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Libro: Computación científica (Staab) - Matemáticas


Resolver problemas es la esencia de la informática científica. En pocas palabras, este texto es la combinación de ciencia, matemáticas e informática necesaria para resolver problemas. La audiencia destinataria de este texto es aquella que está interesada en escribir código informático que resolverá un problema que tenga.

Miniatura: gráfico de superficie tridimensional de la función sinc no normalizada. (Dominio público; a través de Wikipedia)


La impresión es un libro muerto

Este libro de texto es una introducción a la Computación científica, en el que se ilustran varios métodos numéricos para la solución por computadora de ciertas clases de problemas matemáticos. Los autores muestran cómo calcular los ceros, los extremos y las integrales de funciones continuas, resolver sistemas lineales, aproximar funciones usando polinomios y construir aproximaciones precisas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Para que el formato sea concreto y atractivo, los entornos de programación Matlab y Octave se adoptan como fieles compañeros. El libro contiene las soluciones a varios problemas planteados en ejercicios y ejemplos, que a menudo se originan en aplicaciones importantes. Al final de cada capítulo, se dedica una sección específica a temas que no fueron abordados en el libro y contiene referencias bibliográficas para un tratamiento más completo del material. De la revisión: ". Este libro de texto cuidadosamente escrito, la tercera edición en inglés, contiene nuevos desarrollos sustanciales sobre la solución numérica de ecuaciones diferenciales. Está compuesto en un diseño de dos colores y está escrito en un estilo adecuado para lectores con conocimientos de matemáticas, ciencias naturales, ciencias de la computación o economía como antecedentes y que estén interesados ​​en una introducción bien organizada al tema ". Roberto Platón (Siegen), Zentralblatt MATH 1205.65002.


Computación científica con MATLAB y Octave

Autor: Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, Paola Gervasio
Lanzamiento: 2014-03-13
Editor: Springer
Paginas: 442
ISBN: 364245366X
Idioma: un
Disponible para:

Este libro de texto es una introducción a la Computación científica, en el que se ilustran varios métodos numéricos para la solución por computadora de ciertas clases de problemas matemáticos. Los autores muestran cómo calcular los ceros, los extremos y las integrales de funciones continuas, resolver sistemas lineales, aproximar funciones usando polinomios y construir aproximaciones precisas para la solución de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. Para que el formato sea concreto y atractivo, los entornos de programación Matlab y Octave se adoptan como fieles compañeros. El libro contiene las soluciones a varios problemas planteados en ejercicios y ejemplos, que a menudo se originan en aplicaciones importantes. Al final de cada capítulo, se dedica una sección específica a temas que no fueron abordados en el libro y contiene referencias bibliográficas para un tratamiento más completo del material. De la revisión: ". Este libro de texto cuidadosamente escrito, la tercera edición en inglés, contiene nuevos desarrollos sustanciales sobre la solución numérica de ecuaciones diferenciales. Está compuesto en un diseño de dos colores y está escrito en un estilo adecuado para lectores con conocimientos de matemáticas, ciencias naturales, ciencias de la computación o economía como antecedentes y que estén interesados ​​en una introducción bien organizada al tema ". Roberto Platón (Siegen), Zentralblatt MATH 1205.65002.


Problemas y soluciones en la informática científica con simulaciones de C ++ y Java

La computación científica es una colección de herramientas, técnicas y teorías necesarias para desarrollar y resolver modelos matemáticos en ciencia e ingeniería en una computadora. Este libro oportuno proporciona las diversas habilidades y técnicas necesarias en la computación científica. Los temas varían en dificultad desde elemental hasta avanzado, y se cubren todos los campos más recientes de la computación científica, como matrices, análisis numérico, redes neuronales, algoritmos genéticos, etc.

Presentado en formato de problemas y soluciones detalladas, se introducen y desarrollan conceptos y técnicas importantes. Muchos problemas incluyen simulaciones de software. Los algoritmos tienen implementaciones detalladas en C ++ o Java. Este libro resultará invaluable no solo para los estudiantes e investigadores en los campos de la computación científica, sino también para los profesores de esta materia, quienes encontrarán este texto útil como complemento.

Los temas que se tratan en este libro forman parte de los cursos de aprendizaje en línea y a distancia realizados por la Escuela Internacional de Computación Científica de Sudáfrica.


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La impresión es un libro muerto

El poder de cómputo de la tecnología de la información moderna está cambiando el rostro de la investigación no solo en ciencia, tecnología y matemáticas, sino también en humanidades y estudios culturales. Las últimas décadas han visto un cambio importante tanto en las actitudes como en el despliegue de las computadoras, que ahora son herramientas vitales y altamente efectivas en disciplinas donde alguna vez fueron vistas como máquinas de escribir elaboradas. Este volumen revelador detalla la amplia gama de aplicaciones informáticas a las que ahora recurren los investigadores en humanidades, incluida la difusión de información académica a través de 'co-laboratorios' virtuales, la recuperación de datos y el modelado de procesos complejos que contribuyen a nuestra naturaleza y cultura. herencia. Un área clave cubierta en este libro es la versatilidad de las computadoras para presentar imágenes y gráficos, que está transformando el análisis de conjuntos de datos y reconstrucciones arqueológicas por igual. Los artículos publicados aquí se agrupan en tres categorías amplias que cubren métodos matemáticos y computacionales, desarrollos de investigación en sistemas de información y una descripción detallada del trabajo en curso sobre la documentación, restauración y presentación de monumentos culturales, incluidos los templos de Pompeya y los templos de Banteay Chhmar del Período angkoriano en la actual Camboya. Presentados originalmente en un taller de investigación en Heidelberg, Alemania, reflejan la identidad en rápido desarrollo de las humanidades computacionales como un campo interdisciplinario por derecho propio, además de demostrar la amplitud de perspectivas en esta área de investigación joven y vibrante.


Matemáticas numéricas concisas

  • Autor:
  • Editor :
  • Fecha de lanzamiento : 1900
  • Género: Libros electronicos
  • Paginas: 472
  • ISBN 10: 1470421038

Este libro de texto es una introducción concisa a los conceptos y métodos fundamentales de las matemáticas numéricas. El autor logra cubrir los muchos temas importantes evitando redundancias y utilizando ejemplos y ejercicios bien elegidos. La exposición se complementa con numerosas figuras. Se proporcionan estimaciones de trabajo y pseudocódigos para muchos algoritmos, que se pueden convertir fácilmente en programas de computadora. Los temas cubiertos incluyen interpolación, la transformada rápida de Fourier, métodos iterativos para resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, métodos numéricos para resolver EDO, métodos numéricos para problemas de valores propios de matrices, teoría de aproximación y aritmética informática. El libro es adecuado como texto para un primer curso de métodos numéricos para estudiantes de matemáticas o estudiantes de campos vecinos, como ingeniería, física e informática. En general, el autor asume solo un conocimiento de cálculo y álgebra lineal.


Computación científica: una encuesta introductoria, segunda edición revisada

Este libro se diferencia de los textos tradicionales de análisis numérico en que se centra en la motivación y las ideas detrás de los algoritmos presentados más que en un análisis detallado de los mismos. Presenta una amplia descripción general de los métodos y el software para resolver problemas matemáticos que surgen en el modelado computacional y el análisis de datos, incluida la formulación adecuada de problemas, la selección de algoritmos de solución efectivos y la interpretación de resultados.

En los 20 años transcurridos desde su publicación original, la perspectiva moderna y fundamental de este libro ha envejecido bien y continúa utilizándose en el aula. Esta edición de Classics se ha actualizado para incluir referencias al software Python y al paquete Chebfun, expansiones sobre la formulación baricéntrica para la interpretación de polinomios de Lagrange y métodos estocásticos, y la disponibilidad de alrededor de 100 módulos educativos interactivos que ilustran dinámicamente los conceptos y algoritmos del libro.

Computación científica: una encuesta introductoria, segunda edición pretende ser un libro de texto y una referencia para las disciplinas orientadas a la computación que necesitan resolver problemas matemáticos.

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Revisión de LibraryThing

Estaba repleto de información pero aburrido y difícil de leer y seguir. La información está ahí, solo tienes que dedicar tiempo a descifrarla. Lo usé en un curso de Computación Numérica y lo encontré moderadamente útil. Читать весь отзыв


Computación científica en NYU

Para las conferencias, usaré mis propias diapositivas de conferencias (complementadas con anotaciones en la tableta en tiempo real) que se publicarán aquí. No seguiré ningún libro de texto específico per se, sin embargo, necesitará complementar las conferencias y mis diapositivas con lecturas adicionales dependiendo de su experiencia. Esto no solo le dará una perspectiva más amplia, sino que también le dará una perspectiva diferente, que es muy importante.

Como el libro de texto primario que lo señalaré para lectura adicional, recomiendo Métodos numéricos: diseño, análisis e implementación informática de algoritmos por Anne Greenbaum y Timothy P. Chartier (número de llamada de la biblioteca QA297.G15 2012). Este libro está disponible para usted gratuitamente en formato electrónico a través de la biblioteca de NYU (enlace permanente). Los códigos se pueden encontrar en el sitio web del autor.

A libro de texto secundario opcional es Fundamentos del cálculo numérico de Tobin Driscoll (QA297.D75 2018), consulte recursos adicionales que incluyen códigos / diapositivas en Matlab / Julia / Python. Este libro no está disponible gratuitamente, pero se puede comprar una copia electrónica a través de Google Play. Si desea comprar una copia impresa, utilice este folleto de descuentos. Este libro de texto es muy aplicado y práctico con Matlab y más elemental en algunos aspectos.
En el libro Scientific Computing with Case Studies de Dianne P. O'Leary (número de referencia de la biblioteca QA401) se puede encontrar un texto más avanzado que no es un primer libro de texto sobre métodos numéricos, pero que tiene muy buenos estudios de casos que demuestran las aplicaciones de la computación científica en varias disciplinas. .O44 2009), también disponible gratuitamente en formato PDF. Se pueden encontrar estudios de casos adicionales aquí.

Algunas de las conferencias se basarán más de cerca en un borrador de un libro de texto Principios de Computación Científica de mis colegas Jonathan Goodman y David Bindel, que se puede encontrar aquí como un PDF o como capítulos individuales.

Informática

Se le anima a enviar informes como archivos PDF producidos con LaTex (látex), como una buena práctica para aprender a utilizar el software de composición tipográfica matemática para futuros trabajos e informes de tesis. Recomiendo probar el procesador de texto LyX como interfaz gráfica de usuario para LaTex, especialmente si es nuevo en LaTex.

Consulte también estos recursos enumerados por mi colega David Bindell. En particular, algunos consejos de codificación que pueden resultar útiles en general.

Recursos de Matlab

  1. Computación numérica con MATLAB, de Cleve Moler, disponible de forma gratuita en formato PDF en el sitio de MATLAB.
  2. La guía de ingeniería de Cambridge para MATLAB tiene mucha información útil.
  3. Una introducción a la programación y los métodos numéricos en MATLAB, Stephen R. Otto y James P. Denier, Springer, 2005, disponible en formato PDF a través de la biblioteca. Este libro proporciona una introducción elemental a Matlab con menos enfoque en la informática científica real.

Por último, para ver un tutorial rápido, consulte MATLAB Onramp. Este es un curso interactivo de autoaprendizaje de 2 horas sobre los conceptos básicos del uso de MATLAB. Los otros cursos a su propio ritmo en esa página están disponibles gratuitamente para NYU y los estudiantes pueden compartir certificados de finalización en LinkedIn.


Computación científica

Este curso es una introducción a nivel de posgrado a la introducción práctica a la resolución de problemas computacionales, que incluye tanto el análisis matemático de algoritmos numéricos (análisis numérico) como la resolución práctica de problemas. Este no es un curso de programación, pero la programación en proyectos de tarea con Matlab o Python numérico / científico es una parte importante del trabajo del curso.

  • aritmética, acondicionamiento y estabilidad de coma flotante
  • métodos directos para sistemas de ecuaciones lineales
  • problemas de valores propios de la matriz y descomposición de la SVD
  • interpolación numérica, diferenciación e integración
  • sistemas de ecuaciones no lineales y optimización sin restricciones
  • Transformadas de Fourier y wavelet
  • ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales
  • Métodos de Monte Carlo.

Libro (s) de texto

Para las conferencias, usaré mis propias diapositivas de conferencias (complementadas con la pizarra) que se publicarán aquí. No seguiré ningún libro de texto específico per se, sin embargo, necesitará complementar las conferencias y mis diapositivas con lecturas adicionales. Esto no solo le dará una perspectiva más amplia, sino que también le dará una perspectiva diferente, que es muy importante. Los dos libros de texto que se enumeran a continuación se han colocado en reserva de 24 horas en la biblioteca de Courant.

Como el libro de texto primario que lo señalaré para lectura adicional, recomiendo Métodos numéricos: diseño, análisis e implementación informática de algoritmos por Anne Greenbaum y Timothy P. Chartier (número de llamada de la biblioteca QA297.G15 2012). Este libro está disponible para usted gratuitamente en formato electrónico a través de la biblioteca de NYU (enlace permanente). Los códigos se pueden encontrar en el sitio web del autor.

A libro de texto secundario opcional es Fundamentos del cálculo numérico de Tobin Driscoll (QA297.D75 2018); consulte recursos adicionales que incluyen códigos / diapositivas en Matlab / Julia / Python. Este libro no está disponible gratuitamente, pero se puede comprar una copia electrónica a través de Google Play. Si desea comprar una copia impresa, utilice este folleto de 20% de descuento. Este libro de texto es muy aplicado y práctico con Matlab y más elemental en algunos aspectos.

Recursos adicionales

En el libro Scientific Computing with Case Studies de Dianne P. O'Leary (número de referencia de la biblioteca QA401) se puede encontrar un texto más avanzado que no es un primer libro de texto sobre métodos numéricos, pero que tiene muy buenos estudios de casos que demuestran las aplicaciones de la computación científica en varias disciplinas. .O44 2009), también disponible gratuitamente en formato PDF. Se pueden encontrar estudios de casos adicionales aquí.

Algunas de las conferencias se basarán más de cerca en un borrador de un próximo libro Principles of Scientific Computing de mis colegas Jonathan Goodman y David Bindel, que se encontrará aquí como un PDF o como capítulos individuales.

Hay muchos materiales en línea gratuitos que se pueden consultar como lectura adicional, según sus antecedentes e intereses. Aquí hay algunas sugerencias (se pueden agregar más a medida que avanza el curso) a las que tiene acceso especial a través de la biblioteca de NYU / Courant:

  1. Computación numérica con MATLAB, de Cleve Moler, disponible de forma gratuita en formato PDF en el sitio de MATLAB.
  2. La guía de ingeniería de Cambridge para MATLAB tiene mucha información útil.
  3. Una introducción a la programación y los métodos numéricos en MATLAB, Stephen R. Otto y James P. Denier, Springer, 2005, disponible en formato PDF a través de la biblioteca. Este libro proporciona una introducción elemental a Matlab con menos enfoque en la informática científica real.

Prerrequisitos

Una sólida formación (nivel de pregrado) en cálculo multivariante y álgebra lineal. Se recomienda encarecidamente tener experiencia en la escritura de programas de computadora (en Matlab, Python, Julia u otro lenguaje de alto nivel), ya que las tareas para el hogar implicarán programación desde el principio y se espera que se ponga al día por su cuenta (las vacaciones de verano son un buen momento para aprender a programar!).

No se requieren conocimientos previos de Matlab, pero se utilizará como idioma principal del curso. Si tiene experiencia con otros lenguajes (Fortran, C, C ++, Python), Matlab será fácil de aprender y usar, y viene con una gran facilidad de ayuda. Consulte algunas de las "Lecturas adicionales" anteriores para obtener guías de programación.

Tareas y calificación

Habrá tareas desafiantes regulares (quincenales o semanales) y una final para llevar a casa. Las asignaciones serán en su mayoría computacionales. Se espera que envíe un PDF de sus soluciones, como se explica con más detalle en Asignaciones. La calificación será del 50% en base a las asignaciones y del 50% en una final para llevar a casa que será similar a las asignaciones de tarea y se entregará a más tardar. 9 a.m. del jueves 19 de diciembre. Suponiendo que el número total posible de puntos (excluyendo el crédito adicional) es 100, la escala de calificaciones se basará en los pesos utilizados para calcular su GPA:

  • & gt92.5 = A
  • 87,5-92,5 = A-
  • 80,0-87,5 = B +
  • 72,5-80,0 = B
  • 65,0-72,5 = B-
  • 57,5-65,0 = C +
  • 50,0-57,5 = C
  • 42,5-50,0 = C-
  • & lt42.5 = F

Comunicación

La página web de NYU Classes se utilizará para mensajes relacionados con las asignaciones y cualquier cambio de programación, así como el material que se solo para su uso personal como soluciones de muestra de asignaciones pasadas. Si te registras en la clase, automáticamente tienes acceso. Todos los materiales del curso, incluidas las notas de clase y las asignaciones, se publicarán en este sitio a medida que estén disponibles.

No dude en enviar un correo electrónico al instructor con cualquier pregunta, inquietud o solicitud especial, como extensiones de fecha límite, reuniones fuera del horario de oficina, etc.

Informática

El Instituto Courant tiene laboratorios de computación con estaciones de trabajo Linux que tienen paquetes de compiladores Matlab (matlab), Maple (xmaple), Mathematica (mathica), GNU (gcc, g ++, gfortran), Intel y Pathscale C / C ++ / Fortran, y otros útiles software instalado.

Se le anima a enviar informes como archivos PDF producidos con LaTex (látex), como una buena práctica para aprender a utilizar el software de composición tipográfica matemática para futuros trabajos e informes de tesis. Recomiendo probar el procesador de texto LyX como interfaz gráfica de usuario para LaTex, especialmente si es nuevo en LaTex.

Consulte también estos recursos enumerados por mi colega David Bindell. En particular, algunos consejos de codificación que pueden resultar útiles en general.


Ver el vídeo: Computación Científica (Noviembre 2021).