una tienda minorista ofrece un 15% de descuento sobre el precio original de $ 29,99 de los suéteres de marca. ¿Cuál es el precio después del descuento?

64. Una empresa de distribución de tecnología solar espera un aumento del 12% en las ventas del primer trimestre como resultado de un programa de reembolsos implementado recientemente. Si las ventas del primer trimestre del año pasado totalizaron $ 350,000, ¿cuáles son las proyecciones de ventas para el primer trimestre de este año?

65. Si un alcalde local de una ciudad con una población de 40.000 habitantes disfruta de una calificación favorable del 72% en las encuestas, ¿cuántas personas ven al alcalde de manera desfavorable?

66. Si una persona que gana $ 3200 al mes gasta el 32% de sus ingresos mensuales en vivienda, ¿cuánto gasta en vivienda cada mes?


Convertir fracciones en decimales y porcentajes

Hola y bienvenido a este video sobre Convertir fracciones a decimales y porcentajes! En este video exploraremos:

  • Cómo convertir visualmente fracciones a decimales y porcentajes y
  • Cómo convertir numéricamente fracciones a decimales y porcentajes

Antes de comenzar, repasemos un par de conceptos clave que usaremos para ayudar a que las matemáticas tengan sentido.

Considere la fracción ( frac <10> <10> ). Una forma de pensar en las fracciones es pensar en ellas como una división.

En otras palabras, diez décimos es un entero.

( frac <10> <10> ) se puede escribir de forma equivalente como ( frac <100> <100> ). La barra de fracción se puede decir como "por", por lo que esta expresión se puede decir como "100 por 100". La palabra "porcentaje" significa literalmente "por 100", por lo que "100 por 100" significa 100 por ciento.

Por lo tanto, cuando el mismo número se divide por sí mismo, el resultado como decimal es 1 y como porcentaje es 100%.

Pero, ¿qué sucede cuando nuestra fracción es menor que 1? Vamos a ver:

Considere la fracción ( frac <1> <4> ). Visualmente, esto es lo que está sucediendo:

Podemos ver en el diagrama que ( frac <1> <4> ) del total es ( frac <25> <100> ). ( frac <25> <100> ) significa "25 por 100", por lo que equivale al 25%.

Ahora averigüemos cómo convertir esto en un decimal.

Vamos a tomar nuestra fracción ( frac <1> <4> ), que es lo mismo que decir 1 dividido por 4.

Dividir de esta manera no parece que funcione. Pero usando nuestro conocimiento de valor posicional, Podemos hacerlo funcionar:

Primero, reescribe el 1 como 1.0. En lugar de 1, el dividendo es ahora diez décimos.

En segundo lugar, 4 unidades se convertirán en diez décimas dos décimas de veces.

Quinto, vamos a reescribir el dividendo original como 100 centésimas y bajar el nuevo 0.

En sexto lugar, 4 unidades se convierten en 20 centésimas 5 centésimas veces.

Séptimo, vamos a multiplicar (4 times 0.05 = 0.20 ). Luego restaremos para obtener 0.

Veamos que esto funciona con una fracción no unitaria, como ( frac <3> <16> ).

Así es como se ve la división. La secuencia de sumar un decimal y dividir se repite tantas veces como sea necesario hasta que el resto es 0 o el decimal comienza a repetirse.

Entonces, ( frac <3> <16> = 0.1875 ) y (0.1875 = frac <1,875> <10,000> = frac <18.75> <100> ). Por lo tanto, 0,1875 es lo mismo que 18,75% porque & # 8217 es 18,75 por, 100.

Qué tal un decimal periódico? Todo es igual y el proceso se puede detener cuando está claro que el decimal se repite. Aquí hay un ejemplo rápido: ( frac <1> <3> ).

El proceso de restar 9 unidades de 10 unidades se repite, lo que hace que el decimal se repita.

Por último, considere una fracción mayor que 1, como ( frac <5> <2> ).

Visualmente, esto es lo que tenemos:

Podemos ver que la cantidad sombreada es ( frac <1> <2> + frac <1> <2> + frac <1> <2> + frac <1> <2> + frac <1 > <2> = frac <5> <2> ). Cada ( frac <1> <2> = 50 ), por lo que podemos decir equivalentemente ( frac <250> <100> ), que, como decimal, es 2.5 (es decir, (2 frac < 1> <2> ) totalidades, que muestra el diagrama). También podemos decir equivalentemente 250 por 100, o 250%.


Capítulo 4 Fracciones, decimales, razones y porcentajes.

Al completar este capítulo, el estudiante debería poder:

1. Simplifique (o exprese) una fracción en términos más bajos sin cambiar el valor de la fracción.

2. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.

3. Cambie las fracciones a decimales.

4. Escribe decimales y mezcla fracciones decimales en palabras.

5. Escribe números como decimales.

6. Halla sumas, diferencias, productos y cocientes en problemas decimales.

7. Resuelve problemas usando razones dadas.

8. Escribe fracciones comunes como porcentajes.

9. Escribe los porcentajes como fracciones comunes, números enteros o números mixtos.

10. Calcula los porcentajes de cortes de carne.

Ahora que ha aprendido sobre las funciones que desempeñan la suma, la resta, la multiplicación IM y la división en las operaciones de servicio de alimentos, es hora de conocer las funciones igualmente importantes que desempeñan las fracciones, los decimales, las razones y los porcentajes.

En ocasiones, las fracciones se utilizan en la operación de un restaurante. Pueden desempeñar un papel importante al convertir recetas estándar, tratar con el contenido de una cuchara o cazo y dividir ciertos elementos en porciones para servir, pero en comparación con la mayoría de las otras operaciones matemáticas, el uso de fracciones es limitado. Sin embargo, esto no significa que el conocimiento de las fracciones no sea importante. Se producirán situaciones en su lugar de trabajo y en la vida cotidiana en las que se requerirá el conocimiento de este tema, así que revise esta sección con la misma intensidad que las demás.

Una fracción indica una o más partes iguales de una unidad. Por ejemplo, un pastel generalmente se divide en ocho partes iguales. (Vea la Figura 4-1.) Si se hace esto, las siguientes afirmaciones son verdaderas sobre las partes o rebanadas del pastel:

Una parte es 1/8 del pastel.

Tres partes son 3/8 del pastel.

Siete partes son 7/8 del pastel.

Ocho partes son 8/8 del pastel o todo el pastel.

Otro ejemplo de esta misma herramienta de enseñanza es la división de un pastel de 9 pulgadas en porciones. Un pastel de 9 pulgadas generalmente se corta en siete porciones iguales. En este caso, las partes fraccionarias serían un poco diferentes, pero la misma teoría mostrada para el pastel en rodajas sería cierta:

Una parte es 1/7 del pastel.

Tres partes son 3/7 del pastel.

Seis partes son 6/7 del pastel.

Siete partes son 7/7 del pastel o el pastel completo.

Dado que las fracciones indican la división de una unidad completa en partes iguales, el número colocado encima de la barra de división o fracción indica el número de unidades fraccionarias tomadas y se llama numerador. The numeral below the bar represents the number of equal parts into which the unit is divided and is called the denominator. Thus, if a cantaloupe is cut into eight equal wedges, but only five of those wedges are used on a fruit plate, the wedges used are represented by the fraction 5/8.

A common fraction is written with a whole number above the division bar and a whole number below the bar. Por ejemplo:

A proper fraction is a fraction whose numerator is smaller than its denominator. Por ejemplo:

This type of fraction is in its lowest possible terms when the numerator and denominator contain no common factor. A factor refers to two or more numerals that, when multiplied together, yield a given product. For example: 3 and 4 are factors of 12. The fraction 5/8 is in its lowest possible terms because there is no common number by which both can be divided. (See "The Simplification of Fractions" later in this chapter.)

An improper fraction is a fraction whose numerator is larger than its denominator, and whose value is greater than a whole unit. If, for instance, 1 3/4 hams is expressed as an improper fraction, it is expressed as 7/4 since the one whole ham would be 4/4, and the extra 3/4 makes it 7/4. Such fractions can be expressed as a mixed number by dividing the numerator by the denominator, as shown below:

A mixed number is a whole number mixed with a fractional part. Por ejemplo:

The Simplification of Fractions

Simplification is a method used to express a fraction in lower terms without changing the value of the fraction. This is achieved by dividing the numerator and denominator of a fraction by the greatest factor (number) common to both. Por ejemplo:

The value of these fractions is unchanged, but they have been simplified or reduced to their lowest possible terms.

A mixed number is usually expressed as an improper fraction when it is to be multiplied by another mixed number, a whole number, or a fraction. The first step is to express the mixed number as an improper fraction. This is done by multiplying the whole number by the denominator of the fraction, and then adding the numerator to the result. The sum is written over the denominator of the fraction. Por ejemplo:

1 3/4 x 4 1/4 = 7/4 x 17/4 = 119/16 = 7 7/16

In this example, the whole number (1) is multiplied by the denominator of the fraction (4). To this result (4), the numerator (3) is added. The sum (7) is written over the denominator (4), creating the improper fraction 7/4. The same procedure is followed in expressing the mixed number 4 1/4 as the improper fraction 17/4. When the two mixed numbers are expressed as improper fractions, the product is found by multiplying the two numerators together and the two denominators together, resulting in the improper fraction 119/16, and simplifying (reducing) it to the lowest terms, 7 7/16.

Adding and Subtracting Fractions

Fractions are used most often to increase and decrease recipe ingredients. Ingredients such as herbs and spices generally appear in a recipe in fractional quantities. The addition and subtraction of fractions are used most often when adjusting recipes. However, all operations dealing with fractions will be required at some point on the job or in everyday activity. One example of the use of fractions in food service is illustrated in Figure 4-2.

Before fractions can be added or subtracted, they must have the same denominator. Like fractions are fractions that have the same denominator. To add or subtract like fractions, add or subtract the numerators and write the result over the common denominator. Examples of adding and subtracting like fractions are shown below:

Note how simple it is to add and subtract like fractions. The next step, dealing with unlike fractions, becomes a little more difficult.

To determine the least common denominator, multiply the two denominators by each other. For example, 3/4 plus 5/7 equals what? We multiply 4 by 7, which equals 28. So, the least common denominator is 28. There are times when multiplying the two denominators does not result in the least common denominator. For example, 7/12 - 1/2 has a denominator of 24 but that is not the least common denominator. First, determine whether the 12 could be the least common denominator. Divide the 2 into the 24, and you discover that it is! A little practice and detective work in this area will help determine the least common denominator.

Unlike fractions have different denominators. They are more difficult because only like things can be added or subtracted. Therefore, to add or subtract fractions that have unlike denominators, the fractions must first be expressed so the denominators are the same. To find this common denominator, multiply the two denominators together (5 x 4 = 20). The product will, of course, be common to both. Por ejemplo:

When a number is found that is a multiple of both denominators, the fractions are then expressed in terms of the common denominator, so 2/5 is 8/20 and 3/4 is 15/20. These fractions have now become like fractions that can be added or subtracted without too much difficulty, as shown below:

In adding and subtracting unlike fractions, the common denominator may be any number that is a multiple of the original denominators. However, always use the least common denominator to simplify the work The least common denominator is the smallest number that is a multiple of both denominators. For example: if 1/3 and 2/5 are to be added, the least common denominator is 15, since it is the smallest multiple of both 3 and 5.

Multiplying fractions is considered the simplest operation with fractions. When multiplying two fractions, multiply the two numerators and place the results over the result obtained by multiplying the two denominators. Por ejemplo:

Note: 14/24 expressed in lowest terms is 7/12.

If multiplying a whole number by a fraction, multiply the whole number by the numerator of the fraction, place the result over the denominator of the fraction, and divide the new numerator by the denominator. Por ejemplo:

Sometimes it is possible to simplify the problem before multiplying. In the example below, b is a factor of 24 because 24 contains b exactly 4 times. This step is commonly called canceling.

If the numerator and denominator can be divided evenly by the same number, simplify to lowest terms. Por ejemplo:

32/48 Numerator and denominator can be divided 2/3 evenly by the common factor 16, resulting in:

If multiplying by one or two mixed numbers, express the mixed number or numbers as improper fractions and proceed to multiply as with two fractions. Por ejemplo:

2 1/3 x 4 3/5 = 7/3 x 23/5 = 161/15 = 10 11/15

A note of caution: when dividing by a fraction (which is less than 1), the answer is greater than the dividend. For example, a serving of a hamburger is 1/3 pound. How many hamburgers can be obtained from five pounds of ground beef?

From five pounds of ground beef, 15 hamburgers (weighing 1/3 pound each) can be obtained.

Dividing fractions is perhaps the most difficult operation because it involves the process of inverting (turning over) the divisor. Always be careful to invert the correct fraction. Mistakes can be easily made when inverting takes place. After inverting the divisor, proceed to operate the same as you would when multiplying fractions. Example A:

5/8 / 1/2 = 5/8 x 2/1 = 5/4 x 1/1 = 5/4 = 1 1/4

Step 1: The divisor 1/2 is inverted to 2/1.

Step 2: Cancel a factor of 2 from the 8 and 2.

Step 3: Multiply 5/4 x 1/1 to get 5/4.

Step 4: The result 4 is an improper fraction and must be reduced to a mixed number, which would be 1 1/4.

Step 1: The divisor 1/2 is inverted to 2/1.

Step 2: Multiply 14/1 x 2/1 = 28.

Example B results in a whole number so, of course, reducing is not necessary.

A decimal is based on the number 10. The decimal system refers to counting by tens and powers of 10. The term decimal refers to decimal fractions. Decimal fractions are those fractions that are expressed with denominators of 10 or powers of 10. For example:

Instead of writing a fraction, a point (x) called a decimal point is used to indicate a decimal fraction. Por ejemplo:

Individuals should know and memorize the relationship of decimals to common fractions that is used in the food service industry. If a food service employee is working at a delicatessen and a guest asks for 1/2 pound of cheese, the employee must know that when the scale reads 0.5, that represents 1/2 pound, based on the decimal system. Table 4-1 illustrates common fractions that are used in the food service industry and their decimal equivalents. It is helpful for a food service professional to memorize this information.

Numbers go in both directions from the decimal point. The place value of the numbers to the left starts with the units or ones column, and each column (moving left) is an increasing multiple of 10.

To the right of the decimal point, each column is one-tenth of the number in the column immediately to its left. For example, one-tenth of one is 1/10. Thus, the decimals to the right of the decimal point are 0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, and so on. These numbers stated as decimal fractions are 1/10, 1/100, 1/1,000, and 1/10,000.

Decimal fractions differ from common fractions because they have 10 or a power of 10 for a denominator, whereas common fractions can have any number for the denominator. To simplify writing a decimal fraction, the decimal point is used. For example, to express the decimal fraction 725/1,000 as its equivalent using a decimal point:

1. Convert the decimal fraction to a decimal first by writing the numerator (725).

2. Count the number of zeroes in the denominator and place the decimal point according to the number of zeroes. There must always be as many decimal places as there are zeroes in the denominator (0.725).

Often, when writing a decimal fraction as a decimal, it is necessary to add zeroes to the left of the numerator before placing the decimal point to indicate the value of the denominator. For example: 725/10,000 = 0.0725, which should be read as seven hundred twenty-five ten thousandths.

When a number is made up of a whole number and a decimal fraction, it is referred to as a mixed decimal fraction. To write a mixed decimal fraction, the whole number is written to the left of the decimal point and the fractional part to the right of the decimal point. For example: 7 135/1,000 = 7.135. The decimal point is read as "and," so to read this mixed decimal fraction, the whole number is read first, then the decimal point as "and." Next, read the fraction as a whole number and state the denominator. Following this procedure, 7.135 is read "seven and one-hundred thirty-five thousandths."

To add or subtract decimal fractions, keep all whole numbers in their proper column and all decimal fractions in their proper column. Remember that the decimal point separates whole numbers from fractional parts. It is therefore very important that decimal points are directly in line with one another. For example, in adding decimal fractions:

Note that the decimal point in the sum goes under the decimal point of the other numbers.

When subtracting decimal fractions:

Note that the decimal point in the difference goes under the decimal point in the minuend and subtrahend.

To multiply decimal fractions, follow the same procedure as when multiplying whole numbers to find the product. To locate the decimal point in the product, count the number of decimal places in both the multiplicand and the multiplier. The number of decimal places counted in the product is equal to the sum of those in the multiplicand and multiplier. Por ejemplo:

There are four decimal places in the multiplicand and multiplier. Therefore, four decimal places are counted from right to left in the product.

In many cases, the total number of decimal places in the multiplicand and multiplier exceeds the number of numerals that appear in the product. In such cases, ciphers (zeroes) are added to the left of the digits in the product to complete the decimal places needed:

Note that a cipher is added to the product to complete the five decimals places required.

To divide decimal fractions, proceed as if the numbers were whole numbers and place the decimal point as follows:

1. When dividing by whole numbers, place the decimal point in the answer directly above the decimal point in the dividend.

2. When dividing a whole number or mixed decimal by a mixed decimal or decimal fraction, change the divisor and dividend so the divisor becomes a whole number. This is accomplished by multiplying both the dividend and divisor by the same power of 10. The divisor and dividend can be multiplied by the same power of 10 without changing the value of the division.

In the preceding example, the divisor 0.25 is made into the whole number 25 by multiplying by 100, moving the decimal point two places to the right. Since the dividend must also be multiplied by 100, the decimal point in the dividend is also moved two places to the right, so 3 becomes 300. The decimal point in the quotient is always placed directly over the decimal point in the dividend. The answer is 12, a whole number. Note that when moving a decimal point, an arrow is used to show where the decimal point is to be moved.


Ready-made percents/decimals worksheets

  • Write decimals as percents for example write 0.29, 0.05, or 1.07 as percents. Includes percentages that are more than 100%.
  • Write decimals as percents for example, write 0.391 as a percent involves tenth of a percent for example, write 29% or 283% as decimals
  • Convert percents to decimals and vice versa for example write 56% as a decimal or write 1.83 as a percent

See also

Worksheets about percentages (for example, find what percentage 78 is of 123)

Free lessons on percent topics:


Comparing Fractions, Decimals and Percents

When you want to compare a fraction to a decimal or a percent, it is usually easiest to convert to a decimal number first, and then compare the decimal numbers.

We first convert (frac<7><13>) to a decimal by dividing to get 0.5385. Now notice that

When we preform a hypothesis test in statistics, We have to compare a number called the p-value to another number called the level of significance. Suppose that the p-value is calculated as 0.0641 and the level of significance is 5%. Compare these two numbers.

We first convert the level of significance, 5%, to a decimal number. Recall that to convert a percent to a decimal, we move the decimal over two places to the right. This gives us 0.05. Now we can compare the two decimals:


Ver el vídeo: Percentage Trick - Solve precentages mentally - percentages made easy with the cool math trick! (Noviembre 2021).