Artículos

8.4.1: Probabilidad condicional (ejercicios)


SECCIÓN 8.4 CONJUNTO DE PROBLEMAS: PROBABILIDAD CONDICIONAL

Preguntas 1 - 4: Resuelva estos problemas usando la fórmula de probabilidad condicional: (P (A | B) = frac {P (A cap B)} {P (B)} ).

  1. Se saca una carta de una baraja. Encuentra la probabilidad condicional de (P ) (una reina | una figura).
  1. Se saca una carta de una baraja. Encuentre la probabilidad condicional de (P ) (una reina | un palo).
  1. Se lanza un dado. Encuentre la probabilidad condicional de que muestre un tres si se sabe que se ha mostrado un número impar.
  1. Si (P (A) ) = .3, (P (B) ) = .4, (P ) ( (A ) y (B )) = .12, encuentre:
    1. (P (A | B) )
    2. (P (B | A) )

Las preguntas 5 a 8 se refieren a lo siguiente: La tabla muestra la distribución de los senadores estadounidenses demócratas y republicanos por género en 114th Congreso a enero de 2015.

HOMBRE (M)

MUJER (F)

TOTAL

DEMÓCRATAS (D)

30

14

44

REPUBLICANOS (R)

48

6

54

OTROS (T)

2

0

2

TOTALES

80

20

100

Utilice esta tabla para determinar las siguientes probabilidades:

  1. (P (M | D) )
  1. (P (D | M) )
  1. (P (F | R) )
  1. (P (R | F) )

Resuelve los siguientes problemas de probabilidad condicional.

  1. En una universidad, el 20% de los estudiantes toma Matemáticas finitas, el 30% toma Historia y el 5% toma Matemáticas finitas e Historia. Si se elige un estudiante al azar, encuentre las siguientes probabilidades condicionales.
    1. Está tomando Matemáticas finitas dado que está tomando Historia.
    2. Está tomando Historia asumiendo que está tomando Matemáticas finitas.
  1. En una universidad, el 60% de los estudiantes aprueba Contabilidad, el 70% aprueba inglés y el 30% aprueba ambos cursos. Si se selecciona un estudiante al azar, encuentre las siguientes probabilidades condicionales.
    1. Pasa Contabilidad dado que pasó inglés.
    2. Pasa inglés asumiendo que pasó Contabilidad.
  1. Si (P (F) = .4 ), (P (E | F) = .3 ), encuentre (P ) ( (E ) y (F )).
  1. (P (E) = .3 ), (P (F) = .3 ); (E ) y (F ) son mutuamente excluyentes. Encuentre (P (E | F) ).
  1. Si (P (E) = .6 ), (P ) ( (E ) y (F )) = .24, encuentre (P (F | E) ).
  1. Si (P ) ( (E ) y (F )) = (. 04 ), (P (E | F) = .1 ), encuentre (P (F) ) .

En una universidad, el 72% de los cursos tienen exámenes finales y el 46% de los cursos requieren trabajos de investigación. El 32% de los cursos tienen un trabajo de investigación y un examen final. Sea (F ) el evento de que un curso tenga un examen final y (R ) sea el evento de que un curso requiera un trabajo de investigación.

  1. Encuentre la probabilidad de que un curso tenga un examen final dado que tiene un trabajo de investigación.
  1. Encuentre la probabilidad de que un curso tenga un trabajo de investigación si tiene un examen final.

SECCIÓN 8.4 CONJUNTO DE PROBLEMAS: PROBABILIDAD CONDICIONAL

Considere una familia de tres hijos. Encuentra las siguientes probabilidades.

  1. (P ) (dos niños | el primogénito es un niño)
  1. (P ) (todas las niñas | nace al menos una niña)
  1. (P ) (hijos de ambos sexos | el primogénito es un niño)
  1. (P ) (todos los niños | hay niños de ambos sexos)

Las preguntas 21 a 26 se refieren a lo siguiente:
La tabla muestra el nivel educativo más alto alcanzado para una muestra de residentes de EE. UU. De 25 años o más:

(D) No completó

Escuela secundaria

(H) Escuela secundaria

Graduado

(C)

Algunos

Universidad

(A) Asociado

La licenciatura

(B) Licenciatura

La licenciatura

(GRAMO)

Graduado

La licenciatura

TOTAL

25-44 (R)

95

228

143

81

188

61

796

45-64 (P)

83

256

136

80

150

67

772

65+ (T)

96

191

84

36

80

41

528

Total

274

675

363

197

418

169

2096

Utilice esta tabla para determinar las siguientes probabilidades:

  1. (P (C | T) )
  1. (P (S | A) )
  1. (P (C y T) )
  1. (P (R | B) )
  1. (P (B | R) )
  1. (P (G | S) )

¡Descargar ahora!

Le facilitamos la búsqueda de libros electrónicos en PDF sin tener que buscar. Y al tener acceso a nuestros libros electrónicos en línea o al almacenarlos en su computadora, tiene respuestas convenientes con el Conjunto de problemas 4 Probabilidad condicional Renyi. Para comenzar a encontrar el Conjunto de problemas 4 de probabilidad condicional de Renyi, tiene razón en encontrar nuestro sitio web que tiene una colección completa de manuales enumerados.
Nuestra biblioteca es la más grande de estas que tiene literalmente cientos de miles de productos diferentes representados.

Finalmente recibí este libro electrónico, gracias por todos estos problemas de Probabilidad Condicional del Conjunto de Problemas 4 que puedo obtener ahora.

No pensé que esto funcionaría, mi mejor amigo me mostró este sitio web, ¡y funciona! Obtengo mi eBook más buscado

¡¿Qué es este gran libro electrónico gratis ?!

¡Mis amigos están tan enojados que no saben cómo tengo todos los libros electrónicos de alta calidad que ellos no saben!

Es muy fácil obtener libros electrónicos de calidad)

tantos sitios falsos. este es el primero que funcionó! Muchas gracias

wtffff no entiendo esto!

Simplemente seleccione su botón de clic y luego descargar, y complete una oferta para comenzar a descargar el libro electrónico. Si hay una encuesta, solo toma 5 minutos, pruebe cualquier encuesta que funcione para usted.


¡Descargar ahora!

Le hemos facilitado la búsqueda de libros electrónicos en PDF sin tener que excavar. Y al tener acceso a nuestros libros electrónicos en línea o al almacenarlos en su computadora, tiene respuestas convenientes con el Conjunto de problemas 4 Probabilidad condicional Renyi. Para comenzar a encontrar el Conjunto de problemas 4 de probabilidad condicional de Renyi, tiene razón en encontrar nuestro sitio web que tiene una colección completa de manuales enumerados.
Nuestra biblioteca es la más grande de estas que tiene literalmente cientos de miles de productos diferentes representados.

Finalmente recibí este libro electrónico, gracias por todos estos problemas de Probabilidad Condicional de la Serie de Problemas 4, ¡Renyi que puedo obtener ahora!

No pensé que esto funcionaría, mi mejor amigo me mostró este sitio web, ¡y funciona! Obtengo mi eBook más buscado

¡¿Qué es este gran libro electrónico gratis ?!

¡Mis amigos están tan enojados que no saben cómo tengo todos los libros electrónicos de alta calidad que ellos no saben!

Es muy fácil obtener libros electrónicos de calidad)

tantos sitios falsos. este es el primero que funcionó! Muchas gracias

wtffff no entiendo esto!

Simplemente seleccione su botón de clic y luego descargar, y complete una oferta para comenzar a descargar el libro electrónico. Si hay una encuesta, solo toma 5 minutos, pruebe cualquier encuesta que funcione para usted.


8.4.1: Probabilidad condicional (ejercicios)

A menudo, necesitamos probar si una hipótesis es verdadera o falsa. Por ejemplo, una empresa farmacéutica podría estar interesada en saber si un nuevo medicamento es eficaz para tratar una enfermedad. Aquí, hay dos hipótesis. La primera es que el fármaco no es eficaz, mientras que la segunda hipótesis es que el fármaco es eficaz. Llamamos a estas hipótesis $ H_0 $ y $ H_1 $ respectivamente. Como otro ejemplo, considere un sistema de radar que utiliza ondas de radio para detectar aviones. El sistema recibe una señal y, basándose en la señal recibida, necesita decidir si una aeronave está presente o no. Aquí, nuevamente hay dos hipótesis opuestas:

$ quad $ $ H_0 $: No hay ningún avión presente.

$ quad $ $ H_1 $: Hay un avión presente.

La hipótesis $ H_0 $ se llama hipótesis nula y la hipótesis $ H_1 $ se llama hipótesis alternativa. La hipótesis nula, $ H_0 $, generalmente se conoce como la hipótesis predeterminada, es decir, la hipótesis que inicialmente se asume que es verdadera. La hipótesis alternativa, $ H_1 $, es el enunciado contradictorio con $ H_0 $. Con base en los datos observados, debemos decidir si aceptar $ H_0 $ o rechazarlo, en cuyo caso decimos que aceptamos $ H_1 $. Estos son problemas de evaluación de la hipótesis. En esta sección, discutiremos cómo abordar estos problemas desde un punto de vista clásico (frecuentista). Comenzaremos con un ejemplo y luego proporcionaremos un marco general para abordar los problemas de prueba de hipótesis. Al mirar el ejemplo, presentaremos alguna terminología que se usa comúnmente en la prueba de hipótesis. No se preocupe mucho por la terminología cuando lea este ejemplo, ya que más adelante proporcionaremos definiciones más precisas.
Ejemplo
Tienes una moneda y te gustaría comprobar si es justa o no. Más específicamente, sea $ theta $ la probabilidad de que salga cara, $ theta = P (H) $. Tienes dos hipótesis:

$ quad $ $ H_0 $ (la hipótesis nula): La moneda es justa, es decir, $ theta = theta_0 = frac <1> <2> $.

$ quad $ $ H_1 $ (la hipótesis alternativa): La moneda no es justa, es decir, $ theta neq frac <1> <2> $.

    • Necesitamos diseñar una prueba para aceptar $ H_0 $ o $ H_1 $. Para comprobar si la moneda es justa o no, realizamos el siguiente experimento. Lanzamos la moneda $ 100 $ veces y registramos el número de caras. Sea $ X $ el número de caras que observamos, entonces begin% label <> X sim Binomial (100, theta). final Ahora, si $ H_0 $ es verdadero, entonces $ theta = theta_0 = frac <1> <2> $, por lo que esperamos que el número de caras sea cercano a $ 50 $. Así, intuitivamente podemos decir que si observamos cerca de $ 50 $ cabezas deberíamos aceptar $ H_0 $, de lo contrario deberíamos rechazarlo. Más específicamente, sugerimos los siguientes criterios: Si $ | X-50 | $ es menor o igual a algún umbral, aceptamos $ H_0 $. Por otro lado, si $ | X-50 | $ es mayor que el umbral, rechazamos $ H_0 $ y aceptamos $ H_1 $. Llamemos a ese umbral $ t $.

    $ quad $ Si $ | X-50 | leq t $, acepta $ H_0 $.

    Pero, ¿cómo elegimos el umbral $ t $? Para elegir $ t $ correctamente, necesitamos establecer algunos requisitos para nuestra prueba. Un factor importante aquí es la probabilidad de error. Una forma de cometer un error es cuando rechazamos $ H_0 $ cuando en realidad es cierto. Llamamos a esto error de tipo I. Más específicamente, este es el evento de que $ | X-50 |> t $ cuando $ H_0 $ es verdadero. Por lo tanto, begin% etiqueta <> P ( textrm) = P (| X-50 |> t | H_0). final Leemos esto como la probabilidad de que $ | X-50 |> t $ Cuándo $ H_0 $ es cierto. (Tenga en cuenta que, aquí, $ P (| X-50 |> t | H_0) $ no es una probabilidad condicional, ya que en la estadística clásica no tratamos $ H_0 $ y $ H_1 $ como eventos aleatorios. Otra notación común es $ P (| X-50 |> t textrm H_0 textrm ) $.) Para poder decidir qué debe ser $ t $, podemos elegir un valor deseado para $ P grande ( textrm grande) $. Por ejemplo, podríamos querer tener una prueba para la cual begin%etiqueta P ( textrm) leq alpha = 0.05 end Aquí, $ alpha $ se llama el nivel de significancia. Podemos elegir comenzar P (| X-50 |> t | H_0) = alpha = 0.05 hspace <20pt> (8.2) end para satisfacer el nivel de significación deseado. Dado que conocemos la distribución de $ X $ por debajo de $ H_0 $, es decir, $ X | H_0 sim Binomial (100, theta = frac <1> <2>) $, deberíamos poder elegir $ t $ de manera que se cumpla la ecuación 8.2. Tenga en cuenta que por el teorema del límite central (CLT), para valores grandes de $ n $, podemos aproximar una distribución $ Binomial (n, theta) $ mediante una distribución normal. Más específicamente, podemos decir que para valores grandes de $ n $, si $ X sim Binomial (n, theta_0 = frac <1> <2>) $, entonces begin Y = frac< sqrt> = frac <5> end es (aproximadamente) una variable aleatoria normal estándar, $ N (0,1) $. Por lo tanto, para poder usar CLT, en lugar de mirar $ X $ directamente, podemos mirar $ Y $. Tenga en cuenta que begin% etiqueta <> P ( textrm) = P (| X-50 |> t | H_0) & = P left ( left | frac<5> right |> frac <5> bigg <|> H_0 right) & = P left (| Y |> frac <5> big <|> H_0 right). final Para simplificar, pongamos $ c = frac<5> $, por lo que podemos resumir nuestra prueba de la siguiente manera:

    $ quad $ Si $ | Y | leq c $, acepta $ H_0 $.

    donde $ Y = frac<5> $. Ahora, tenemos que decidir qué debería ser $ c $. Necesitamos tener comenzar% label <> alpha & = P left (| Y |> c right) & = 1- P left (-c leq Y leq c right) & approx 2-2 Phi left (c right) quad big ( textrmgrande). final Por lo tanto, necesitamos tener begin% etiqueta <> 2-2 Phi (c) = 0.05 end Entonces obtenemos begin% label <> c = Phi ^ <-1> (0.975) = 1.96 end Así, concluimos la siguiente prueba

    $ quad $ Si $ | Y | leq 1.96 $, acepta $ H_0 $.

    El conjunto $ A = [- 1,96, 1,96] $ se llama región de aceptación, porque incluye los puntos que resultan en aceptar $ H_0 $. El conjunto $ R = (- infty, -1.96) cup (1.96, infty) $ se llama región de rechazo porque incluye los puntos que corresponden a rechazar $ H_0 $. La figura 8.9 resume estos conceptos. Figura 8.9 - Rechazo de aceptación, región de rechazo y error de tipo I para el ejemplo 8.22 Tenga en cuenta que desde $ Y = frac<5> $, podemos indicar de manera equivalente la prueba como

    $ quad $ Si $ | X-50 | leq 9.8 $, acepta $ H_0 $.

    $ quad $ Si el número observado de cabezas está en $ <41,42, cdots, 59 > $, acepte $ H_0 $.

    $ quad $ Si el número observado de cabezas está en $ <0,1, cdots, 40 > cup <60,61, cdots, 100 > $, rechace $ H_0 $ (acepte $ H_1 $ ).


    6.3 Más ejemplos

    Imagina que una urna contiene canicas de tres colores diferentes: 20 son rojas, 30 son azules y 40 son verdes. Dibujo una canica al azar. ¿Cuál es ( p (R dado neg B) ), la probabilidad de que sea rojo dado que no es azul? [ empezar p (R dado neg B) & amp = frac < p (R cuña neg B)> < p ( neg B)> & amp = frac < p (R)> < p ( neg B)> & amp = frac <20/90> <60/90> & amp = 1/3. final ] Este cálculo se basa en el hecho de que (R wedge neg B ) es lógicamente equivalente a (R ). Una canica roja automáticamente no es azul, por lo que (R ) es cierto exactamente en las mismas circunstancias que (R wedge neg B ). Por tanto, la regla de equivalencia nos dice ( p (R wedge neg B) = p (R) ).

    Suponga que una universidad tiene 10,000 estudiantes. Cada uno está estudiando bajo uno de cuatro amplios títulos: Humanidades, Ciencias Sociales, STEM o Profesional. En cada una de estas categorías, la cantidad de estudiantes con una calificación promedio de A, B, C o D se enumera en la siguiente tabla. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar tenga un promedio A, dado que está estudiando Humanidades o Ciencias Sociales?

    Humanidades Ciencias Sociales MADRE Profesional
    A 200 600 400 900
    B 500 800 1600 900
    C 250 400 1500 750
    D 50 200 500 450

    [ empezar p (A dado H vee S) & amp = frac < p (A wedge (H vee S))> < p (H vee S)> & amp = frac <800 / 10,000 > <3,000 / 10,000> & amp = 4/15. final ] ¿Qué pasa con la probabilidad inversa de que un estudiante esté estudiando Humanidades o Ciencias Sociales dado que tiene un promedio de A? [ empezar p (H vee S dada A) & amp = frac < p ((H vee S) wedge A)> < p (A)> & amp = frac <800 / 10,000> <2,100 / 10,000> & amp = 8/21. final ] Observe cómo ahora obtenemos un número diferente.


    8.3 Modelo de oligopolio dinámico

    • En la aplicación de la estimación del juego dinámico al modelo de oligopolio dinámico, a menudo consideramos conjuntamente las decisiones de entrada y salida y las decisiones de inversión de las empresas.
    • Las decisiones de entrada y salida son decisiones discretas y la decisión de inversión son los controles continuos.
    • Los modelos formales y su caracterización se encuentran en Ericson & amp Pakes (1995) y Ulrich Doraszelski & amp Satterthwaite (2010).
    • Igami & amp Sugaya (2018) ’, el artículo al que se hace referencia en la introducción, entra en esta categoría.

    8.3.1 Ryan (2012)

    • Ryan (2012) es una de las primeras aplicaciones.
    • En 1990, el congreso de los EE. UU. Aprobó Enmiendas a la Ley de Aire Limpio, agregando nuevas categorías de emisiones reguladas (SO_2 ) y (NO_x ) y requiriendo que las plantas se sometan a un proceso de certificación ambiental.
    • ¿Qué tan costosa es esta regulación para la economía?
    • El análisis de costos es típicamente una estimación de ingeniería de los gastos en equipos de control y monitoreo necesarios para que una planta cumpla con la nueva regulación.
    • Sin embargo, la regulación cambia tanto el costo hundido de entrada como el costo de inversión. Si el costo hundido es mayor, la menos empresa estará activa en el mercado, lo que refuerza el poder de mercado de las empresas activas.
    • Esto afecta la estructura del mercado de equilibrio.
    • El análisis de costos basado en la ingeniería pasa por alto esta importante pérdida de bienestar debido a los cambios en la estructura del mercado.
    • Este artículo cuantifica el costo del bienestar basado en un modelo de oligopolio dinámico empírico.

    8.3.2 Configuración

    • Hay varios mercados regionales de cemento en EE. UU.
    • Cada mercado está descrito por ( overline times 1 ) vector de estado (s_t ), donde (s_) es la capacidad de la (i ) ésima empresa en el momento (t ), y ( overline) es un número máximo de empresas activas impuesto exógenamente.
    • (s_ = 0 ) significa que la empresa está inactiva.

    8.3.3 Momento del juego

    • Empresas establecidas ( (s_ & gt 0 )) recibe un sorteo privado de la distribución de valores de rechazo.
    • Las empresas establecidas deciden si se retiran.
    • Los participantes potenciales reciben un retiro privado de los costos de inversión y de entrada, mientras que las empresas establecidas reciben un retiro privado de los costos de inversión y desinversión.
    • Todas las empresas toman simultáneamente decisiones de entrada e inversión.
    • Las empresas establecidas compiten en el mercado de productos.
    • Se realizan la entrada, salida e inversión de las empresas.
    • La economía pasa al siguiente período.

    8.3.4 Función de demanda

    • En cada mercado (m ), las empresas enfrentan una elasticidad constante de las curvas de demanda: [ begin ln Q_m ( alpha) = alpha_ <0m> + alpha_1 ln P_m, end] donde (Q_m ) es la cantidad de mercado agregada, (P_m ) es el precio, ( alpha_ <0m> ) es la intersección específica del mercado y ( alpha_1 ) es la elasticidad de la demanda.

    8.3.5 Función de costo de producción

    • El costo de producción, (q_i ), viene dado por: [ begin C_i (q_i delta) = delta_0 + delta_1 q_1 + delta_2 1 (q_i - epsilon s_i) ^ 2, end] donde (q_i ) es el producto de la empresa (i ), ( delta_0 ) es el costo fijo de producción, ( delta_1 ) es el costo variable lineal y el último término es un costo cuadrático que importa solo cuando la salida está lo suficientemente cerca de la capacidad.

    8.3.6 Costo de inversión

    [empezar empezar Gamma (x_i gamma) & amp = 1 (gama_ + gamma_2 x_i + gamma_3 x_i ^ 2) & amp + 1 (gama_ + gamma_ <5> x_i + gamma_6 x_i ^ 2), end final] donde (x_i ) es la inversión de la empresa (i ) y los costos fijos de inversión y desinversión ( gamma_) y ( gamma_) se extraen de las distribuciones (F _ < gamma> ) y (G _ < gamma> ). - Sea ( mu_ gamma ^ + ) y ( sigma_ gamma ^ + ) la media y la desviación estándar de (F_ gamma ) y ( mu_ gamma ^ - ) y ( sigma_ gamma ^ - ) sea la media y la desviación estándar de (G_ gamma ).

    8.3.7 Costos de entrada y salida

    • Si la empresa es un nuevo participante, obtiene el costo de entrada (- kappa_i ) de (F_ kappa ).
    • SI la empresa es una incumbente, extrae valores de desecho ( phi_i ) de (F_ phi ).
    • Entonces el costo de entrada y salida es:

    8.3.8 Función de beneficio del período

    • Como consecuencia, la función de beneficio del período de la empresa (i ) es: [ begin pi_i (s, a alpha, delta, gamma_i, kappa_i, phi_i) = tilde < pi> _i (s alpha, delta) - Gamma (x_i gamma_i) + Phi_i (a_i kappa_i, phi_i). final]
    • Permita que ( theta ) resuma el parámetro con respecto a la ganancia del período.

    8.3.9 Transición

    • La transición es determinista.
    • La inversión cambia la capacidad (s_i ).
    • Cuando una empresa sale, la capacidad se mueve a 0.
    • Cuando entra una empresa, la capacidad se mueve al nivel de inversión inicial.

    8.3.10 Equilibrio

    • Sea ( epsilon_i ) la información privada de la empresa sobre el costo de entrada, salida, inversión y desinversión.
    • La estrategia de Markov de cada empresa ( sigma_i (s, epsilon_i) ) es un mapeo de estados y choques a acciones.

    8.3.11 Función de valor para titulares

    • La función de valor para una empresa con (s_i & gt 0 ) en el momento de la decisión de salida bajo el perfil de estrategia ( sigma ) es:

    [empezar empezar & ampV_i (s sigma (s), theta, epsilon_i) & amp = tilde < pi> _i (s theta) + max Bigg < phi_i, & amp mathbb_ < epsilon_i> max_ Bigg [- gamma_ - gamma_ <2> x_i ^ * - gamma_3 x_i ^ <* 2> + beta int mathbb_ < epsilon_i> V_i (s & # 39 sigma (s & # 39), theta, epsilon_i) dP (s_i + x ^ *, s & # 39_ <-i> s, sigma (s)) Bigg] , & amp max_ Bigg [- gamma_ - gamma_5 x_i ^ * - gamma_6 x_i ^ <* 2> + beta int mathbb_ < epsilon_i> V_i (s & # 39 sigma (s & # 39), theta, epsilon_i) dP (s_i + x ^ *, s & # 39_ <-i> s, sigma (s)) Bigg] Bigg >, end final] donde cada término representa el valor de la salida, la permanencia y la inversión, y la permanencia y la desinversión. - En este momento, el titular solo observa ( phi_i ), aunque es un poco confuso porque la función de valor se escribe como una función de ( epsilon_i ).

    8.3.12 Función de valor para los participantes

    • La función de valor para una empresa con (s_i = 0 ) en el momento de la decisión de entrada bajo el perfil de estrategia ( sigma ) en el momento de la entrada y las decisiones de inversión son:

    [empezar empezar & ampV_i (s sigma (s), theta, epsilon_i) & amp = max Bigg <0, & amp max_ Bigg [- gamma_ <1i> - gamma_2 x_i ^ * - gamma_3 x_i ^ 2 + beta int mathbb_ < epsilon_i> V_i (s & # 39 sigma (s & # 39), theta, epsilon_i) dP (s_i + x_i ^ *, s & # 39_ <-i> s, sigma (s)) Bigg] - kappa_i Bigg >. final final]

    8.3.13 Equilibrio perfecto de Markov

    • El perfil de estrategia ( sigma ^ * ) es un equilibrio perfecto de Markov si: [ begin V_i (s sigma_i ^ * (s), sigma_ <-i> ^ * (s), theta, epsilon_i) ge V_i (s sigma_i & # 39 (s), sigma_ <-i> ^ * (s), theta, epsilon_i), forall sigma_i & # 39, end] para todos (s, epsilon_i ) y (i ).
    • Para aplicar el enfoque de CCP, primero debemos suponer que se juega el mismo equilibrio en todos los mercados.
    • Esta suposición no es inocua como vimos en la sección anterior.
    • También es importante notar que tenemos que fijar la expectativa sobre el régimen de regulación por parte de las empresas.
    • Suponemos que las empresas asumen que el entorno regulatorio es permanente.

    8.3.14 Estimación de la demanda y los costos de producción

    • Para estimar la función de demanda, Ryan utiliza cambiadores de costos del lado de la oferta como variables instrumentales: precios del carbón, precios del gas, tarifas de electricidad y tarifas salariales.
    • Dada la función de demanda, Ryan estima la función de costo a partir del FOC para la competencia de cantidades.
    • Ya deberías saber cómo hacer esto.

    8.3.15 Estimación de la función de política de inversión

    • Con costos fijos de inversión y desinversión, la función de política de inversión sigue la llamada regla ((s, S) ), en la que las empresas invierten solo cuando la capacidad actual está por debajo de un cierto límite inferior y desinvierten solo cuando la capacidad actual está por encima de un cierto límite superior.
    • Los límites superior e inferior y el nivel de ajuste se eligen óptimos en función del estado.

    8.3.16 Estimación de la función de política de inversión

    • Deje (s_^ * ) sea el nivel de capacidad objetivo, que se parametriza como: [ begin ln s_^ * = lambda_1 & # 39 bs (s_) + lambda_2 & # 39 bs Bigg ( sum_ s_ Bigg) + u_^ *, end] donde (bs ( cdot) ) son b-splines cúbicos por partes de dimensión finita.
    • Los límites superior e inferior se parametrizan como:

    [empezar empezar & amp overline_ = s_^ * + exp Bigg ( lambda_3 & # 39 bs_1 (s_) + lambda_4 & # 39 bs_2 Bigg ( sum_ s_ Bigg) + overline_^ b Bigg), & amp subrayado_ = s_^ * - exp Bigg ( lambda_3 & # 39 bs_1 (s_) + lambda_4 & # 39 bs_2 Bigg ( sum_ s_ Bigg) + subrayado_^ b Bigg). final final]

    8.3.17 Funciones de política de entrada y salida

    • La probabilidad de entrada se parametriza como: [ begin mathbb

      < chi_i = 1 s_i = 0, s > = Phi Bigg ( psi_1 + psi_2 Bigg ( sum_ Bigg) + psi_3 1 (t & gt 1990) Bigg), end] y la probabilidad de salida se parametriza como: [ begin mathbb

      < chi_i = 0 s_i & gt 0, s > = Phi Bigg ( psi_4 + psi_5 s_ + psi_6 Bigg ( sum_ Bigg) + psi_7 1 (t & gt 1990) Bigg), end] donde ( Psi ) es la función de distribución acumulativa de la variable aleatoria normal estándar.

    8.3.18 Estimación BBL

    • Ahora, al comparar la función de valor bajo las políticas identificadas con las funciones de valor bajo políticas alternativas, se pueden estimar los parámetros estructurales.
    • Se pueden obtener políticas alternativas perturbando los límites superior e inferior y el nivel objetivo de inversión y los umbrales de entrada y salida en torno a las políticas de equilibrio.
    • Cuánto perturbar es una cuestión práctica.
    • Luego, Ryan encuentra parámetros estructurales que minimizan la función objetivo de BBL.

    8.3.19 Resultados de la estimación de parámetros estructurales

    8.3.20 Simulación contrafactual

    • Para evaluar el costo de bienestar de la enmienda, Ryan resuelve el modelo bajo dos conjuntos de parámetros: los parámetros reales y los parámetros antes de la regulación.
    • En la simulación, podemos establecer cualquier estado inicial.
    • Ryan considera dos tipos de estado inicial:
      • Sin empresas establecidas y 4 posibles participantes.
      • Dos empresas establecidas y dos posibles participantes.

      8.3.21 Resultados de la simulación contrafactual

      8.3.22 Resultados de la estimación de la simulación contrafactual


      ¡Descargar ahora!

      Le hemos facilitado la búsqueda de libros electrónicos en PDF sin tener que excavar. Y al tener acceso a nuestros libros electrónicos en línea o al almacenarlos en su computadora, tiene respuestas convenientes con el Conjunto de problemas 4 Probabilidad condicional Renyi. Para comenzar a encontrar el Conjunto de problemas 4 de probabilidad condicional de Renyi, tiene razón en encontrar nuestro sitio web que tiene una colección completa de manuales enumerados.
      Nuestra biblioteca es la más grande de estas que tiene literalmente cientos de miles de productos diferentes representados.

      Finalmente recibí este libro electrónico, gracias por todos estos problemas de Probabilidad Condicional de la Serie de Problemas 4, ¡Renyi que puedo obtener ahora!

      No pensé que esto funcionaría, mi mejor amigo me mostró este sitio web, ¡y funciona! Obtengo mi eBook más buscado

      ¡¿Qué es este gran libro electrónico gratis ?!

      ¡Mis amigos están tan enojados que no saben cómo tengo todos los libros electrónicos de alta calidad que ellos no saben!

      Es muy fácil obtener libros electrónicos de calidad)

      tantos sitios falsos. este es el primero que funcionó! Muchas gracias

      wtffff no entiendo esto!

      Simplemente seleccione su botón de clic y luego descargar, y complete una oferta para comenzar a descargar el libro electrónico. Si hay una encuesta, solo toma 5 minutos, pruebe cualquier encuesta que funcione para usted.


      8.4.1: Probabilidad condicional (ejercicios)

      El primer trimestre de una secuencia anual de teoría de la probabilidad. Los temas principales son la independencia, los lemas de Borel-Cantelli, las leyes débiles y fuertes de los números grandes, la convergencia débil, las funciones características, los teoremas del límite central y los elementos de la teoría de la medida, la integración y los espacios métricos.

      El trimestre de invierno (Stat310B) trata sobre caminatas aleatorias, expectativa condicional, martingalas de tiempo discreto, teoría de la renovación y aplicaciones a las cadenas de Markov.

      El trimestre de primavera (Stat310C) se concentra en martingalas de tiempo continuo, movimiento browniano e introducción al cálculo estocástico.

      La secuencia Stat310 es principalmente para estudiantes de doctorado.

      El curso Math136 / Stat219, (martes / jueves 4: 15-5: 45, 200-002, ver otoño 2007/8), cubre rigurosamente material similar a Stat310A y Stat310B, enfatizando aplicaciones a procesos estocásticos, en lugar de detallar las pruebas de los teoremas clave (duros).

      Requisitos previos: Los estudiantes deben sentirse cómodos con la probabilidad al menos en el nivel de Stat116 y con el análisis real al menos en el nivel de obtención de letra A en Math171 (o en Math136 / Stat219). Para probar sus habilidades, complete el cuestionario (PDF), en 20 minutos y compárelo con la solución publicada (PDF). Se recomienda encarecidamente auditar Math205A hasta finales de octubre para aquellos que no tengan experiencia previa para medir la teoría.

      • Durrett, Probability: Theory and Examples, 3.a edición (Cap. 1-2)
      • Williams, Probabilidad con martingalas (Cap. 1 - 8, 16 - 18).
      • Billingsley, Probability and Measure, 3ª edición (Cap. 1 - 5).
      • Grimmett y Stirzaker, Probability and Random Processes, 3.a edición (Cap. 1-5, 7).
      • Varadhan, Probability Theory, descargue las notas de la clase (Cap. 1 - 3.6).

      Reunión: Hewlett 102, MW 12: 50-2: 05.

      Secciones LED TA: Hewlett 102, F 1: 15-2: 05 (Holger Hoefling).

      Instructor: Amir Dembo, Sequoia 129, W 2: 30-4: 15 o envíe un correo electrónico a amir a math.stanford.edu

      TA1 [Tercer trimestre final]: Holger Hoefling, Sequoia 229, martes 2: 00-3: 00, miércoles 10: 00-11: 00 o envíe un correo electrónico a hhoeflin en stanford.edu

      TA2 [Q2 final]: Alex Deng, Sequoia 208, M 4: 30-5: 30, V 2: 30-3: 30 o envíe un correo electrónico a alexdeng en stanford.edu (por ejemplo, si tiene preguntas sobre la calificación de HW1, HW3, HW5, HW7, HW9).

      TA3 [Final Q1]: Hua Zhou, Sequoia 234 (sin horario de oficina), envíe un correo electrónico a hwachou a stanford.edu (para preguntas sobre la calificación de HW2, HW4, HW6, HW8, HW9).

      Calificaciones: Evaluación basada en las calificaciones de los exámenes finales (50%) y de mitad de período (25%), y esfuerzo constante en la tarea (25%). Se requiere al menos un 50% para el grado CR.

      Parcial (solución PDF) Viernes 2/11, 370-370, 3: 45-5: 15pm, material cerrado. Programa: Capítulo 1 y Secciones 2.1-2.2 del texto. Práctica de mitad de período (PDF), (ver la solución en PDF).

      Final: Lunes 12/10, 260-113, 8: 15-11: 45am, solo se permite una copia de las notas de clase. Programa: Capítulos 1-3 de apuntes de clase. Práctica final con solución (PDF)


      Probabilidad condicional de Y dado X (ambas variables aleatorias)

      Una caja contiene 5 bolas blancas y 5 bolas negras. Se extraen 3 bolas al azar, una por una, sin reemplazo. Se definen las siguientes variables aleatorias:

      $ begin & amp begin X = comenzar 0, & amp text 1, & amp text final final & amp begin Y = texto final final$ Encuentre la probabilidad condicional de $ Y $ dado $ X $.

      $ textbf$ al respecto: En primer lugar, verifico los posibles valores que pueden tomar ambas variables aleatorias. Para $ X $ eso está claro, y para $ Y $ sus posibles valores están en el conjunto $ <0,1,2,3 > $.

      Ahora quiero usar el hecho de que: $ text

      (Y = x | X = x) = frac < text

      (X = x, Y = y)> < text

      (X = x)> $, para $ x = 0,1 $ y $ y = 0,1,2,3 $ para calcular lo que me preguntan.

      Entonces, $ text

      (X = x) = 5/10 = .5 $ para $ x = 1 $ o $ x = 0 $. Después de hacer esto, quiero averiguar $ text

      (X = x, Y = y) $ para cada valor posible de $ x, y $. Creo que mi espacio muestral se parece a esto $ Omega = text < <(w, w, w), (w, w, b), (w, b, w), (b, w, w), (b, b, b), (b, b, w), (b, w, b), (w, b, b) >> $ donde b representa el mármol negro yw el mármol blanco y sus posiciones me dice el orden en que fueron extraídos.

      Como no hay reemplazo, no hay independencia y no puedo hacer $ text= texto$ y dudo que la respuesta sea $ frac <1> <8> $ ya que si cambio las condiciones iniciales a un millón de canicas blancas, esencialmente mi modelo seguiría siendo el mismo, pero claramente la probabilidad de sacar 3 canicas blancas aumentaría drásticamente.


      ¡Descargar ahora!

      Le hemos facilitado la búsqueda de libros electrónicos en PDF sin tener que buscar. Y al tener acceso a nuestros libros electrónicos en línea o al almacenarlos en su computadora, tiene respuestas convenientes con el Conjunto de problemas 4 Probabilidad condicional Renyi. Para comenzar a encontrar el Conjunto de problemas 4 de probabilidad condicional de Renyi, tiene razón en encontrar nuestro sitio web que tiene una colección completa de manuales enumerados.
      Nuestra biblioteca es la más grande de estas que tiene literalmente cientos de miles de productos diferentes representados.

      Finalmente recibí este libro electrónico, gracias por todos estos problemas de Probabilidad Condicional de la Serie de Problemas 4, ¡Renyi que puedo obtener ahora!

      No pensé que esto funcionaría, mi mejor amigo me mostró este sitio web, ¡y funciona! Obtengo mi eBook más buscado

      ¡¿Qué es este gran libro electrónico gratis ?!

      ¡Mis amigos están tan enojados que no saben cómo tengo todos los libros electrónicos de alta calidad que ellos no saben!

      Es muy fácil obtener libros electrónicos de calidad)

      tantos sitios falsos. este es el primero que funcionó! Muchas gracias

      wtffff no entiendo esto!

      Simplemente seleccione su botón de clic y luego descargar, y complete una oferta para comenzar a descargar el libro electrónico. Si hay una encuesta, solo toma 5 minutos, pruebe cualquier encuesta que funcione para usted.


      Ver el vídeo: Probabilidad condicional ejercicios resueltos (Noviembre 2021).